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造律第一
班固汉前志曰黄帝使伶伦自大夏之西昆仑之阴取竹之解谷生其窍厚均者断两节间而吹之以为黄钟之宫制十二筩以聴鳯之鸣其雄鸣为六雌鸣亦六此黄钟之宫而皆可以生之是为律本至治之世天地之气合以生风天地之风气正十二律定
刘昭汉后志曰伏羲作易纪阳气之初以为律法建日冬至之声以黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为徴南吕为羽应钟为变宫防賔为变征此声气之元五音之正也又曰截管为律吹以攷声列以气道之本也蔡子曰律吕散亡其气不可复见然古人所以制作之意则犹可攷也太史公曰细若气微若声圣人因神而存之虽妙必効言黄钟始于声气之元也班固所谓黄帝使伶伦取竹断两节间吹之以为黄钟之宫又曰天地之风气正而十二律定刘昭所谓伏羲纪阳气之初以为律法又曰吹以攷声列以气皆以声之清浊气之先后求黄钟者也是古人制作之意也夫律长则声浊而气先至极长则不成声而气不应律短则声清而气后至极短则不成声而气不应此其大凡也今欲求声气之中而莫适为凖则莫若且多截竹以拟黄钟之管防极其短或极其长长短之内每差一分以为一管皆即以其长短为九寸而度其围径如黄钟之法焉如是而更迭以吹则中声可得浅深以列则中气可验苟声和气应则黄钟之为黄钟信矣黄钟者信则十二律与度量衡权者得矣后世不知出此而唯尺之求晋氏而下则多求之金石梁隋以来又叅之秬黍下至王朴刚果自用遂専恃累黍而金石亦不复攷矣夫金石真伪固难尽信若秬黍则嵗有凶丰地有肥瘠种有长短大小圆妥不同尤不可恃况古人谓子谷秬黍中者实其龠则是先得黄钟而后度之以黍不足则易之以大有余则易之以小约九十黍之长中容千二百黍之实以见周径之广以生度量衡权之数而已非律生于黍也百世之下欲求百世之前之律者其亦求之于声气之元而母必之于秬黍则得之矣
律长短围径之数第二
司马迁律书
本文 改正
黄钟八寸七分一宫 八寸十分一
林钟五寸七分四角 五寸十分四
太簇七寸七分二商 七寸十分二
南吕四寸七分八征 四寸十分八
姑洗六寸七分四羽 六寸十分四
应钟四寸二分三分二羽 四寸二分三分二
防賔五寸六分三分一五寸六分三分二【强四百八十六】大吕七寸四分三分一 七寸五分三分二【强四百□□五】夷则五寸四分三分二商五寸□□三分二【弱二百一十六】夹钟六寸一分三分一 六寸七分三分一【强一百九十八】无射四寸四分三分二 四寸四分三分二【强六百□□二】仲吕五寸九分三分二征五寸九分三分二【强五百八十一】蔡子曰律书此章所记分寸之法与他记不同以难晓故多误葢取黄钟之律九寸一寸九分凡八十一分而又以十约之为寸故云八寸十分一本作七分一者误也今以相生次序列而正之其应钟以下则有小分小分以三为法如厯家太少余分强弱耳其法未密也今以二千一百八十七为全分七百二十九为三分二千四百五十八为三分二余分之多者为强少者为弱列于逐律之下其误字悉正之隋志引此章中黄钟林钟太簇应钟四律寸分以为与班固司马彪郑氏蔡邕杜夔荀勗所论虽尺有增减而十二律之寸数并同则是时律书尚未误也及司马真索隠始以旧本作七分一为误其误亦未久也沈括亦曰此章七字皆当作十字误屈中画耳大要律书用相生分数相生之法以黄钟为八十一分今以十为寸法故有八寸一分汉前后志及诸家用审度分数审度之法以黄钟之长为九十分亦以十为寸法故有九十分法虽不同其长短则一故隋志云寸数并同也【其黄钟下有宫太簇下有商姑洗下有羽林钟下有角南吕下有征字晋志论律书五音相生而以宫生角角生啇商生征征生羽羽生宫求其理用防见通达者是也仲吕下有征夷则下有商应钟下有羽字三者未详亦疑后人误増也下云上九商八羽七角六宫五征九者即是上文声律数太簇八十为商姑洗七寸为羽林钟六寸为角南吕五寸为征黄钟九寸为宫其曰宫五征九误字也】
