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月初昏南门见亦失传也定星方中则南门伏非昏见也窃思小正作于大禹禹在位仅八年其时冬至日在虚六度则立春当在壁四度季春节当在毕二度立夏当在井六度五月节当在舆鬼之末此缘大衍之列宿分度与今新法多寡不同因而推筭小有参差故録厯议以备叅考夏书?征乃季秋月朔辰弗集于房月不系年朔不着日难以推考先儒据仲康肇位四海之文以为元岁于理近是今推仲康元年岁次壬戌其年正月甲寅朔应闰三月季秋月朔似是庚辰或以为庚戌朔则失闰矣陶氏古今録夏孔甲八年九月岁次甲辰采牛首山铁以铸剑按经世纪年甲辰孔甲即位之三年也且陶氏録以岁次甲辰叙于九月之下殊属倒乱意者岁次二字乃衍文欤今推孔甲八年岁次己酉其年正月丁夘朔应闰八月甲辰盖九月十二日始志以备考
商王成汤在侯位之十有八年伐夏而有天下经世定为岁次乙未传二十八世各有在位年数享国六百四十四祀已详于厯年求诸经史有商一代无日至可稽索隠云孤竹君殷汤三月丙寅所封今考史记汤既绌夏命还亳维三月王自至于东郊告诸侯羣后毋不有功于民勤力乃事云云未载孤竹受封事且商以十二月为岁首今推乙未岁十二月建丁丑壬子朔正月建戊寅壬午朔则三月内无丙寅日殆亦影附史记而为之说欤且其文月不系年果殷汤何年之三月欤此当阙疑
商书伊训篇惟元祀十有二月乙丑伊尹祠于先王奉嗣王只见厥祖按经世纪年定太甲元祀岁次戊申蔡氏书传十二月即太甲改元之首月此可为商正建丑但以季冬十二月为岁首而不改四时月数之明证今推戊申岁首十二月建癸丑朔日乙丑十七日辛巳夘正一刻四分交大寒本天行证之蔡传所见甚确矣若如改时改月数之说自丑建为一月数之则此十二月乃子建也推之于前当属汤崩年之季月纵迁就以乙丑为晦日而不得称太甲元祀推之于后则当为太甲元祀之季月而其月内亦不得有乙丑若如孔氏逾月即位改元之说不但乱世之事伊尹所不为蘓氏已辨其舛而且戊申为太甲二祀则在位之岁次亦乱或见刘歆三统歴说指乙丑为太甲元祀十二月朔旦冬至遂以为崩年改元之证今推其年子月辛亥日戌正初刻冬至在乙丑前十五日若以为在元祀之季月今推其月丁巳日丑正初刻冬至亦在乙丑前九日皆相去悬逺又不但月内不得有乙丑朔旦而已盖歆之妄诞欺世若此益以见蔡传所言确不可易但传称乙丑不系朔非朔日也此盖说经之慎耳
孟子曰汤崩太丁未立外丙二年仲壬四年史记汤崩太子太丁未立而卒乃立太丁之弟外丙即位二年崩立外丙之弟仲壬即位四年崩伊尹乃立太丁之子太甲太甲元年作伊训今本伊训及太甲三篇观之桐宫者汤之塟所其地在今山西荣河县百祥村古今称汤陵不闻别有附太甲上篇曰营于桐宫宻迩先王其训其为营庐于汤之葬所事辞明显盖使嗣王庐于墓侧以宻迩先王竦其哀慕之心也继言王徂桐宫居忧其为往居汤丧更为明显若谓往汤之塟所营庐居仲壬之丧于事情文理皆不得为通顺也中篇首云惟三祀十有二月朔伊尹以冕服奉嗣王归于亳其为太甲既终汤丧之明年正朔尤无可疑且就诸篇中及覆伊尹告太甲之言一曰惟我商王布昭圣武代虐以寛兆民允懐即承言今王嗣厥徳罔不在初再曰先王顾諟天之明命天监厥徳用集大命惟尹躬克左右厥辟宅师即承言肆嗣王丕承基绪三曰先王惟是?