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元 刘瑾 撰
黄钟生十一律法第十四【以新书本原三章四章及证辨四章参定】
子一分 一为九寸 黄钟九寸
子之一为九寸者是以一而约黄钟之全体也余十一辰所歴之数各随其多寡约之而皆合黄钟寸分厘毫丝之本数又以各辰所约黄钟之法就约各辰之律亦皆合其律长短之数详见下文
黄钟之实十七万七千一百四十七
此即亥位所得之数乃黄钟之实也以寸法一万九千六百八十三除之得九寸是黄钟本数也若以分法二千一百八十七归除之得八十一分以厘法二百四十三归除之得七百二十九厘以毫法二十七归除之得六千五百六十一毫以丝法三归之得五万九千四十九丝亦皆黄钟本数也余十一律所得之实亦皆以此黄钟寸分厘毫丝之法除之而各得其律长短之数详见下文
丑三分二 一为三寸 林钟六寸
丑之三数约以一为三寸则共为九寸是黄钟本数也二者倍其子之一以下生林钟也【盖以阳律生吕三分而损其一即为加倍法凡律生吕皆然】防林钟所得二数约以一为三寸则共为六寸此以所约黄钟之法而约林钟寸数也
林钟之实十一万八千□□九十八
析黄钟之实为三分毎分五万九千四十九林钟于三分之内得其二故其实总得此数以寸法一万九千六百八十三除之得六是为林钟寸数也【按隔八相生与十二月律之位林钟皆在未今居丑者盖循十二辰之位与数而逓生之则六阳律皆当位自得六隂吕皆居其对冲阳不可易而隂可易也】
寅九分八 一为一寸 太簇八寸
寅之九数约以一为一寸则共为九寸亦黄钟本数也八者四倍林钟之二数以上生太簇也【隂吕生律三分而益其一即为加四倍法凡吕生律皆然】据太簇所得八数约以一为一寸则共为八寸此以所约黄钟之法而约太簇寸数也
太簇之实十五万七千四百六十四
析黄钟之实为九分毎分一万九千六百八十三太簇于九分之内得其八故其实总得此数又以林钟之实三分益一亦得此数以寸法一万九千六百八十三除之得八是为太簇寸数也
卯二十七分十六 三为一寸一为三分 南吕五寸三分
卯之二十七数约以三为一寸则共为九寸约以一为三分则共为八十一分亦皆黄钟本数也十六者倍其太簇之数以下生南吕也据南吕所得十六数内约以三为一寸则以十五数共为五寸而余一为三分此以所约黄钟之法而约南吕寸分之数也
南吕之实十万四千九百七十六
析黄钟之实为二十七分毎分六千五百六十一南吕得其内之十六分故其实总得此数又以太簇之实三分损一亦得此数以寸法一万九千六百八十三除之得五余数以分法二千一百八十七除之得三是为南吕寸分之数
辰八十一分六十四 九为一寸一为一分 姑洗七寸一分
辰之八十一数约以九为一寸则共为九寸约以一为一分则就为八十一分亦皆黄钟本数也六十四者四倍南吕之数以上生姑洗也据姑洗所得六十四数内约以九为一寸则以六十三数共为七寸而余一为一分此以所约黄钟之法而约姑洗寸分之数也
姑洗之实十三万九千九百六十八
析黄钟之实为八十一分毎分二千一百八十七姑洗得其内之六十四分故其实总得此数又以南吕之实三分益一亦得此数以寸法一万九千六百八十三除之得七而余二千一百八十七为一分是为姑洗寸分之数
已二百四十三分一百二十八 二十七为一寸三为一分一为三厘 应钟四寸六分六厘
已之二百四十三数约以二十七为一寸共为九寸约以三为一分则共为八十一分约以一为三厘则共为七百二十九厘亦皆黄钟本数也一百二十八者倍姑洗之数以下生应钟也据应钟所得一百二十八数内约以二十七为一寸则以一百八数共为四寸余数二十内约以三为一分则以十八数共为六分犹余二数约以一为三厘则共为六厘此以所约黄钟之法而约应钟寸分厘之数也
应钟之实九万三千三百一十二
析黄钟之实为二百四十三分毎分七百二十九应钟得其内之一百二十八分故其实总得此数又以姑洗之实三分损一亦得此数以寸法一万九千六百八十三除之得四余数以分法二千一百八十七除之得六余数又以厘法二百四十三除之得六是应钟寸分厘之数
午七百二十九分五百一十二 八十一为一寸九为一分一为一厘 蕤賔六寸二分八厘
