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中，兹不复赘焉。
△《圜容较义》·一卷（两江总督采进本）
明李之藻撰。亦利玛窦之所授也。前有万历甲寅之藻自序，称凡厥有形，惟圜为大；有形所受，惟圜至多。浑圜之体难名，而平面之形易析。试取同周一形以相参考，等边之形必钜于不等边形，多边之形必钜于少边之形，最多边者圜也，最等边者亦圜也。析之则分秒不漏，是知多边；联之则圭角全无，是知等边。不多边等边，则必不成圆。惟多边等边，故圜容最钜。昔从利公研穷天体，因论圜容，拈出一义。次为五界十八题，借平面以推立圜，设角形以徵浑体云云。盖形有全体，视为一面，从其一面，例其全体，故曰借平面以测立圜。面必有界，界为线为边，两线相交必有角。析圜形则各为角，合角形则共成圜，故曰设角以徵浑体。其书虽明圆容之义，而各面各体比例之义胥于是见，且次第相生于《周髀》圆出于方，方出于矩之义，亦多足发明焉。
△《历体略》·三卷（安徽巡抚采进本）
明王英明撰。英明字子晦，开州人。万历丙午举人。是编成于万历壬子。上卷六篇，曰天体地形，曰二曜，曰五纬，曰辰次，曰刻漏极度，曰杂说。中卷三篇，曰极宫，曰象位，曰天汉。下卷则续见欧逻巴书，撮其体要，曰天体地度，曰度里之差，曰纬曜，曰经宿，曰黄道宫界，曰赤道纬躔，曰气候刻漏，凡七篇。又附论日月交食一篇。然其上、中二卷所讲中法，亦皆与西法相吻合。盖是时徐光启《新法算书》虽尚未出，而利玛窦先至中国，业有传其说者，故英明阴用之耳。所论皆天文之梗概，不及后来梅文鼎、薛凤祚诸人兼备测量推步之法。然学天文者必先知象纬之文与运行之故，而后能因其度数，究其精微。是书说虽浅近，固初学从入之门径也。卷首冠以五图，据翁汉麐序，英明原着书而不着图，此本乃顺治丙戌英明之子懩，官江南督粮道时，以原本重刊，属汉麐所补。懩跋称，位置编帙，与前刻少异，考书中步天歌第一章下有附注，称步天歌无善本，兹从先生订正，庶鲜鱼鲁之讹云云。核其文义，亦汉麐之语。则是书盖经汉麐重订，非其原本矣。
△《御定历象考成》·四十二卷
康熙五十二年圣祖仁皇帝《御定律历渊源》之第一部也。案推步之术，古法无徵，所可考者，汉太初术以下至明大统术而已。自利玛窦入中国，测验渐密，而辨争亦遂日起。终明之世，朝议坚守门户，讫未尝用也。国朝声教覃敷，极西诸国，皆累译而至。其术愈推愈精，又与崇祯《新法算书》图表不合。而作《新法算书》时，欧罗巴人自秘其学。立说复深隐不可解。圣祖仁皇帝乃特命诸臣，详考法原，定着此书，分上、下二编。上编曰揆天察纪，下编曰明时正度。集中西之大同，建天地而不悖，精微广大，殊非管蠡之见所能测。今据其可以仰窥者，与《新法算书》互校。如黄道斜交赤道而出其内外，其相距之度即二至太阳距赤道之纬度，《新法算书》用西人第谷所测定为二十三度三十一分三十秒，今则累测夏至午正太阳高度得黄赤大距为二十三度二十九分三十秒，较第谷所测减少二分。盖黄、赤二道由远而近，其所以古多今少，渐次移易之故，非巧算所能及，故当随时密测，以合天行者也。又时差之根，其故有二。一因太阳之实行而时刻为之进退，盖以高卑为加减之限也；一因赤道之升度而时刻为之消长，盖以分至为加减之限也。《新法算书》合二者以立表，名曰日差。然高卑每年有行分，则宫度引数必不能相同，合立一表，岁久必不可用。