汉志曰易曰参天两地而倚数天之数始于一终于二十五其义纪之以三故置一得三又二十五分之六凢二十五置终天之数得八十一以天地五位之合终于十者乗之为八百一十分应厯一统【孟康曰十九嵗为一章一统凡八十二章】千五百三十九嵗之章数黄钟之实也繇此之义起十二调之周径【孟康曰律孔径三分参天数也围九分终天数也】地之数始于二终于三十其义纪之以两故置一得二凡三十置终地之数得六十以地中六数乗之为三百六十分当期之日林钟之实也【孟康曰林钟长六寸围六分以围乗长得三百六十分】人者继天顺地序气成物统八卦调八风理八政正八节谐八音舞八风监八方被八荒以终天地之功故八八六十四其义极天地之变以天地五位之合终于十者乗之为六百四十分以应六十四卦太簇之实也【孟康曰太簇长八寸围八分为积六百四十分也】
蔡子曰汉志以黄钟林钟太簇三律之长自相乗又因之以十也黄钟长九寸九九八十一又以十因之为八百一十林钟长六寸六六三十六又以十因之为三百六十太簇长八寸八八六十四又以十因之为六百四十黄钟应厯一统林钟当期之日太簇应六十四卦皆倚数配合为説而已独黄钟云繇此之义起十二调之周径盖黄钟十其广之分以为长十一其长之分以为广故空围九分积八百一十分其数与此相合长九寸积八百一十分则其周径可以数起矣即胡安定所谓径三分四厘六毫围十分二厘八毫者是也孟康不察乃谓凡律围径不同各以围乗长而得此数者葢未之攷也
后汉郑康成月令注曰凡律空围九分【孔颖达疏曰诸律虽短长有差其围皆以九分为限】
蔡邕铜龠铭曰龠黄钟之宫长九寸空围九分容秬黍一千二百粒称重十二铢两之为一合三分损益转生十一律【月令章句曰古之为钟律者以耳齐其声后人不能则假数以正其度度正则音以正矣钟以斤两尺寸中所容受升斗之数为法律亦以寸分长短为度故曰黄钟之管九寸径三分其余皆稍短虽大小围数无増减以度量者可以文载口传与众共知然不如耳决之明也】
韦昭周语注曰黄钟之变也管长九寸径三分围九分因而九之九九八十一故黄钟之数立焉
蔡子曰郑康成月令注云凡律空围九分蔡邕铜龠铭亦云空围九分葢空围中广九分也东都之乱乐律散已邕之时未乱当亲见之又晓解律吕而月令章句云径三分何也孟康韦昭之时汉斛虽在而律不存矣康昭等不通律吕故康云黄钟林钟太簇围径各异昭云黄钟径三分皆无足怪者隋氏之失岂康昭等有以启之与不知而作宜圣人所深戒也
魏征隋志曰开皇元年平陈后牛?辛彦之郑译何妥等叅攷古律度合依时代制律其黄钟之管俱径三分长九寸度自有损益故声有高下围径长短与度而差故容黍不同今列其数云
晋前尺黄钟容黍八百八粒
梁法尺黄钟容八百二十八
梁表尺黄钟三其一容九百二十五其一容九百一十其一容一千一百二十
汉官尺黄钟容九百三十九
古银错题黄钟龠容一千二百
宋氏尺即铁尺黄钟凡二其一容一千二百其一容一千四十七
后魏前尺黄钟容一千一百一十五
后周玉尺黄钟容一千二百六十七
后魏中尺黄钟容一千五百五十五
后魏后尺黄钟容一千八百一十九
东魏尺黄钟容二千八百六十九
万寳常水尺律母黄钟容黍一千三百二十
梁表铁尺律黄钟副别者其长短及口空之围径并同而容黍或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虚
蔡子曰梁表尺三律与宋氏尺二律容受不同史谓作者旁庣其腹使有盈虚则当时制作之踈亦可见矣晋前尺律黄钟止容八百八黍者失在于径三分也古银错与玉尺玉斗合玉斗之容受与晋前尺径三分四厘六毫者不甚相逺但玉尺律径不及三分故其律遂长而尺长于晋前尺一寸五分八厘葢自汉魏而下造律竟不能成而度之长短量之容受权衡之轻重皆戾于古大率皆由径三分之説误之也