午之七百二十九数约以八十一为一寸则共为九寸约以九为一分则共为八十一分约以一为一厘则就为七百二十九厘亦皆黄钟本数也五百一十二者四倍应钟之数以上生蕤賔也据蕤賔所得五百一十二数内约以八十一为一寸则以四百八十六数共为六寸余数二十六约以九为一分则以十八数共为二分犹余八为八厘此以所约黄钟之法而约蕤賔寸分厘之数也
防賔之实十二万四千四百一十六
析黄钟之实为七百二十九分毎分二百四十三蕤賔得其内之五百一十二分故其实总得此数又以应钟之实三分益一亦得此数以寸法一万九千六百八十三除之得六余数以分法二千一百八十七除之得二余数又以厘法二百四十三除之得八是为蕤賔寸分厘之数
未二千一百八十七分一千□□二十四【加倍则为二千四十八】二百四十三为一寸二十七为一分三为一厘一为
三毫 大吕八寸三分七厘六毫
未之二千一百八十七数约以二百四十三为一寸则共为九寸约以二十七为一分则共为八十一分约以三为一厘则共为七百二十九厘约以一为三毫则共为六千五百六十一毫亦皆黄钟本数也一千二十四者倍蕤賔之数以下生大吕然据未宫之数止得半声盖大吕以对冲而居丑位则以隂吕而居阳方必再倍其数方与丑月之气深浅相应故必倍其数而为二千四十八也据大吕所得二千四十八数内约以二百四十三为一寸则共得八寸余数约以二十七为一分则共得三分余数又约以三为一厘则共得七厘余数又约以一为三毫则共得六毫此以所约黄钟之法而约大吕寸分厘毫之数也
大吕之实八万二千九百四十四【加倍则为十六万五千八百八十八】析黄钟之实为二千一百八十七分毎分八十一大吕得其内之一千二十四分止得实数八万二千九百四十四必倍其数则得十六万五千八百八十八又以蕤賔之实三分损一再加一倍亦得此数以寸法一万九千六百八十三除之得八余数以分法二千一百八十七除之得三余数又以厘法二百四十三除之得七余数又以毫法二十七除之得六是为大吕寸分厘毫之数
申六千五百六十一分四千□□九十六 七百二十九为一寸八十一为一分九为一厘一为一毫 夷则五寸五分五厘一毫
申之六千五百六十一数约以七百二十九为一寸则共为九寸约以八十一为一分则共为八十一分约以九为一厘则共为七百二十九厘约以一为一毫则就为六千五百六十一毫亦皆黄钟之本数也四千九十六者四倍大吕元数以上生夷则也防夷则所得四千九十六数内约以七百二十九为一寸则共得五寸余数约以八十一为一分则共得五分余数又约以九为一厘则共得五厘犹余一为一毫此以所约黄钟之法而约夷则寸分厘毫之数也
夷则之实十一万□□五百九十二
析黄钟之实为六千五百六十一分毎分二十七夷则得其内之四千九十六分故其实总得此数又以大吕之实元数三分益一亦得此数以寸法一万九千六百八十三除之得五余数以分法二千一百八十七除之得五余数又以厘法二百四十三除之得五犹余二十七为一毫是为夷则寸分厘毫之数
酉一万九千六百八十三分八千一百九十二【加倍则为一万六千三百八十四】 二千一百八十七为一寸二百四十三为一分二十七为一厘三为一毫一为三丝 夹钟七寸四分三厘七毫三丝
酉之一万九千六百八十三数约以二千一百八十七为一寸则共为九寸约以二百四十三为一分则共为八十一分约以二十七为一厘则共为七百二十九厘约以三为一毫则共为六千五百六十一毫约以一为一丝则共为五万九千四十九丝亦皆黄钟本数也八千一百九十二者倍其夷则之数以下生夹钟然夹钟对冲而居卯亦以隂吕而居阳方亦必再倍其数则为一万六千三百八十四然后与卯月之气相应据夹钟所得一万六千三百八十四数内约以二千一百八十七为一寸则共得七寸余数约以二百四十三为一分则共得四分余数又约以二十七为一厘则共得三厘余数又约以三为一毫则共得七毫犹余一为三丝此以所约黄钟之法而约夹钟寸分厘毫丝之数也