今分为二表，加减二次，而于法为密矣。又《新法算书》推算日食三差以黄平象限为本，然三差并生于太阴，而太阴之经纬度为白道经纬度，当以白平象限为本。太阴在此度即无东西差，而南北差最大，与高下差等。若在此度以东，则差而早，宜有减差；在此度以西，则差而迟，宜有加差。其加减，有时而与黄平象限同，有时而与黄平象限异，故定交角，有反其加减之用也。又历来算术，定月食初亏复圆方位，东西南北主黄道之经纬言，非谓地平经度之东西南北也。惟月实行之度在初宫六宫，望时又为子正，则黄道经纬之东西南北与地平经度合。否则黄道升降有邪正，而加时距午有远近，两经纬迥然各别，所推之东西南北必不与地平之方位相符。今实指其在月体之上下左右为众目所共睹，较旧法更为亲切。又《新法算书》言五星古图以地为心，新图以日为心，然第谷推步均数惟火星以日为心，若以地为心立算，其得数亦与之同。知第谷乃虚立巧算之法，而五星本天，实皆以地为心。盖金、水二星以日为心者，乃其本轮，非本天也。土、木、火三星以日为心者，乃次轮上星行距日之迹，亦非本天也。至若弧三角之法，《新法算书》所载图说，殊多庞杂，而正弧又遗黄赤互求之法。今以正弧约之，为对边、对角及垂弧矢较三比例，则周天经纬皆可互求而操之有要矣。此皆订正《新法算书》之大端。其馀与《新法算书》相同者，亦推术精密，无差累黍。洵乎大圣人之制作，万世无出其范围者矣。
△《御定仪象考成》·三十二卷
乾隆九年奉敕撰。乾隆十七年告成，御制序文颁行。卷首上下为御制玑衡抚辰仪。卷第一之十三为总纪恒星及恒星黄道经纬度表，卷第十四之二十五为恒星赤道经纬度表，卷第二十六为月五星相距恒星黄赤道经纬度表，卷第二十七之三十为天汉经纬度表。案玑衡之制，马融、郑玄注《尚书》皆以为浑仪是其遗法。唐、宋而后，日以加详，然规环既多遮蔽，隐映之患，势不能免。郭守敬析之为简、仰二仪，人称其便。康熙十三年圣祖仁皇帝命监臣南怀仁新制六仪，赤道、黄道分为二器，皆不用地平圈，而地平、象限、纪限、天体诸仪则地平之经纬与黄、赤之错综皆已毕具。又命监臣纪利安制地平经纬仪，合地平、象限二仪而为一，其用尤便。皇上亲莅灵台，遍观仪象，以浑天制最近古，而时度信宜从今，改制新仪，锡名曰玑衡抚辰。诚酌古准今，损益尽善，仪制凡三重。其在外者即古之六合仪，而不用地平圈。其正立双环为子午圈，斜倚单环为天常赤道圈。其南北二极皆设圆轴，轴本贯于子午双环，中空而轴内向，以贯内二重之环。又依京师北极高度而上五十度五分为天顶，于天顶拖垂线以代地平圈故不用地平圈也。其内即古之三辰仪，而不用黄道圈。其贯于二极之双环为赤极经圈。结于赤极经圈之中要与天常赤道平运者，为游旋赤道圈自经圈之南极作两象限弧以承之，测得三辰之赤道经纬度，则黄道经纬可推。且黄、赤距纬，古远今近，纵或日久有差，而仪器无庸改制，故不用黄道圈也。又其在内即古之四游仪，贯于二极之双环为四游圈，定于游圈之两极者为直距，绾于直距之中心者为窥衡。游圈中要设直表以指经度，及时窥衡右旁设直表以指纬度，此则古今所同也。又星辰循黄道行，每七十年差一度，黄赤大距亦数十年而差一分。《灵台仪象志》中所列诸表，皆据曩时分度，今则逐时加修，得岁差真数。其三垣二十八宿以及诸星，今昔多少不同者，并以乾隆九年甲子为元。验诸实测，比旧增一千六百一十四星，亦前古之所未闻。密考天行随时消息，所以示万年修改之道者，举不越乎是编之范围矣。