敬厥徳克配上帝即承言今王嗣有令绪当复政告归之际又追述夏王弗克庸徳惟尹躬暨汤咸有一徳克享天心爰革夏正云云即承言今嗣王新服厥命惟新厥徳而子篇终又叹息言之曰呜呼七世之庙可以观徳无非勉其继太祖为太宗以绍徳垂不祧之绪是信经则汤崩之后无外丙立二年仲壬立四年之事如有其事成汤肇造丕基嗣世二君皆不永年而继以太甲之败度是即国步艰难商运之不幸阿衡忠诲正宜兼此陈辞垂泣以道而絶不齿及何哉且丙壬相继即位虽不永年未闻颠覆典刑之咎商人七世之庙汤为太祖何得竟祧丙壬跻太甲为太宗即如鲁闵公即位二年耳鲁人跻僖公兄先于弟孔子犹讥其逆祀今太甲即克庸徳以侄继叔为之后者为之子而子先父食不亦名不正言不顺乎且就纪年推之汤崩之后増入外丙二祀仲壬四祀则太甲元祀岁次甲寅今推其年岁首十二月壬辰朔月内无乙丑则伊训之文转启疑端矣大抵孟子之外丙二年仲士四年当以程子古人谓岁为年之解为确商人世次当以经世纪年为正史迁于有商一代有世表无年表不过依傍孟子缪为之说惟其择焉不精故文胜灭质耳蔡传主吴氏之说以伊训有只见厥祖之文遂谓汤已祔庙且谓此书初不废外丙仲壬之事窃谓汤有天下亦必如周人行追王上祀之礼丕新七庙即如濬哲大禘之诗所称元王桓发相土烈烈尊则先王亲则厥祖也今嗣王即位改元礼应告庙见祖而居忧不祭故伊尹先摄祀事以祠于先王而后奉嗣王只见厥祖于伊尹摄祀称先王从其尊也于嗣王只见称厥祖从其亲也文义明晰典礼分晓见祖礼毕伊尹乃明言烈祖之成徳以训于王烈祖指汤而言若商颂称嗟嗟烈祖有秩斯祜申锡无疆是也今不绎其文义察其典礼而以厥祖亦指成汤且以为此书不废外丙仲壬之事究竟茫如捕风且本之以尚论其世尤多龃龉不合不可从也
周自武王为西伯之十有三年岁次己夘始克商而有天下传三十世享国八百六十七年周书泰誓惟十有三年春大防于孟津武成惟一月壬辰旁死魄越翼日癸巳王朝步自周于征伐商旧解春一月建子壬辰月二日今本新法推之此年周正十一月建甲子朔日癸巳三十日壬戌丑初二刻十分冬至十二月癸亥朔二十九日辛夘午初二刻十四分大寒一月壬辰朔三十日辛酉丑正一刻雨水二月壬戌朔三十日辛卯寅初初刻十二分春分闰二月壬辰朔三月辛酉朔申正初刻六分糓雨四月辛夘朔二日壬辰申正三刻十四分小满十七日丁未二十日庚戌设如旧说一月建子则月内不得有壬戌冬至若迁就以壬戌冬至属之则月首不得有壬辰癸巳若如刘歆三统厯以为己未晦冬至则先壬戌四日本大衍授时诸厯推之皆与天行悬逺不合也即此揆之周正不改四时月数事理既极昭然且节气有长短古法不用平气推筭亦即此可见盖用平气则壬戌冬至必是壬辰大寒当闰十一月而不闰二月矣或问一月建寅蔡传已言之何以不称正月壬辰既是朔日何以称旁死魄窃谓周人初改次一为岁首故寅建称一月着月数起于一即周礼称正岁之义也魄者月之体闇虚无光得日之光而明迨明尽而魄亦灭谓之晦故曰死魄朔之为言蘓也合朔之后死而复蘓明犹未生故曰旁死魄若以朔为死魄失其义矣且先记壬辰旁死魄后言癸巳伐商蔡传谓犹后世言某日必先言某朔是也若先言二日殊无谓矣凡月大二日月小三日曰哉生明日月相望谓之望常在十五或十六日望后曰哉生魄至于下?魄体浸长逾半曰既生魄若二十二或二十三日是也此即厯家定月大小必详晦朔?