夹钟之实七万三千七百二十八【加倍则为十四万七千四百五十六】析黄钟之实为一万九千六百八十三分毎分得九夹钟得其内之八千一百九十二分止得实数七万三千七百二十八必倍其数则得十四万七千四百五十六又以夷则之实元数三分损一再加一倍亦得此数以寸法一万九千六百八十三除之得七余数以分法二千一百八十七除之得四余数又以厘法二百四十三除之得三余数又以毫法二十七除之得七余数又以丝法三除之得三丝是为夹钟寸分厘毫丝之数
戌五万九千□□四十九分三万二千七百六十八六千五百六十一为一寸七百二十九为一分八十一为一厘九为一毫一为一丝 无射四寸八分八厘四毫八丝
戌之五万九千四十九数约以六千五百六十一为一寸则共为九寸约以七百二十九为一分则共为八十一分约以八十一为一厘则共为七百二十九厘约以九为一毫则共为六千五百六十一毫约以一为一丝则就为五万九千四十九丝亦皆黄钟本数也三万二千七百六十八者四倍夹钟元数以上生无射也据无射所得三万二千七百六十八数内约以六千五百六十一为一寸则共得四寸余数约以七百二十九为一分则共得八分余数又约以八十一为一厘则共得八厘余数又约以九为一毫则共得四毫犹余八为八丝此以所约黄钟之数而约无射寸分厘毫丝之数也
无射之实九万八千三百□□四
析黄钟之实为五万九千四十九分毎分得三无射得其内之三万二千七百六十八分故其实总得此数又以夹钟之实元数三分益一亦得此数以寸法一万九千六百八十三除之得四余数以分法二千一百八十七除之得八余数又以厘法二百四十三除之得八余数又以毫法二十七除之得四余数又以丝法三除之得八是为无射寸分厘毫丝之数
亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六【加倍则为十三万一千七十二】 一万九千六百八十三为一寸二千一百八十七为一分二百四十三为一厘二十七为一毫三为一丝一为三忽 仲吕六寸五分八厘三毫四丝六忽
亥为黄钟之实之全数故以黄钟寸分厘毫丝之本法约之而各得寸分厘毫丝之本数又约以一为三忽则为五十三万一千四百四十一忽虽在黄钟本法之外固亦无不通也六万五千五百三十六者倍其无射之数以下生仲吕然仲吕对冲而居阳方亦必再倍其数则为十三万一千七十二然后与已月之气相应据仲吕所得此数约以一万九千六百八十三为一寸则共得六寸余数约以二千一百八十七为一分则共得五分余数又约以二百四十三为一厘则共得八厘余数又约以二十七为一毫则共得三毫余数又约以三为一丝则共得四丝余数又约以一为三忽则共得六忽此以所约黄钟之数而约仲吕寸分厘毫丝忽之数也
仲吕之实十三万一千□□七十二
析黄钟之实为十七万七千一百四十七分毎分得其一仲吕得其内之十三万一千七十二分故其实总得此数又以无射之实三分损一再加一倍亦得此数以寸法一万九千六百八十三除之得六余数以分法二千一百八十七除之得五余数又以厘法二百四十三除之得八余数又以毫法二十七除之得三余数又以丝法三除之得四余数又以一为三忽则得六忽是为仲吕寸分厘毫丝忽之数也后汉志曰术曰阳以圆为形其性动隂以方为节其性静动者数三静者数二以阳生隂倍之以隂生阳四之皆三而一阳生隂曰下生隂生阳曰上生上生不得过黄钟之清浊下生不得及黄钟之数实皆三天两地圆盖方覆六耦承竒之道也黄钟仲吕之首而生十一律者也
蔡氏曰黄钟生十一律子寅辰午申戌六阳辰皆下生丑卯己未酉亥六隂辰皆上生其上以三歴十二辰者皆黄钟之全数其下隂数以倍者【即筭法倍其实】三分本律而损其一也阳数以四者【即筭法四其实】三分本律而増其一也【又曰其分字以上者皆黄钟之全数分字以下者诸律所取于黄钟长短之数也安成黄氏曰其上云者十二辰分字以上如子一分丑三分是也其下云者十二辰分字以下如二八十六是也】六阳辰当位自得六隂辰则居其冲【安成黄氏曰子为阳辰黄钟当位自得也未为丑冲林钟以丑而居未居其冲也他仿此】其林钟南吕应钟三吕在隂无所増损其大吕夹钟仲吕三吕在阳则用倍数方与十二月之气相应盖隂之从阳自然之理也【按子寅辰午申戌为阳辰丑卯巳未酉亥为隂辰朱氏所谓小隂阳者也自子至巳为阳方自午至亥为隂方朱子所谓大隂阳者也子寅辰为阳中阳丑卯巳为阳中隂午申戌为隂中阳未酉亥为隂中隂其六阳律当位自得固无増损林钟南吕应钟隂居隂方亦无増损惟大吕夹钟仲吕以隂从阳而居丑卯巳故用倍数然后与天地之气相符也】