△《御定历象考成后编》·十卷
乾隆二年奉敕撰。《新法算书》推步法数，皆仍西史第谷之旧。其图表之参差，解说之隐晦者，圣祖仁皇帝《历象考成》上下二编研精阐微，穷究理数，固已极一时推步之精，示万世修明之法矣。第测验渐久而渐精，算术亦愈变而愈巧。自康熙中西洋噶西尼法兰德等出，又新制坠子表以定时，千里镜以测远，以发第谷未尽之义，大端有三。其一谓太阳地半径差旧定为三分，今测止有十秒，盖日天半径甚远，测量所系，只在秒微，又有蒙气杂乎其内，最为难定。因思日月星之在天，惟恒星无地半径差。若以日星相较，可得其准。而日星不能两见。是测日不如测五星也。土、木二星在日上，地半径差愈微。金、水二星虽有时在日下，而其行绕日，逼近日光，均为难测。惟火星绕日而亦绕地，能与太阳冲，故夜半时火星正当子午线，于南北两处测之，同与恒星相较。其距恒星若相等，则是无地半径差。若相距不等，即为有地半径差。其不等之数即两处地半径差之较。且火星冲太阳时，其距地较太阳为近，则太阳地半径差，以比例算之，必更小于火星地半径差也。其一谓清蒙气差，旧定地平上为三十四分，高四十五度，止有五秒，今测地平上止三十二分，高四十五度，尚有五十九秒。其说谓蒙气绕乎地球之周，日月星照乎蒙气之外。人在地面，为蒙气所映，必能视之使高。而日月星之光线，入乎蒙气之中，必反折之使下，故光线与视线在蒙气之内，则合而为一；蒙气之外，则岐而为二。所岐虽有不同，而相合则有定处，自地心过所合处，作线抵圜周，则此线即为蒙气之割线。视线与割线成一角，光线与割线亦成一角。二角相减，即得蒙气差角也。其一谓日月五星之本天，旧说为平圆，今以为撱圆，两端径长，两腰径短。盖太阳之行有盈缩，由于本天有高卑。春分至秋分行最高半周，故行缩而历日多；秋分至春分行最卑半周，故行盈而历日少。其说一为不同心天，一为本轮。而不同心天之两心差即本轮之半径，故二者名虽异而理则同也。第谷用本轮推盈缩差，惟中距与实测合，而最高最卑前后则差，因用均轮以消息之。然天行不能无差刻，白尔以来，屡加精测。又以均轮所推高卑前后渐有微差，乃设本天为撱圆，均分撱圆面积为逐日平行之度。则高卑之理既与旧说无异，而高卑前后盈缩之行乃俱与实测相符也。据此三者，则第谷旧法经纬俱有微差。雍正六年六月朔，日食。以新法较之，纤微密合。是以世宗宪皇帝特允监臣戴进贤之请，命修日躔、月离二表，续于《历象考成》之后，然有表无说，亦无推算之法。吏部尚书顾琮，恐久而失传，奏请增修表解图说，仰请睿裁，垂诸永久。凡新法与旧不同之处，始抉剔底蕴，阐发无馀，而其理仍与圣祖仁皇帝御制上下二编若合符节。益足见圣圣相承，先后同揆矣。
△《晓菴新法》·六卷（山东巡抚采进本）
国朝王锡阐撰。锡阐字寅旭，号馀不，又号晓菴，又号天同一生，吴江人。是书前一卷述勾股割圜诸法，后五卷皆推步七政交食凌犯之术。观其自序，盖成于明之末年，故以崇祯元年戊辰为历元，以南京应天府为里差之元。其分周天为三百八十四，更以分弧为逐限，以加减为从消。创立新名，虽颇涉臆撰，然其时徐光启等纂修新法，聚讼盈庭，锡阐独闭户着书，潜心测算，务求精符天象，不屑屑于门户之分，钮琇《觚賸》称其精究推步，兼通中西之学。遇天色晴霁，辄登屋卧鸱吻闲，仰察星象，竟夕不寐，盖亦覃思测验之士。梅文鼎《勿菴历书记》曰：从来言交食只有食甚分数，未及其边，惟王寅旭则以日月圆体分为三百六十度，而论其食甚时所亏之边凡几何度。今为推演，其法颇为精确。又称近代历学以吴江为最，识解在青州之上云云。（案：青州谓薛凤祚，凤祚，益都人，为青州属邑故也。）其推挹锡阐甚至。迨康熙中，《御制数理精蕴》亦多采锡阐之说。盖其书虽疏密互见，而其合者不可废也。书中于法有未备者，每称别见补遗。然此本止于六卷，实无所谓补遗者，意其有佚篇欤？