望之古法故史家用之以纪事且此篇叙事以大告武成为主自一月壬辰旁死魄至既生魄羣后百工受命于周乃史家撮叙克商事定以为下文之缘起故先叙癸巳于征阅一百二十日届四月哉生明后自商至丰乃偃武修文放牛归马示天下之或有弗服者于是丁未祀庙以成功告祖庚戌柴望以成功告天及于百神所谓大告武成也至二十二日既生魄凡新封之庶邦冡君暨百工咸朝见新王只受周命故自王若曰呜呼羣后以下乃宣命之正文所以逺述先王建邦启土至于文王诞膺天命惟大统未集故兹承志伐商底商之罪以告皇天后土及名山大川于时神人顺应天下大定散财发粟大赉四海万姓恱服而大统既集矣故今列爵分土惟五惟三建官位事惟贤惟能所期羣后百工相与重民五教惟食丧祭惇信明义崇徳报功庶垂拱而天下治此即奉天承运布告天下咸使闻知之新命惟宣命在武成告祖告天之后故文内于公刘以下统称先王而自称曰有道曽孙周王发体统然也读者不察既生魄与哉生魄时义各异又不详审其通篇之意理血脉遂指为简编错乱纷纷改窜不亦异乎
成王元年岁次丙戌下逮平王四十八年戊午岁凡三百九十三年其中经史所载月日推之皆合者详具厯年其纪日至者惟前汉志称鲁献公十五年正月甲寅朔旦冬至殷厯以为乙夘唐大衍元授时诸厯说皆取之今考鲁献公十五年即周夷王十二年戊寅岁也本新法推之其年天正壬子月乙夘朔旦酉正初刻六分冬至与殷厯合其正月建甲寅其月朔旦亦值甲寅其日酉正三刻十一分交雨水非冬至也盖汉人皆谓周改夏正十一月为正月故纪载舛误惟殷厯以为乙夘之说必有所本耳
春秋之世鲁僖公五年传称春王正月辛亥朔日南至其年即周惠王二十二年丙寅岁也今推丙寅岁天正戊子月辛亥朔旦申正二刻四分冬至与传纪日合昭公二十年传称王二月己丑日南至其年即周景王二十三年己夘岁也今推己夘岁天正甲子月辛酉朔二十九日己丑夘正二刻三分冬至亦与传纪日合有周一代日至可稽者惟以上三事传以辛亥朔日南至系于王正月己丑日南至系于王二月盖由分传附经者移就周正而为之说详于后及其本年
周正以十一月为岁首蔡氏书传辨之明矣或嫌其引证无多难为确据今按史记厯书云夏正以正月殷正以十二月周正以十一月秦灭六国颇推五胜自以为得水徳之瑞而正以十月其纪述亦极明晓盖月数古今所同而纪歳者或以正月为正或以十二月为正或以十一月为正或以十月为正言各尊所建颁正朔故白正以某月非改首月之数为正月也凡称建者以斗建而言商周改建不但不改四时月数而于斗杓建寅仍通称正月即如周礼凌人正岁十有二月令斩冰即诗称二之日凿冰冲冲也必系以正岁者从寅起数以顺岁星是谓正月犹一日之称元日与三正之正字同义异也左传襄公三十年二月晋绛县老人称臣生之岁正月甲子朔今推其年天正丙子月丙寅朔春王正月甲子朔乃文公十一年乙巳岁也即此可证寅称正月周人未尝改则商可例知己又按史记及前汉书秦二世二年冬十月秦兵围沛公于丰十一月章邯追败楚军于渑池春正月赵将张耳陈余立赵歇为王夏六月项梁立楚懐王孙心为楚之懐王秋七月大霖雨此一年也三年冬十一月楚次将项籍矫杀宋义春二月沛公击昌邑夏四月沛公攻颍川秋七月南阳守齮降八月沛公入武闗九月子婴杀赵髙夷三族又一年也汉王刘邦元年冬十月沛公至霸上子婴降春正月项籍尊楚懐王为义帝二月项籍自立为西楚霸王夏四月诸侯罢兵就国五月齐田荣击走齐王郝秋七月使彭越击杀济北王安八月汉王还定三秦此又一年也可证孟春称正月秦人亦未之改而曲说之士乃指史记所纪月岁皆由太初正厯后追改之彼何所考据而云然不过见史记作于太初元年之后臆度而谬为之说耳余尝作春秋春王正月建寅辨引证凡五十余事见鄙着春秋深中兹不重载