又曰上下相生之叙则晋志所谓在六律为阳则当位自得而下生于隂六吕为隂则得其所冲而上生于阳者是也【又曰吕氏春秋淮南子上下相生与司马氏律书汉前志不同虽大吕夹钟仲吕用倍数则一然吕氏淮南不过以数之多寡为生之上下律吕隂阳皆错乱而无伦非其本法也】又曰十二律之实约以寸法则黄钟林钟太簇得全寸约以分法则南吕姑洗得全分约以厘法则应钟蕤賔得全厘约以毫法则大吕夷则得全毫约以丝法则夹钟无射得全丝至仲吕之实十三万一千□□七十二以三分之不尽二筭其数不行此律之所以止于十二也
律寸旧法新法图第十五【以仪礼经传通解钟律篇定】
黄钟之实九寸
下生者倍其实得十八以为法三分其法得一者六为六寸以为林钟
林钟之实六寸
上生者四其实得二十四以为法三分其法得一者八为八寸以为太簇
太簇之实八寸
下生者倍其实得十六以为法三其一得三以分其法用十五得三者五为五寸余一为三分寸之一合之为南吕
南吕之实五寸三分寸之一【计十六分】
上生者四其实得六十四以为法三其三得九以分其法用六十三得九者七为七寸余一为九分寸之一合之为姑洗
姑洗之实七寸九分寸之一【计六十四分】
下生者倍其实得一百二十八以为法三其九得二十七以分其法用一百八得二十七者四为四寸余二十为二十七分寸之二十合之为应钟
应钟之实四寸二十七分寸之二十【计一百二十八分】
上生者四其实得五百十二以为法三其二十七得八十一以分其法用四百八十六得八十一者六为六寸余二十六为八十一分寸之二十六合之为蕤賔
蕤賔之实六寸八十一分寸之二十六【计五百十二分】
下生者倍其实得一千二十四再加一倍乃得二千四十八以为法【必用倍数説见上章】三其八十一得二百四十三以分其法用一千九百四十四得二百四十三者八为八寸余一百四为二百四十三分寸之一百四合之为大吕
大吕之实八寸二百四十三分寸之一百四【计二千四十八分其元数则止一千二十四分】
上生者四其实据元数一千二十四得四千九十六以为法三其二百四十三得七百二十九以分其法用三千六百四十五得七百二十九者五为五寸余四百五十一为七百二十九分寸之四百五十一合之为夷则
夷则之实五寸七百二十九分寸之四百五十一【计四千九十六分】
下生者倍其实得八千一百九十二分再加一倍乃得一万六千三百八十四以为法三其七百二十九得二千一百八十七以分其法用一万五千三百九得二千一百八十七者七为七寸余一千七十五为二千一百八十七分寸之一千七十五合之为夹钟
夹钟之实七寸二千一百八十七分寸之一千七十五【计一万六千三百八十四分其元数则止八千一百九十二分】
上生者四其实据元数八千一百九十二得三万二千七百六十八以为法三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其法用二万六千二百四十四得六千五百六十一者四为四寸余六千五百二十四为六千五百六十一分寸之六千五百二十四合之为无射
无射之实四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四【计三万二千七百六十八分】
下生者倍其实得六万五千五百三十六分再加一倍乃得十三万一千七十二以为法三其六千五百六十一得一万九千六百八十三以分其法用十一万八千九十八得一万九千六百八十三者六为六寸余一万二千九百七十四为一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四合之为仲吕
仲吕之实六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四【计十三万一千七十二分其元数则止六万五千五百三十六分】上生者四其实得五十二万四千二百八十八以为法三其一万九千六百八十三得五万九千四十九以分其法用四十七万二千三百九十二得五万九千四十九者八为八寸余五万一千八百九十六为五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六合之为黄钟之变