△《中星谱》·一卷（浙江巡抚采进本）
国朝胡亶撰。亶号励斋，仁和人。王晫《今世说》称其博综群书，尤精天官家言，日月薄蚀，星辰躔度，推测毫发无遗。在长安与监中西洋专家反覆辨论，群皆叹伏。所着有《中星谱》、《周天现界图》、《步天歌》行世。今所见者惟是编。所订经星凡四十有五，乃于二十八舍之外益以大角、贯索、天市、帝座、织女、河鼓、天津、北落师门、土司空、天囷、五里、参左肩、参右足、天狼、南北河、轩辕、大星、太微、帝座等十七星，用以较午中迟早，缀诸时刻。首京师，附浙江，其馀以类而推。所论昼夜永短，寒暑循环，地殊势异，与所引经传记载，考定岁差，厘分昏旦，皆简明详切，与今《仪象考成》中星更录颇相表里。观其自序，撰自康熙八年。是此书在钦定算书以前，前明徐光启《新法算书》以后。存其度数以校证盈缩，于恒星岁差之数亦不为无所裨矣。
△《天经或问前集》·四卷（福建巡抚采进本）
国朝游艺撰。艺字子六，建宁人。是书凡前后二集，此其前集也。凡天地之象，日月星之行，薄蚀朒朓之故，与风云雷电雨露霜雾虹霓之属，皆设为问答，一一推阐其所以然，颇为明晰，至于占验之术，则悉屏不言，尤为深识。昔班固作《汉书·律历志》，言治历当兼择专门之裔，明经之儒，精算之士。正以儒者明于古义，欲使互相参考，究已往以知未来，非欲其说太极论阴阳也。邵子历理、历数之说，亦谓知其当然与知其所以然耳。儒者误会其旨，遂以为历数之外别有历理。孙承泽《春明梦馀录》因以元授时历全归于许衡之明理，所载崇祯十四年礼部议改历法一疏，不能决两家之是非，因推原历本，扫除测算，尤属遁词。（案：疏称尧舜之历以厘工熙绩为钦天，成周之历以无逸、《豳风》为月令，非如保章、挈壶斤斤于时刻分秒之末而已。凡历数始于《河图》，五十有五以十乘之为五百五十，以五乘之为二百七十有五。自洪武元年戊申，距今壬午，盖二百七十有五年矣。实为《河图》中候，宜修明礼乐，先德后刑，劝民农桑，敦崇仁厚，其斯为治历之本务乎？）夫天下无理外之数，亦无数外之理。授时历密于前代，正以多方实测，立法步算得之。使但坐谈造化，即七政可齐，则有宋诸儒言天凿凿，何以三百年中历十八变而不定，必待郭守敬辈乎？艺作此书，亦全明历理，虽步算尚多未谙，然反覆究阐，具有实徵存是一编，可以知即数即理本无二致，非空言天道者所可及也。
△《天步真原》·一卷（浙江汪启淑家藏本）
国朝薛凤祚所译西洋穆尼阁法也。凤祚有《圣学心传》，已着录。顺治中，穆尼阁寄寓江宁，喜与人谈算术，而不招人入耶苏会，在彼教中号为笃实君子。凤祚初从魏文魁游，主持旧法，后见穆尼阁，始改从西学，尽传其术。因译其所说为此书。其法专推日月交食，中间绘弧三角图三。一则有北极出地，有日距赤道，有时刻而求高弧；一则有日距天顶有正午黄道，有黄道与子午圈相交之角，而求黄道高弧交角；一则有黄道高弧交角，有高下差而求东西南北二差。末绘日食食分一图。凤祚译是书时，新法初行，又中西文字辗转相通，故词旨未能尽畅。梅文鼎尝订证其书，称其法与崇祯《新法历书》有同有异，其似异而同者，布算之图，对数之表，与历书迥别，然得数无二。惟黄道春分二差则根数大异，非测候无以断其是非。然其书在未修《数理精蕴》之前，录而存之，犹可以见步天之术由疏入密之渐也。