旧说相沿多称春秋再失闰今本经传所纪月日推之自桓王二年暨庄王六年二十八年间失两闰焉夫十九年七闰古法相沿厯家岂不熟知而至于失两闰此岂司厯推筭不精失之哉桓王失道号令不行于天下颁朔每不至于诸侯故其间有上年应闰而置于下年者皆由失颁于前补置于后又或失而不补积渐遂至于再失当是时列侯之防盟征伐朝聘继好无月不有而颁朔不至莫知闰在何月则其逐月纪事但依每年十二月之常例书之岂列侯皆不知其年应闰何月哉彼固外假尊王之名以为不敢擅置而失闰之实则又以为怠弃时政过在王朝非侯氏之咎也春秋于岁首正月无事则二三月必书王以尊正统其于四时阅时无事必书首月以成岁功独桓王十一年至庄王二年不书王者十有四年阙秋冬者二年其取义示人不亦深切着明欤自庄王六年以后前失既补迄于春秋之终闰法不大差殊闲或失之旋失旋补虽情事大畧亦类桓庄而不致乆悬若夫应闰之年或早数月或迟数月此则司厯之过求诸唐宋以来往往有之不独衰周为然也今逐闰详于厯年阅之自见
左传终于哀公二十七年即周贞定王元年也自此至七国嬴秦之间求诸史防及传记不惟无日至可稽即日之系月者苦不多得其有可引据者备録于厯年以便考惜见闻不博未免遗漏耳自秦有天下至汉武帝太初元年以前置闰概用后九月本属非法但于十九年七闰之例亦不甚差则前此可知也
前后汉四百二十有余年史称武帝元鼎五年己巳岁十一月辛巳朔旦冬至太初元年丁丑岁天正十一月甲子朔旦冬至章帝二年乙酉岁十一月壬辰日南至初闭闗梁灵帝熹平三年甲寅岁天正冬至丁丑日乃张衡铜仪测候所推凡汉时冬至见于史册传纪可据者惟此四事其由后人推论非当时见诸授民时之实者不録焉今推章帝乙酉岁十一月十七日壬辰戌初一刻二分冬至与史纪日合余皆不合尝稽自刘宋元嘉厯以后诸家厯说每云于冬至测晷知两汉暨魏晋间节气皆后天三日故唐一行以麟徳开元二厯推太初元年天正冬至当在辛酉日元授时推之颇同今推其年冬至得辛酉日未正一刻六分与诸厯纪合则后天三日之言确矣元鼎五年之辛巳熹平三年之丁丑其后天亦大畧相同已各具于本年窃尝据其合者以推其不合者汉承秦正厯始自太初今由太初丁丑岁天正甲子朔旦子正初刻一分起数下距元和乙酉岁十一月十七日壬辰戌初一刻二分止共一百八十九年连闰积六万九千零二十八日九时五刻十三分均摊于一百八十九年每年得岁实三百六十五日二时六刻三分四十八秒又由太初丁丑岁天正甲子朔旦子正初刻一分起数上距春秋鲁昭公二十年己夘嵗天正月二十九日己丑夘正二刻三分内三十一秒止共四百一十八年连闰积一十五万二千六百七十四日八时五刻十二分三十秒均摊于四百一十八年每年得岁实三百六十五日三时零四十七秒夫节气之行于天岁差自有常分岂有六百余年闲岁实之前长后短相悬一至于此况自汉武太初元年上遡陶唐为时甚逺今推尧时两冬至相距每年岁实得三百六十五日二时七刻十分三十秒若昭公己夘岁在陶唐千有八百三十余年之后乃下逮太初其间四百余年岁实反较尧时而加増又由太初下逮明季为时尤逺今推崇祯年间每年岁实得三百六十五日二时七刻四分三十秒若元和乙酉岁在明季千有八百五十余年之前乃上距太初其间一百八十余年岁实反较明季而太减若如一行所推辛酉日而以未正一刻六分交冬至上下推筭不惟岁实之分数有常而岁气逓差之数亦厯厯可据由是观之太初厯术不本春秋传所纪辛交己丑两冬至就近推测以求其实而误解旧闻岁纪甲寅日纪甲子之说虚托上古茫茫不可知之太初甲寅岁甲子朔旦冬至为厯元荒渺已极史迁因之着厯术甲子篇不过纸上浮言最难?