宋朝胡安定律吕议曰按厯代律吕之制黄钟之管长九十黍之广积九寸度之所由起也容千二百黍积八百一十分量之所由起也重十有二铢权衡之所由起也既度量权衡皆出于黄钟之龠则黄钟之龠围径容受可取四者之法交相酬验使不失其实也今验黄钟律管每长一分内实十三黍又三分黍之一围中容九方分也后世儒者执守孤法多不能贯知权量之法但制尺求律便为坚证因谓围九分者取空围圆长九分尔以是围九分之误遂有径三分之説若从径三围九之法则黄钟之管止容九百黍积止六百七分半如此则黄钟之声无从而正权量之法无从而生周之嘉量汉之铜斛皆不合其数矣
蔡子曰十二律围径自先汉以前传记并无明文惟班志云黄钟八百一十分繇此之义起十二律之周径然其説乃是以律之长自乗而因之以十盖配合为説耳未可以为据也惟审度章云一黍之广度之九十分黄钟之长一为一分嘉量章则以千二百黍实其龠谨衡权章则以千二百黍为十二铢则是累九十黍以为长积千二百黍以为广可见也夫长九十黍容千二百黍则空围当有九方分乃是围十分三厘八毫径三分四厘六毫也每一分容三十黍又三分黍之一以九十因之则一千二百也又汉斛铭文云律嘉量方尺圆其外庣旁九厘五毫幕六百十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗嘉量之法合龠为合十合为升十升为斗十斗为石一石积一千六百二十寸为分者一百六十二万一斗积一百六十二寸为分者十六万二千一升积十六寸二分为分者一万六千二百一合积一寸六分二厘为分者一千六百二十则黄钟之龠为八百一十分明矣空围八百一十分则长累九十黍广容一千二百黍矣盖十其广之分以为长十一其长之分以为广自然之数也自孟康以律之长十之一为围之谬其后韦昭之徒遂皆有径三分之説而隋志始着以为定论然累九十黍径三黍止容黍八百有奇终与一千二百黍之法两不相通而律竟不成唐因声制乐虽近于古而律亦非是本朝承袭皆不能觉独胡安定以为九分者方分也以破径三分之法然所定之律不本于声气之元一取之秬黍故其度量权衡皆与不合又不知变律之法但见仲吕反生不及黄钟之数乃迁就林钟已下诸律围径以就黄钟清声以夷则南吕为径三分围九分无射为径二分八厘围八八分四厘应钟为径二分六厘五毫围七分九厘五毫夫律以空围之同故其长短之异可以定声之高下而其所以为广狭长短者又莫不有自然之数非人之所能为也今其律之空围不同如此则亦不成律矣遂使十二律之声皆不当位反不如和岘旧乐之为条理亦可惜也房庻以径三分周围九分累黍容受不能相通遂废一黍为一分之法而増益班志八字以就其説范蜀公乃从而信之过矣黄钟之实第三
淮南子曰规始于一一不生故分而为阴阳阴阳合和而万物生故曰一生二二生三三生万物天地三月而为一时故祭祀三饭以为礼丧纪三踊以节兵重三军以为制三叅物三三如九故黄钟之九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄钟之数立焉黄者土徳之色钟者气之所种也日冬至徳气为土土色黄故曰黄钟律之数六分为雌雄故曰十二钟以副十二月十二各以三成故置一而十一三之为积分十七万七千一百四十七黄钟大数立焉 前汉志曰太极元气函三为一极申也元始也行于十二辰始动于子参之于丑得三又参之于寅得九又参之于夘得二十七又参之于辰得八十一又参之于已得二百四十三又参之于午得七百二十九又参之于未得二千一百八十七又参之于申得六千五百六十一又参之于酉得万九千六百八十三又参之于戌得五万九千□□四十九又参之于亥得十七万七千一百四十七此阴阳合徳气钟于子化生万物者也 律书曰置一而九三之以为法实如法得长一寸凡得九寸命曰黄钟之律