右律寸旧法【朱子曰本周礼郑元注及杜佑通典法推之定为此数】
黄钟之实九寸
三分其实得三以为法下生者倍其法得六寸以为林钟
林钟之实六寸
三分其实得二以为法上生者四其法得八寸以为太簇
太簇之实八寸
三分其实得二寸六分以为法下生者倍其法得五寸三分以为南吕【凡言分者皆九分寸之一】
南吕之实五寸三分
三分其实得一寸七分以为法上生者四其法得四寸二十八分【内收二十七分得三寸】合之得七寸一分以为姑洗
姑洗之实七寸一分
三分其实得二寸三分三厘以为法下生者倍其法得四寸六分六厘以为应钟【凡言厘者皆九分分之一】
应钟之实四寸六分六厘
三分其实得一寸五分二厘以为法上生者四其法得四寸二十分八厘【内收十八分为二寸】合之得六寸二分八厘以为蕤賔
防賔之实六寸二分八厘
三分其实得二寸八厘六毫以为法下生者倍其法得四寸十六厘十二毫再加一倍乃得八寸三十二厘二十四毫【内收二十七厘为三分又收十八毫为二厘】合之得八寸三分七厘六毫以为大吕【凡言毫者皆九分厘之一】
大吕之实八寸三分七厘六毫【据蕤賔下生元数止计四寸十六厘十二毫】三分其实于元数四寸十六厘十二毫得一寸三分五厘七毫以为法上生者四其法得四寸十二分二十厘二十八毫【内收九分为一寸又收十八厘为二分又收二十七毫为三厘】合之得五寸五分五厘一毫以为夷则
夷则之实五寸五分五厘一毫
三分其实得一寸七分七厘六毫三丝以为法下生者倍其法得二寸十四分十四厘十二毫六丝再加一倍乃得四寸二十八分二十八厘二十四毫十二丝【内收二十七分为三寸又收二十七厘为三分又收十八毫为二厘又收九丝为一毫】合之得七寸四分三厘七毫三丝以为夹钟【凡言丝者皆九分毫之一】
夹钟之实七寸四分三厘七毫三丝【据大吕下生元数止计二寸十四分十四厘十二毫六丝】
三分其实据元数二寸十四分十四厘十二毫六丝得一寸二分二厘一毫二丝以为法上生者四其法得四寸八分八厘四毫八丝以为无射
无射之实四寸八分八厘四毫八丝
三分其实得一寸五分八厘七毫五丝六忽以为法下生者倍其法得二寸十分十六厘十四毫十丝十二忽再加一倍乃得四寸二十分三十二厘二十八毫二十丝二十四忽【内收十八分为二寸又收二十七厘为三分又收二十七毫为三厘又收十八丝为二毫又收十八忍为二丝】合之得六寸五分八厘三毫四丝六忽以为中吕【凡言忽者皆九分丝之一】
中吕之实六寸五分八厘三毫四丝六忽
三分其实得二寸一分八厘七毫一丝五忽以为法上生者四其法得八寸七分八厘一毫六丝二忽以为黄钟之变
右律寸新法【朱子曰本太史公律书生钟分蔡元定以寸分厘毫丝忽约之得此法】
朱子曰按郑氏与太史公説不同者郑氏之言分寸审度之正法太史公之言欲其便于损益而为假设之权制也盖律管之长以九为本上下相生以三其法而郑氏所用正法破一寸以为十分而其下破分为厘破厘为毫破毫为丝破丝为忽皆必以十为数则其数中损益之际皆有余分虽有巧歴终不能尽是以自分而下遂不可析而直以九相乗歴十二管至破一寸以为一万九千余分而后畧可得而纪焉然亦苦于难记而易差终不若太史公之法为得其要而易考也盖其以子为一而十一三之以至于亥则得十七万七千一百四十七筭而子为全律之数亥为全律之实可知矣以寅为子之寸数而酉为寸法则其律有九寸可知矣以辰为子之分数而未为分法则其寸有九分可知矣以午为子之厘数而已为厘法则其分有九厘可知矣以申为子之毫数而卯为毫法则其厘有九毫可知矣以戌为丝数而丑为丝法则毫有九丝可知矣下而为忽亦因丝而九之虽出权宜而不害其得乎自然之数以之损益则三分之数整齐简直易记而不差也
十二律名义第十六【以仪礼经传通觧钟律义篇定】