△《天学会通》·一卷（浙江汪启淑家藏本）
国朝薛凤祚撰。是书本穆尼阁《天步真原》而作，所言皆推算交食之法。按推算交食，凡有两例。一用积月积日以取应用诸行度数，由平三角、弧三角等法逐次比例，而得食分时刻方位者；一用立成表，按年月日时度数，逐次检取角度加减，而得食分时刻方位者。凤祚此书，盖用表算之例，殊为简捷精密。梅文鼎订注是书，亦称其以西洋六十分通为百分，从授时之法，实为便用，惟仍以对数立算不如直用乘除为正法。惜所订注之处，未获与之相质云。
△《历算全书》·六十卷（浙江汪启淑家藏本）
国朝梅文鼎撰。文鼎字定九，宣城人。笃志嗜古，尤精历算之学。康熙四十一年，大学士李光地尝以其《历学疑问》进呈。会圣祖仁皇帝南巡，于德州召见御书积学参微四字赐之，以年老遣归。嗣诏修《乐律历算》书，下江南总督徵其孙成入侍。及《律吕正义》书成，复驿致命校勘。后年九十馀，终于家。特命织造曹頫为经纪其丧。至今传为稽古之至荣。所着《历算》诸书，李光地尝刻其七种。馀多晚年纂述，或已订成帙，或略具草稿。魏荔彤求得其本，以属无锡杨作枚校正。作枚遂附以己说，并为补所未备而刊行之。凡二十九种，名之曰《历算全书》。然序次错杂，未得要领。谨重加编次，以言历者居前，而以言算者列于后。首曰历学疑问，论历学古今疏密，及中西二法与回回历之异同，即尝蒙圣祖仁皇帝亲加点定者，谨以冠之简编。次曰历学疑问补，亦杂论历法纲领。次曰历学问答，乃与一时公卿大夫以历法往来问答之词。次曰弧三角举要，乃用浑象表弧三角之形式。次曰环中黍尺，乃弧三角以量代算之法。次曰岁周地度合考，乃考高卑岁实及西国年月地度弧角里差。次曰平立定三差说，推七政赢缩之故。次曰冬至考，用统天、大明、授时三法考春秋以来冬至。次曰诸方日轨，乃以北极高二十度至四十二度各地曰轨，按时节为立成表。次曰五星纪要，总论五星行度。次曰火星本法，专论火星迟疾。次曰七政细草，载推步日月五星法，及恒星交宫过度之术。次曰揆日候星纪要，列直隶、江南、河南、陕西四省表景，并三垣列宿经纬，定为立成表。次曰二铭补注，乃所解仰仪铭及简仪铭。次曰历学骈枝，乃所注大统历法。次曰交会管见，乃以交食方位向称南北东西者改为上下左右。次曰交食蒙求，乃推算法数。次曰古算衍略，次曰筹算，次曰笔算，次曰度算释例，俱为步算之根源。次曰方程论。次曰勾股阐微。次曰三角法举要。次曰解割圜之根。次曰方圆幂积。次曰几何补编。次曰少广拾遗。次曰堑堵测量。皆以推阐算法，或衍九章之未备，或着今法之面形，或论中西形体之变化，或释弧矢勾股八线之比例。盖历算之术，至是而大备矣。我国家修明律数，探赜索隐，集千古之大成。文鼎以草野书生，乃能覃思切究，洞悉源流。其所论着，皆足以通中西之旨，而折今古之中，自郭守敬以来罕见其比。其受圣天子特达之知，固非偶然矣。
△《大统历志》·八卷、《附录》·一卷（两淮盐政采进本）