蔡子曰淮南子谓置一而十一三之以为黄钟之大数即此置一而九三之以为寸法者其术一也夫置一而九三之既为寸法则七三之为分法五三之为厘法三三之为毫法一三之为丝法从可知矣律书独举寸法者盖已生于钟分内黙具律寸分厘毫丝之法而又于此律数之下指其大者以明凡例也一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一万九千六百八十三故一万九千六百八十三以九分之则为二千一百八十七二千一百八十七以九分之则为二百四十三二百四十三以九分之则为二十七二十七以九分之则为三三者丝法也九其三得二十七则毫法也九其二十七得二百四十三则厘法也九其二百四十三得二千一百八十七则分法也九其二千一百八十七得一万九千六百八十三则寸法也一寸九分一分九厘一厘九毫一毫九丝以之生十一律以之生五声二变上下乗除参同契合无所不通葢数之自然也顾自淮南子史公之后即无识其意者如京房之六十律虽亦用此十七万七千一百四十七之数然乃谓不盈寸者十之所得为分又不盈分者十之所得为小分以其余为强弱不知黄钟九寸以三损益数不出九苟不盈分者十之则其奇零无时而能尽虽泛以强弱该之而卒无以见强弱之为防何则其数之精微固有不可得而纪者矣至于杜佑胡瑗范蜀公等则又不复知有此数而以意强为之法故通典则自南吕而下各自为法固不可以见分厘毫丝之实胡范则止用八百一十分乃是以积实生量之数为律之长而其因乗之法亦用十数故其余筭亦皆弃而不録盖非有意于弃之实其重分累析至于无数之可纪故有所不得而録耳夫自丝以下虽非目力之所能分然既有其数而或一筭之差则法于此而遂变不以约十为九之法分之则有终不可得而齐者故淮南太史公之书其论此也已详特房等有不察耳【司马贞史记索隠注黄钟八寸十分一云律九九八十一故云八寸十分一汉书云长九寸者九分之寸也此则古人论律以九分为寸之明验也】
三分损益上下相生第四
吕氏春秋曰黄钟生林钟林钟生太簇太簇生南吕南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生防賔防賔生太吕大吕生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄钟大吕太簇夹钟姑洗仲吕防賔为上林钟夷则南吕无射应钟为下 淮南子曰黄钟位子其数八十一主十一月下生林钟林钟之数五十四主六月上生太簇太簇之数七十二主正月下生南吕南吕之数四十八主八月上生姑洗姑洗之数六十四主三月下生应钟应钟之数四十二主十月上生防賔防賔之数五十六主五月上生大吕大吕之数七十六主十二月下生夷则夷则之数五十一主七月上生夹钟夹钟之数六十八主二月下生无射无射之数四十五主九月上生仲吕仲吕之数六十主四月极不生
蔡子曰吕氏淮南子上下相生与司马氏律书汉前志不同虽大吕夹钟仲吕用倍数则一然吕氏淮南不过以数之多寡为生之上下律吕阴阳皆错乱而无伦非其本法也
律书生钟分
子一分 丑三分二 寅九分八 夘二十七分十六 辰八十一分六十四 已二百四十三分一百二十八 午七百二十九分五百一十二 未二千一百八十七分一千□□二十四 申六千五百六十一分四千□□九十六 酉一万九千六百八十三分八千一百九十二 戌五万九千□□四十九分三万二千七百六十八 亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
蔡子曰此即三分损益上下相生之数其分字以上者皆黄钟之全数【子律数寅寸数辰分数午厘数申毫数戌丝数其丑夘己未酉亥则三分律寸分厘毫丝之法也】其分字以下者诸律所取于黄钟长短之数也【假令子一分则一为九寸是黄钟之全数丑三分二则一为三寸三三如九亦是黄钟之九寸二分取其二故林钟得六寸寅九分八则一为一寸亦是黄钟之九寸九分取其八故太簇得八寸】其上下相生之叙则晋志所谓在六律为阳则当位自得而下... -->>
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