国语伶州鸠曰黄钟所以宣养六气九徳也【韦昭曰黄中之色也钟之言阳气钟聚于下也宣徧也六气隂阳风雨晦明也九徳九功之徳十一月阳伏于下物始萌于五声为宫含元处中所以徧养六气九徳之本也】由是第之【第次也次其月也】二曰太簇【言阳气太簇逹于上】所以金奏賛阳出滞也【贾唐云太簇正声为商故为金奏所以佐阳发出滞伏也】三曰姑洗所以修洁百物考神纳賔也【姑洁也洗濯也考合也言阳气养生洗濯枯秽改柯易叶也于正声为角是月百物修洁故用之宗庙合致神人用之享宴可以纳賔也】四曰蕤賔所以安靖神人献酬交酢也【蕤委防柔貌也言隂气为主委防于下阳气盛长于上有似于賔主故可用之宗庙賔客以安靖神人行酬酢也】五曰夷则所以咏歌九则平民无贰也【夷平也则法也言万物既成可法则也故可以咏九功之则成民之志使无疑贰也】六曰无射所以宣布哲人之令徳示民轨仪也【九月阳气上升隂气收藏万物无射见者故可以徧布前哲之令徳示民道法也】为之六间以扬沉伏而黜散越也【六间六吕在阳律之间吕隂律所以旅间阳律成其功发扬滞伏之气而去散越者也伏则不宣散则不和隂阳序次风雨时至所以生物者也】元间大吕助宣物也【元一也隂系于阳以黄钟为主故曰元间以阳为首不名其初臣归功于上之义也大吕助阳宣散物也】二间夹钟出四隙之细也【隙间也夹钟助阳钟聚曲细也四隙四时之间气防细者春为阳中万物始生四时之气皆始于春春发而出之三时奉而成之故夹钟出四时之防气也】三间中吕宣中气也【阳气起于中至四月宣散于外纯干用事隂闭藏于内所以助阳气成功也】四间林钟和展百事俾莫不任肃纯恪也【林众盛也钟聚也于正声为徴展审也俾使也肃速也纯大也恪敬也言时务和审百事无有伪诈使莫不任其职事速其功大敬其职也】五间南吕賛阳秀也【荣而不实曰秀南任也隂任阳事助成万物賛佐也】六间应钟均利噐用俾应复也【言隂阳用事万物钟聚百嘉具备时务均利百官噐用程度庻品使皆应其礼复其常也】律吕不易无姧物也【律吕不变易其正各顺其时则神无姧行物无害生也】
汉志曰律有十二阳六为律隂六为吕律以綂气类物吕以旅阳宣气黄钟黄者中之色君之服也钟者种也天之中数五【韦昭曰一三在上七九在下】五为声声上宫五声莫大焉地之中数六【韦昭曰二四在上八十在下】六为律律有形有色色上黄五色莫盛焉故阳气施种于黄泉孶萌万物【师古曰孶读与滋同滋益也萌始生】为六气元也以黄色名元气律者着宫声也宫以九唱六【孟康曰黄钟阳九林钟隂六言阳唱隂和】变动不居周流六虚始于子在十一月大吕吕旅也言隂大旅助黄钟宣气而芽物也位于丑在十二月太簇簇奏也言阳气大奏地而逹物也【师古曰奏进也】位于寅在正月夹钟言隂夹助大簇宣四方之气而出种物也位于卯在二月姑洗洗洁也言阳气洗物辜絜之也【孟康曰辜必也必使之絜也】位于辰在三月中吕言防隂始起未成著于其中旅助姑洗宣气齐物也位于已在四月蕤宾蕤继也賔导也言阳始导隂气使继养物也位于午在五月林钟林君也言隂气受任助蕤賔君主种【上声】物使长大楙盛也【师古曰种物种生之物楙古茂字也】位于未在六月夷则则法也言阳气正法度而使隂气夷当伤之物也【师古曰夷亦伤】位于申在七月南吕南任也言隂气旅助夷则任成万物也位于酉在八月无射射厌也言阳气究物而使隂气毕剥落之终而复始无厌已也位于戌在九月应钟言隂气应无射该臧万物而杂阳阂【音亥】种也【孟康曰阂臧塞也隂杂阳气臧塞为万物作种也晋灼曰外闭曰阂】位于亥在十月
朱子曰十二律之名必有深指然国语汉志所言如此支离附合恐非本真今姑存之不足深究也
隔八相生娶妻生子法第十七【以汉志及木钟集定】
前汉律歴志曰黄钟之长三分损一下生林钟三分林钟益一上生太簇三分太簇损一下生南吕三分南吕益一上生姑洗三分姑洗损一下生应钟三分应钟益一上生防賔三分防賔损一下生大吕三分大吕益一上生夷则三分夷则损一下生夹钟三分夹钟益一上生无射三分无射损一下生中吕隂阳相生自黄钟始而左旋八八为伍【注曰从子数辰至未得八下生林钟数未至寅得八上生太簇律上下相生皆以此为率伍耦也八八为耦 按防賔生大吕夷则生夹钟无射生仲吕皆用倍数汉志但云损一者举其相生之大例耳】