国朝梅文鼎撰。初，元郭守敬作《授时历》，其法较古为密。明初所颁《大统历》，即用其旧法。岁久渐差，知历者恒有异议。至崇祯间，徐光启推衍西法，分局测验，疏舛益明。钦天监正戈丰年无以复争，乃诿其过于守敬。孙承泽作《春明梦馀录》，又力辨守敬为历中之圣，惜不能尽用其法。聚讼迄无定论。康熙丙午，开局纂修《明史》，史官以文鼎精于算数，就询明历得失之源流。文鼎因即大统旧法，详为推衍注释，辑为此编，以持其平。分原书为法原、立成、推步三部。法原之目七，曰勾股测量，曰弧矢割圆，曰黄赤道差，曰黄赤道内外，曰白道交周，曰日月五星平立定三差，曰里差漏刻。立成之目四，曰太阳盈缩，曰太阴迟疾，曰昼夜刻分，曰五星盈缩。推步之目六，曰气朔，曰日躔，曰月离，曰中星，曰交食，曰五星。法原所以取数，立成所以纪数，推步所以纪法，皆剖析分明，具有条理。盖文鼎于象纬运行，实能究极其所以然，与畴人子弟沿世业而守成法者，所见固不同也。历算之家，测未来者当以新法，推已往者则当各求以本法。知其所以疏而后可以得其密，知其所以舛而后可以得其真，知其所以渐差而后可以穷其至变，则是书虽明郭氏之法，亦测天者前事之师矣。其书旧不分卷，今以所立十七目，一目定为一卷，以便循览焉。
△《勿菴历算书记》·一卷（浙江吴玉墀家藏本）
国朝梅文鼎撰。文鼎历算诸书，仅刊行二十九种。此乃合其已刊未刊之书，各疏其论撰之意。凡推步测验之书六十二种，算术之书二十六种。虽亦目录解题之类，而诸家之源流得失，一一标其指要，使本末厘然，实数家之总汇也。如《古今历法通考》一条曰：不读耶律文正之《庚午元历》，不知授时之五星；不读《统天历》，不知授时之岁实消长；不考王朴之《钦天历》，不知斜升正降之理；不考《宣明历》，不知气刻时三差；非一行之《大衍历》；不知岁自为岁天自为天。非李淳风之《麟德历》，不能用定朔；非何承天、祖冲之、刘焯诸历，无以知岁差。非张子信，无以知交道表里，日行盈缩；非姜岌，不知以月蚀验日躔；非刘洪之《乾象历》，不知月行迟疾。然非洛下闳、谢姓等肇启其端，虽有善悟之人，亦无自而生其智。又曰：西法约有九家，一为唐《九执历》，二为元紥玛鲁鼎《万年历》，三为明玛沙伊赫《回回历》，四为陈壤、袁黄所述《历法新书》，五为唐顺之、周述学所撰《历宗通议》、《历宗中经》，皆旧西法也。六曰利玛窦《天学初函》，汤若望《崇祯历书》，南怀仁《仪象志》、《永年历》，七曰穆尼阁《天步真原》，薛凤祚《天学会通》，八曰王锡阐《晓菴新法》，九曰揭暄《写天新语》，方中通《揭方问答》。皆新西法也。非深读其书，亦不能知其故。又《周髀补注》一条曰：观其所言里差之法，是即西人之说所自出也。《回回历补注》一条曰：《回历》即西法之旧率，泰西本《回历》而加精，是皆于中西诸法融会贯通，一一得其要领绝无争竞门户之见。故虽有论无法，仍录之天文算术类中，为诸法之纲领焉。
△《中西经星同异考》·一卷（安徽巡抚采进本）
国朝梅文鼏撰。文鼏字尔表，宣城人。与其兄文鼎皆精研历算之学，互相商榷，多所发明，此其所订中西恒星名数也。星经之最古者，莫如巫咸、甘、石三家，而其学失传。虽残编尚存，已不能知其端绪。惟隋丹玄子《步天歌》所列星象，特为简括。故自宋以来，天官家多据为准绳。迨明季历法不验，而欧逻巴之法始行。利玛窦所撰《经天该》，其名亦与中国相同，而位座有无，数目多寡，与《步天歌》往往不合。文鼏因据南怀仁《仪象志》所载星名，依步天次序，胪列其目，而以有无多寡之故，分行详注其下，其古歌、西歌，亦各载原文于后，以便检核。南极诸星为古所未及者，则并据汤若望《历书》及《仪象志》为考证补歌，附之于末。盖七政之运行，必凭恒星为考验。然在天成象，天本无言，随人所标目为指名，即据人所指名为测验，指名不一，则测验多岐矣。文鼏此编，独详稽异同，参考互证，使名实不病于参差。是亦中西两法互相贯通之要领也。
