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圆径自之，三因，亦为四段圆积，○○&加入寄左，得&&&再寄。列亩通步，内子四之，与再寄相消，得开方式。&&&平方，翻法开之，得圆径，减不没，即方面。合问：
今有直田九亩八分，只云长取八分之五，平取三分之二，相并得六十三步。问长平各几何？答曰：平四十二步，长五十六步，术曰：依&&母互乘子，乃得长十五个平平十六个分母。长图布算，&&相乘，得二十四，以乘六十三。得一千五百一十二。
即是十五长一十六，平数也。
立天元一为平○，&以十六乘之，减云数，余为一十五长，&&&用平乘之，为一十五段积。○&&&寄左。列亩通步，以一十五乘之，与寄左相消，得开方式。&&&平方开之，得平，以平除积，得长。合问：今有直田一十一亩九分，只云长平和取十一分之二，长平较取十三分之七，较平差取八分之五，多于一平二步。问长平各几何？答曰：平四十二步，长六十八步。术曰：依&&&母，互和较差乘子，乃得和二百八个，较六百一十。图布算，&&&六个，差七百一十五个。分母相乘，得一千一百四十四，以多于二步乘之，得二千二百八十八。别得一百九长，内减一百二十二平余数。立天元一为长○，&一百九之内减余数，式&&为一百二十二段平，以长乘之，为一百二十二段积。○&&寄左，列积，以一百二十二乘之，与寄左相消，得开方式。&&&翻法开之，得长，以长除积，得平。合问：
今有直田一十九亩六分，只云长取强半，平取弱半，和取中半，较取太半，为共不没二长二步、少半步。问长平各几何？
答曰：
平五十六步。
长八十四步，术曰：依&&&&母，互乘子，得长七十二，长平和较个平二十四。图布算&&个&和&四十八个，较六十四个，分母相。乘得九十六，以乘不没，得二百二十四步。别得八长，内减八平，余八较。今从省八约之，得二十八步为一较，即一长内减一平。立天元一为平○，&加入二十八步为长，&&用平乘起为积○，&&寄左，列亩，以二百四十乘之，与寄左数相消，得开方式。&&&平方开之，得平，以平除积，得长也。
今有圆田一段，内有方池，容边而占之，外余地八亩六十五步七分半，只云四弧矢各阔一十三步。问圆径、池方各几何？答曰：圆径九十一步，池方六十五步。术曰：立天元一为圆径○，&内减倍之云数，&&余为池方面自之，就分四之，为四段方积。&&&寄左。又列圆径自之，三因○○，&亦为四段圆积，内减寄左。&&&再寄列亩通步内子四之，与再寄相消，得开方式。&&&平方开之，得圆径，内减倍之云数，余即池方。合问。今有方田，内有圆池占之，外余地二亩六步，只云四角径各长九步九分，问池径、田方各几何？答曰：池径一十八步，田方二十七步。
术曰：立天元一为池径○，&加入倍之云数，为方斜，就分五之，为七段方田，&&自之为四十九段方积，&&&就分四之，为一百九十六段方积也。&&&寄左。又列圆径自之，三因为四段圆积，就以四十九乘之○○&亦为一百九十六段圆积，以减寄左，&&&再寄列亩通步内子，以一百九十六乘之，与再寄相消，得开方数。式&&&平方开之，得池径，加入倍之，角径五之七而一，得田方。合问。今有直积一千二十四步，只云平除长，长除平，二数相并，得四步二分半。问长平各几何？答曰：平一十六步，长六十四步。
术曰：立天元一为小平，○，&减云数，余为小长，以小平乘之，为小积○，&&与小积一算相消，得开方式。&&&平方开之，得小平二分五厘。再立天元一为大长，○&以乘小平为大平，以大长乘之为大积。式○○&与元积相消，得开方式&○。&平方开之，得大长，以小平乘之，即大平。合问：今有直积四千九十六步，只云长除平，平除长，二数相减，余三步七分半。问长平各几何？答曰：平三十二步，长一百二十八步。术曰：立天元一为小长○，&内减云数，余为小平，以小长乘之，为小积○，&&与小积一算相消，得开方式。&&&平方，翻法开之，得小长四步，以除直积，得一千二十四步，为大平幂，平方开之，得大平三十二步，以小长乘之，即大长也。
合问：今有大小方田二段，共积六千五百二十九步，只云小方面乘大方面得三千一百二十步，问二方面各几何？
答曰：大方面六十五步，小方面四十八步。
术曰：别得今数为弦幂，云数为直积，倍之减弦幂，余有二百八十九步，平方开之，得较一十七步。立天元一为大方面○，&以减较步，余为小方面，&&以大方面乘之，为直积○，&&与只云数相消，得开方式。&&&平方，翻法开之，得大方面，减较即小方面。
合问：今有大小方田二段，只云：大方幂内减小方面，余一千二百六十入步，又云：小方幂内减大方面，余七百四十八步。问大小方面各几何？答曰：大方面三十六步，小方面二十八步。
术曰：立天元一为小方面○，&自乘，内减又云数为大方面&○，&自之为大方幂。
&○&○&寄左又列小方面○&加入先云数&&亦为大方幂与寄左相消，&&&○&三乘方，翻法开之，得开方式，得小方面，加入先。云数共得一千二百九十六，为实，一为廉，平方开之，得大方面。合问：今有直积二千六十五步，只云较乘和得二千。二百五十六，共问长平各几何？答曰：平三十五步，长五十九步。