如上章十二辰所生律吕长短之数既定复以十二律分属十二辰环列为图自黄钟九寸居子次以大吕八寸三分七厘六毫居丑又次以太簇八寸居寅循其长短之序至应钟而极于亥焉则六律皆居其本位六吕皆互换而居其对冲【阳有常尊而不动隂可移易而相从也】乃复据此十二律周布之位而推其相生之法则皆三分损益而隔八位【自黄钟左旋数至林钟隔八位也自林钟左旋数至太簇亦隔八位余仿此】其防賔生大吕本法三分损一而再加数倍今图中乃云益一者兼其倍数而言以从简便是即三分益一之数【必用倍数之义已见上章】数虽益一仍是阳律下生也【夷则生夹钟无射生仲吕仿此】大吕生夷则本法三分益一今图中乃云损一者并大吕所加倍数以生夷则则当三分而反损一数虽损一仍是隂律上生也【夹钟生无射仿此】盖但以律吕之隂阳分上下而不以数之损益分上下【先儒乃因损益之数不同而自防賔以后变其隂阳上下之法乃有五下七上之説未为当也】今以朱子所谓小隂阳者观之则自子至亥一阳一隂相间律皆下生而吕皆上生盖阳尊而降隂卑而升也以所谓大隂阳者观之则阳生于子自子至已为阳方凡律吕居阳方者皆损一而始于黄钟隂生于午自午至亥皆隂方凡律吕居隂方者皆益一而始于防賔盖阳实而减隂虚而盈亦自然之理也且阳极于已相生之法亦至仲吕而极隂极于亥长短之数亦至应钟而极此子午己亥者其隂阳升降消息之机欤
律娶妻吕生子图
无射夷则防賔姑洗太簇黄钟
上九九五九四九三九二初九
仲吕夹钟大吕应钟南吕林钟
上六六五六四六三六二初六
前汉志曰初九律之首初六吕之首律娶妻【如黄钟生林钟】而吕生子【如林钟生太簇】六律六吕而十二辰立矣
潜室陈氏曰律所生者常同位吕所生者常异位故曰律娶妻而吕生子也六律六吕十二辰位焉乾坤之六爻位焉故子者阳数之始黄钟生焉是为干之初九至乎六阳盛于无射则为上九矣未者隂数之始林钟生焉是为坤之初六至乎六隂盛于仲吕则为上六矣且黄钟之初九下生林钟之初六同是初位是为夫妇林钟之初六上生太簇之九二初与二异位是为母子太簇之九二下生南吕之六二同是二位是为夫妇南吕之六二上生姑洗之九三二与三异位是为母子姑洗之九三下生应钟之六三同是三位是为夫妇应钟之六三上生防賔之九四三与四异位是为母子防賔之九四下生大吕之六四同是四位是为夫妇大吕之六四上生夷则之九五四与五异位是为母子夷则之九五下生夹钟之六五同是五位是为夫妇夹钟之六五上生无射之上九五与上异位是为母子无射之上九下生仲吕之上六同是上位亦为夫妇大率同位娶妻隔八生子也
騐中气审定十二律法第十八【以新书本原第十章定】
如前章律吕相生法制造十二律管长短既成复以十二管悉依法埋置缇室仍湏精审歴数乃按歴以十二月中气必其气皆应则合乎造化而律可用矣气有不应则是造歴未精更湏审造必也之而气无不应然后吹之而声无不和也测图説具下文
三重缇室图【图已见第一章】
蔡氏曰以木为案毎律各一案内庳外髙从其方位加律其上以葭灰实其端覆以缇素按歴而之气至则吹灰动素【彭氏曰为十二月律布室内十二辰若其月气至则辰之管灰飞而管空也然则十二月各当其辰斜埋地下入地处庳出地处髙故云内庳外髙】其升降之数在冬至则黄钟九寸【升五分一厘三毫】大寒则大吕八寸三分七厘六毫【升三分七厘六毫】雨水则太簇八寸【升四分五厘一毫六丝】春分则夹钟七寸四分三厘七毫三丝【升三分三厘七毫三丝】谷雨则姑洗七寸一分【升四分□五毫四丝三忽】小满则仲吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【升三分□三毫四丝六忽】夏至则防賔六寸二分八厘【升二分八厘】大暑则林钟六寸【升三分三厘八毫】处暑则夷则五寸五分五厘一毫【升二分五厘五毫】秋分则南吕五寸三分【升三分□四毫一丝】霜降则无射四寸八分八厘四毫八丝【升二分二厘四毫八丝】小雪则应钟四寸六分六厘