△《全史日至源流》·三十二卷（湖南巡抚采进本）
国朝许伯政撰。伯政有《易深》，已着录。此书遵御制《历象考成》前编之法，溯稽《经史传注》所载至朔气闰，质其合否，纠其谬误。首三卷皆论步算之术。如谓天周宜用三百六十度，日法宜用九十六刻，宫次非恒星一定之居，岁实奇零，积久始觉损益，不宜概为四分日之一，其论皆为确当，惟所论岁实，期以二百一十六年递减二十秒，及日在高卑二日平行实行适等，揆以历理，未免滞碍。至后三十卷中，排纂长历，分代纪年上起轩皇，下迄明季。四千年之中，丝牵绳贯，使星躔节候，一一按谱而稽，亦可为后来考测之资焉。
△《算学》·八卷、《续》·一卷（安徽巡抚采进本）
国朝江永撰。永有《周礼疑义举要》，已着录。是编因梅文鼎《历算全书》为之发明订正，而一准《钦定历象考成》折衷其异同。一卷曰历学补论，皆因文鼎之说而推阐所未言。二卷曰岁实消长，文鼎论岁实消长，以为高冲近冬至而岁馀渐消，过冬至而复渐长，永则以为岁实本无消长，消长之故在高冲者岁实稍赢，近最高者稍朒，又小轮半径，古大今小，则加减差亦异。三卷曰恒气注历，文鼎论冬至加减，谓当如西法用定气，不用恒气，而所作《疑问补》等书又谓当如旧法用恒气注历，永则以为冬至既不用恒气，则诸节亦皆当用定气，不用恒气，故此二卷皆条列文鼎之说，而以所见辨于下。四卷曰冬至权度，《元史》六历冬至载晋献公以来四十九事，文鼎因作《春秋冬至考》，删去晋献公一事，各以其本法推求其故，永则以为算术虽明，而未有折衷，更因文鼎之法，考证历法史志之误。五卷曰七政衍，文鼎论七政小轮之动由本天之动，七政之动由小轮之动，永则以恭按《钦定历象考成》五星有三小轮，而月更有次均轮，且更有负圈，文鼎说虽精当，而各轮之左旋右旋，与带动自动不动之异，尚未能详剖，因各为图说以明之。六曰金水发微，文鼎初仍旧法，以金、水二星伏见轮同于岁轮，后因门人刘允恭悟得金、水二星自有岁轮，而伏见轮乃其绕日圆象，因详为之说，后杨学山乃颇以为疑，永谓文鼎说是，学山疑非，因为图说以明之。七曰中西合法拟草，明徐光启酌定新法，凡正朔闰月之类，从中不从西，定气整度之类，从西不从中，然因用定气，遂以每月中气时刻为太阳过宫时刻系以中法十二宫之名，而西法十二宫之名又用之于表，永病其错互，又整度一事，永亦病其言之未尽，故着此论以辨之，亦多推文鼎之说。八曰算賸，则推衍三角诸法，求其捷要。续历学一卷，曰正弧三角疏义，以补算賸所未尽，故八卷各有小序，此卷独无也。文鼎历算，推为绝技，此更因所已具，得所未详。踵事而增，愈推愈密，其于测验，亦可谓深有发明矣。
──右“天文算法类”推步之属，三十一部，四百二十九卷，皆文渊阁着录。
（案：言天三家惟《周髀》有书，然周人不甚讲推步，故动辄失闰，《左传》所记可考也。汉以后虽测算渐精，又往往得诸神解，其法多见于史志，书亦罕传。传者惟宋、元以下数家而已。故今所着录，新法为多。诸家算术为天文而作者入此门，其专言数者则别立为算书一类。）