信其后刘歆三统著论华而不实亦犹乎是至于影附商书指太甲元祀十一月乙丑为朔旦冬至则作伪又有甚焉又按章帝纪元和二年二月始行四分厯则其年十一月壬辰日南至今推之而可合者殆由张盛杨岑等测验较宻故颇得其实但四分厯亦行之不乆遂废耳
自宋元嘉厯以后及北宋间凡史书所纪冬至日颇多今推之而可合者亦多南宋以及元明间纪日至益多而推之可合者亦益多偶有不合或数时或数刻不至大相悬逺已各具于本年矣大抵自颛顼十三年丁夘岁正月丙寅朔旦夘初一刻立春以后至昭公己夘岁天正月己丑日冬至以前史纪节气虽极少而本新法兼岁差推之可得其合自元嘉厯以后至于明季史纪日至虽渐详而本新法兼岁差推之亦可得其合惟秦汉以下元嘉二十二年以上六百五六十年史纪日至既少而推之又不合则其厯术之乖谬大可见矣史家编年纪月而日必系月常例也今惟冬至纪日日食纪朔晦及因事纪朔晦者则悉登之亦不及悉登其所纪之事至于二十一史中凡日之系月推之不合者不可胜数或由编史者纪録之误或由繙刻者传冩之讹今不能详志于歴年之下阅者就每年正月朔日推之则其讹误自可得而见耳
厯家推筭合朔得定朔为是泥平朔为非此编于每年正月必纪朔日者所以掲史家逐月纪日之纲于岁首以便阅者推考又可以推冬至日辰或在上旬或在中旬或在下旬则本年及次年或应闰或不应闰可即此而易见也但愚不精于厯术未能推定朔而平朔之数载在厯书人人可学而知因本平朔推而纪之盖逐月推筭拘拘平朔自不足用至于无闰之年三百五十四日间或五日有闰之年三百八十四日间或三日本有常分就此推岁首朔日自可百不失一惟五日者或七八年或三四年或逾年三日者或数年或十数年或数十余年每错出不齐今之所推极知未能脗合天行然每年正月朔日其已见史册者既据史以登之则其余纵不能悉合或亦若志目中眉不致大差耳
此编遵今推古惟以冬至为主其余节气虽载在史册皆所不登缘其与今新法不合故也盖新法维太阳之行黄道其于周天度分计平行则终岁之间每日如一计实行则每节每气之间日日不等故于日躔十二宫次验其行度之盈缩以定二十四节气之长短乃总节气之长短计之得岁实若干此万古不易之定理即万世不易之定法也旧法取岁实之数均摊于每节每气各得十五日二时四刻十四分有竒殊于天行未覩其真今近举元明间之节气见于传记可据者论之宏简録元至元三十一年甲午岁正月一日壬子立春二月二日癸未惊蛰三月三日癸丑清明四月四日甲申立夏五月五日甲寅芒种六月六日乙酉小暑七月七日乙夘立秋八月八日乙酉白露九月九日丙辰寒露十月十日丙戌立冬十一月十一日丁巳大雪十二月十二日丁亥小寒今推本其年天正冬至刻分以起筭而用旧法平推之每节每气各十五日二时四刻十四分三十五秒有竒
十一月癸丑朔十五日丁夘夘初一刻七分内一秒冬至十二月壬午朔巳正一刻六分小寒
正月壬子朔亥初初刻五分立春
二月壬午朔二日癸未辰初二刻四分惊蛰
三月辛亥朔三日癸丑酉正初刻四分清明
四月辛巳朔四日甲申寅正二刻三分立夏
五月庚戌朔五日甲寅申初初刻二分芒种
六月庚辰朔六日乙酉丑初二刻一分小暑