又曰阳生于复隂生于姤如环无端今律吕之数三分损益终不复始何也曰阳之升始于子午虽隂生而阳之升于上者未巳至亥而后穷上反下隂之升始于午子虽阳生而隂升于上者亦未巳至已而后穷上反下律于隂则不书故终不复始也是以阳升之数自子至已差强在律为尤强在吕为少弱自午至亥渐弱在律为尤弱在吕为差强分数多寡虽若不齐然其丝分毫别各有条理此气之所以飞灰声之所以中律也或曰易以道隂阳而律不书隂何也曰易者尽天下之变善与恶无不备也律者致中和之用止于至善者也以声言之大而至于雷霆细而至于蠛蠓无非声也易则无不备也律则冩其所谓黄钟一声而已矣虽有十二律六十调然实一黄钟也是理也在声为中声在气为中气在人则喜怒哀乐未发与发而中节也此圣人所以一天人賛化育之道也
律寸九分复约为十分法第十九【以新书证辨第二章定】
司马迁律书
本文 改正
黄钟八寸七分一宫 八寸十分一
林钟五寸七分四角 五寸十分四
太簇七寸七分二商 七寸十分二
南吕四寸七分八徴 四寸十分八
姑洗六寸七分四羽 六寸十分四
应钟四寸二分三分二羽 四寸二分三分二
防賔五寸六分三分一五寸六分三分二【强四百八十六】大吕七寸四分三分一七寸五分三分二【强四百□五】夷则五寸四分三分二商 五寸□□三分二【弱二百一十六】夹钟六寸一分三分一六寸七分三分一【强一百九十八】无射四寸四分三分二四寸四分三分二【强六百一十八】仲吕五寸九分三分二徴 五寸九分三分二【强五百八十一】蔡氏曰按律书此章所记分寸之法与他记不同以难晓故多误盖取黄钟之律九寸一寸九分凡八十一分而又以十约之为寸故云八寸十分一本作七分一者误也今以相生次序列而正之其应钟以下则有小分小分以三为法如歴家太少余分强弱耳其法未宻也今以二千一百八十七为全分七百二十九为三分一一千四百五十八为三分二余分之多者为强少者为弱列于逐律之下其误字悉正之隋志引此章中黄钟林钟太簇应钟四律寸分以为与班固司马彪郑氏蔡邕杜防荀朂所论虽尺有增减而十二律之寸数并同则是时律书尚未误也及司马贞索隐始以旧本作七分一为误其误亦未乆也沈括亦曰此章七字皆当作十字误屈中画耳大要律书用相生分数相生之法以黄钟为八十一分今以十为寸法故有八寸一分汉前后志及诸家用审度分数审度之法以黄钟之长为九十分亦以十为寸法故有九十分法虽不同其长短则一故隋志云寸数并同也【其黄钟下有宫太簇下有商姑洗下有羽林钟下有角南吕下有徴字晋志论律书五音相生而以宫生角角生商商生征徴生羽羽生宫求其理用防见通逹者是也仲吕下有徴夷则下有商应钟下有羽字三者未详亦疑后人误増也下云上九商八羽七角六宫五征九者即是上文声律数太簇八寸为商姑洗七寸为羽林钟六寸为角南吕五寸为徴黄钟九寸为宫其曰宫五徴九误字也】
全律半律第二十【以新书本原第四章定】
黄钟全九寸 半无
林钟全六寸 半三寸不用
太簇全八寸 半四寸
南吕全五寸三分 半二寸六分不用
姑洗全七寸一分 半三寸五分
应钟全四寸六分六厘 半二寸三分三厘不用防賔全六寸二分八厘 半三寸一分四厘
大吕全八寸三分七厘六毫 半四寸一分八厘三毫夷则全五寸五分五厘一毫 半二寸七分二厘五毫夹钟全七寸四分三厘七毫三丝 半三寸六分六厘三毫六丝
无射全四寸八分八厘四毫八丝 半二寸四分四厘二毫四丝
仲吕全六寸五分八厘三毫四丝六忽【余二筭】 半三寸二分八厘六毫二丝三忽
变律第二十一【以新书本原第五章定】
黄钟之实一万二千七百四十□万一千九百八十四十七万四千七百六十二【小分四百八十六】
全八寸七分八厘一毫六丝二忽不用
半四寸三分八厘五毫三丝一忽
林钟之实八千四百九十三万四千六百五十六十一万六千五百□□八【小分三百二十四】
全五寸八分二厘四毫一丝一忽三初
半二寸八分五厘六毫五丝□□六初
太簇之实一万一千三百二十四万六千二百□八十五万五千三百四十四【小分四百三十二】
全七寸八分□□二毫四丝四忽七初不用
半三寸八分四厘五毫六丝六忽八初
南吕之实七千五百四十九万七千四百七十二十□万三千五百六十三【小分四十五】
全五寸二分三厘一毫六丝□□一初六秒
半二寸五分六厘□□七丝四忽五初三秒
姑洗之实一万□□□□六十六万三千二百九十六十三万八千□□八十四【小分六十】
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