七月己酉朔七日乙夘午初三刻立秋
八月戊寅朔八日乙酉亥正一刻白露
九月戊申朔九日丙辰辰正三刻十四分寒露
十月丁丑朔十日丙戌戌初一刻十三分立冬
十一月丁未朔十一日丁巳夘初三刻十二分大雪十二月丙子朔十二日丁亥申正一刻十一分小寒
再用新法推之
十一月癸丑朔【十五日丁夘夘初一刻七分内一秒冬至同前 二十九日辛巳亥正一刻五分小寒】
十二月壬午朔三十日辛亥巳初三刻五分立春正月壬子朔三十日辛巳寅正三刻惊蛰
二月壬午朔
三月辛亥朔午初二刻九分清明
四月辛巳朔二日壬午夘正三刻十分立夏
五月庚戌朔四日癸丑午正二刻十三分芒种
六月庚辰朔五日甲申夜子初一刻八分小暑
七月己酉朔八日丙辰辰正三刻三分立秋
八月戊寅朔十日丁亥巳正二刻五分白露
九月戊中朔十一日戊午子正二刻十一分寒露十月丁丑朔十二日戊子丑正一刻九分立冬
十一月丁未朔十一日丁巳酉初三刻二分大雪十二月丙子朔十二日丁亥寅正初刻十一分小寒又王敬哉冬夜笺记明万厯二十二年甲午岁中气正月一日雨水二月二日春分三月三日谷雨四月四日小满五月五日夏至六月六日大暑七月七日处暑八月八日秋分九月九日霜降十月十日小雪十一月十一日冬至十二月十二日大寒今推其年天正十一月三十日庚辰丑正一刻一分内一秒冬至又考厯学新说称其月二十九日己夘夜半前冬至与今所推先一时二刻兹就己夘夜子初三刻一分起筭而用旧法平推之每节每气各得十五日二时四刻十四分三十三秒有竒
十一月辛亥朔二十九日己夘夜子初三刻一分内一秒冬至
闰月辛巳朔
十二月庚戌朔巳正初刻大寒
正月庚辰朔戌正二刻十四分雨水
二月庚戌朔二日辛亥辰初初刻十三分春分
三月己夘朔三日辛巳酉初二刻十三分谷雨
四月己酉朔四日壬子寅正初刻十一分小满
五月戊寅朔五日壬午未正二刻十分夏至
六月戊申朔六日癸丑丑初初刻九分大暑
七月丁丑朔七日癸未午初二刻八分处暑
八月丙午朔八日癸丑亥正初刻八分秋分
九月丙子朔九日甲申辰正二刻七分霜降
十月乙巳朔十日甲寅戌初初刻六分小雪
十一月乙亥朔十一日乙酉夘初二刻五分冬至十二月甲辰朔十二日乙夘申正初刻四分大寒
再用新法推之
十一月辛亥朔三十日庚辰丑正一刻一分内一秒冬至
十二月辛巳朔二十九日己酉午正一刻四分大寒正月庚戌朔三十日己夘寅初初刻五分雨水
二月庚辰朔三十日己酉寅初二刻九分春分
闰月庚戌朔
三月己夘朔申正二刻十一分谷雨
四月己酉朔二日庚戌酉初二刻三分小满
五月戊寅朔五日壬午丑正二刻一分夏至
六月戊申朔六日癸丑未初二刻四分大暑
七月丁丑朔八日甲申戌初二刻八分处暑
八月丙午朔十日乙夘申正一刻八分秋分
九月丙子朔十日乙酉夜子初三刻十二分霜降十月乙巳朔十一日乙夘戌正初刻十三分小雪十一月乙亥朔十一日乙酉辰正初刻五分冬至十二月甲辰朔十一日甲寅酉正初刻八分大寒此上两年一记初节一记中气乃元明间所授人时兹以新法推之自上年冬至距下年冬至岁实无异每月朔日皆仍其旧而中间节气前却逈异以致置闰迟早亦复不同此由旧法于天周三百六十度外増五度四分度之一以配岁余则所分十二躔次既不合乎天度太阳不由中气改躔又不测其每日实行以定节气而但均岁实以平列之尤不协乎天行其法未知始自何时大抵秦废古制置闰既概用后九月则以天度配嵗气节气概用平推亦可想见汉承秦不求正厯至于太初虽改建正朔而厯术未覩其真故法相沿迄元明而未革我
朝择行新法惟就近实测顺天以求合既黙契夫钦若敬授之心源而晰理极精立法尽善初不假遡厯元于太古而本之以上考古初实与五帝三王之建法若合符节即如史称颛帝十三年作厯以孟春之月为元是岁正月朔旦立春鸡始三号今本唐尧甲辰元载由帝挚帝喾颛顼在位年数逆推得十三年岁次己夘因以新法所定现今每年冬至时日刻分为本而加岁差以推之其年天正冬至在壬午日子正三刻三分由此起数厯小寒大寒积四十四日二时一刻十四分于正月丙寅朔旦夘初一刻二分交立春设如旧法平推虽数起冬至之刻分如一而立春乃在丁夘日午正二刻不惟与鸡始三号无涉且后天一日有四时不得在朔旦又书称武王十三年一月壬辰旁死魄癸巳于征伐商四月丁未祀庙庚戌柴望故先儒皆谓其年闰二月今遵新法加岁差推得其年天正月三十日壬戌丑初二刻十
分冬至由此起数歴小寒大寒立春雨水惊蛰积八十九日零六刻五分于二月辛夘晦寅初初刻五分交春分又积闰月内春分清明三十日六时四刻二分于三月朔日辛酉申正初刻七分交谷雨若用旧法平推壬戌日丑初冬至即壬辰日午正大寒应闰十一月而不得闰二月则一月又安得有壬辰癸巳乎即此证之可知新法上同乎古法惟其实测与天合符故若昊授时先圣后圣其揆一也慨自周道伤于厉极于幽史记称申侯与犬戎攻幽王弑之于骊山犬戎尽取周赂且夺岐丰当是时宫庙黍离则虽有古传厯象玑衡亦遭燹毁而平王仓卒播迁则畴人子弟流离分散又势所不免下至春秋之世王纲日頽治厯明时之道不复讲求古法遂浸以失传矣然而日南至之纪于春秋传者若僖公丙寅岁之辛亥昭公己夘岁之己丑迄今如法推之犹可坐致且求诸列国若鲁梓慎谓火出于夏为三月于商为四月于周为五月可以见古人推筭恒星岁差之法晋史墨因十二月辛亥朔日食追数日月在辰尾庚午之日日始有谪又传纪十一月乙亥朔食讥辰在申为司厯之过可以见古人推筭日食去交分若干日时及加时在昼之法鲁祝史论日食用币因当时失闰而以六月朔为过分未至可以见古人推筭节气必测太阳实行之法传因失闰纪先王之正时必履端于始举正于中归余于终可以见古人以闰定时成岁之法绛县人自谦不知纪年而言臣生之岁正月甲子朔至其季三之一亦可以见古人岁纪甲寅日纪甲子之法凡此皆识大识小之在人者是以古法虽废犹存什一未至若暴秦之灭裂也夫秦人尽举古法而灭裂之其志在舞智以愚黔首耳越二千余年以来累代厯术渐求渐宻而余弊未殄伏遇
大圣人应运以兴革法而维新之于是分至启闭各协其时而五气和日月星辰悉循其轨而羣生遂用厘百工恪共者允矣咸熈乎庶绩用颁正朔遵行者惟曰欲
至于万年此率土臣民无疆之庆也伯政素不精于厯学此集推算已往日至悉遵新法推之惟二百十六期递减二十秒之说乃从前推节气差者所未发似乎千虑之一得然非新法至精至当而周天仍如旧法多五度四分度之一且度不定为六十分分不定为六十秒日躔差仍依旧法为黄道西移而不知为恒星东行日法仍为百刻每刻不定为十五分每分不定为六十秒节仍用平推而无短长之别则曷由引伸以起悟此犹之规矩为方圆之至虽拙工用之亦可以熟思而生其明巧也要之治厯明时之道务在理明器精随时测騐追合天行非恃有定之法以御无穷之数惟以之求己然之迹尚可无差故甲子运无事实可徴但浑举其大纲而壬子运则逐回详列之名曰全史日至源流云
全史日至源流卷首下