术曰：立天元一为平○，&自之为平幂。式○○&加入云数，为长幂，又以平幂乘之，为积幂也。○○&○&寄左，列积自之，与寄左相消，得开方式：&○&○&三乘方，开之，得平，以平除积为长也。今有直田长平相乘，为实，平方开之，得数，加长平和得一百二十九步，只云差三十九步。问长平各几何？
答曰：
平二十五步，
长六十四步。
术曰：立天元一为和○，&以减先云，余为开方数，&&自之，就分四之，为四段直积，&&&又加差幂，得式。&&&寄左，列和，自之，为和幂，○○&与寄左相消，得开方数式。&&&平方开之，得和八十九。步减差，半之，得平加差。半之，即长合问。
今有大、中、小方田各一段，共积一万四千三百。八十四步，只云方方较等。其三方面相和，得二百四步。问三方面各几何？
答曰：
大方面八十四步，
中方面六十八步，
小方面五十二步。
术曰：列云数，三约之，得中方面六十八步。立天元一为较○，&加入中方面为大方面，&&自之为大方积。&&&又列较步减中方面，余为小方面，&&自之为小方积。&&&又列中方面自乘为中方积，&三位并得&○&寄左。列积与寄左相消，得开方数。式&○&平方开之，得较一十六步，加中方面，得大方面，中方面减较，即小方面也。今有古徽、密率、圆田各一段，共积五千六百七十一步，五十分步之十三，只云古径不没密径七步，密径不及徽径七步。问三圆径各几何？答曰：古径四十二步，密径四十九步，徽径五十六步。
术曰：立天元一为古径，○&自之，三因为四段古积，就以七百乘之，为二千八百段古积。○○&又列古径加七步，为密率，径&&自之，又二十二乘之，为二十八段密率，&&&就以一百乘之，为二千八百段密积也。&&&又列密径加七步，为徽径，&&自之，又以一百五十七乘之，为二百。
段徽术&&&就，以十四乘之，亦为二千八百段徽积也。
&&&三位并之
&&&寄位，列积五千步百七十二步，通分内子，以五十六乘之，与寄位相消，得开方数式。&&&平方开之，得古径，加差七，得密径，又加七，得徽径也。今有圆田一段，周为实，平方开之，得数，加入圆积，共得一百一十四步，问周、径各几何？
答曰：周三十六步，
径一十二步。
术曰：立天元一为圆径，○，&自之，三因为四段圆积，以减四之共数，得&○&余，为四个外周，开方数自乘，为十六个外周也。&○&○&寄左，列径三之为外周，以十六乘之，得○，&与寄左相消，得开方数式
&&&○&三乘方翻法开之，得圆径十二步，三之即周三十六步也。今有方台一，所，计积二百五十八尺，只云台高不及下方二尺，却多如上方一尺。问上下方及高各几何？答曰：上方五尺，下方八尺，高六尺。术曰：立天元一为上方，○，&加入一尺为台高&&高，却加二尺，为下方，&&自乘得，&&&又上方自乘得○○，&又上下方相乘得○，&&三位并之，又以高乘之，为三段方豪积。&&&&寄左，列积三之，与寄左相消，得开方式。&&&&立方开之，得上方五尺，加一尺得高六尺，就加二尺，得下方八尺，合问。今有圆台一，所，计积五千四十尺，只云上下周相和得一百八尺，高不及上周一十六尺，问上下周及高几何？
答曰：上周三十六尺，
下周七十二尺，
高二十尺。
术曰：立天元一为台高，○&加一十六尺为上周，&&以减于相和数，为下周，&&自乘，&&&又上周自乘，&&&又上下周相乘，得&&&三位并之，又以高乘之，为三十六段圆台积。○&&&寄左，列积，以三十六乘之，与寄左相消，得开方数式。
&&&&翻法开之，得台高，加不及，即上周，又上周，减相和数，得下周也。今有方锥积九千四百八尺，只云高为实，平方开之，得数少如下方二十二尺，问下方及高各几何？
答曰：下方二十八尺，高三十六尺。
术曰：立天元一为开方数，○，&自乘为高也。&&&再列开方数，加少如为下方也。&&自之又高乘之，为三段方锥积数也。○○&&&寄左，列积三之，与寄左相消，得开方式：&○&&&三乘方开之，得六尺，为开平方数，加少如得下。方三十八尺，又六尺，自之即高。合问：今有圆锥积三千七十二尺，只云高为实，立方开之，得数不没下周六十一尺。问下周及高各几何？答曰：下周六十四尺，高二十七尺。术曰：立天元一为开立方数○，&再自乘，为高也。○○○，&再列开立方数，加不及，为下周也。&&自之又高乘之，为三十六段积。○○○。&&&寄左，列积三十六，乘之，与寄左相消，得开方式&○○&&&四乘方，开之，得三尺，为开。立方之数，加不没，得下周六十四尺。又列三尺，再自乘，得高二十七尺。
合问：今有立方、立圆、平方各一，共积一百二十七万七千七百二十四尺，只云立圆径不没立方面十四尺，却多平方面二十八尺。问三事各几何？
答曰：立方面九十八尺，
立圆径八十四尺，平方面五十六尺。
术曰：立天元一为立圆径，○，&加十四尺，为立方面，&&再自乘，又以十六乘之，得&&&&为十六段，立方积寄左。又列立圆径减二十八尺，为平方面也。&&自之，又十六乘之，为十六段平方积。
&&&寄左。又列立圆径，再自乘，九之，亦为十六段立圆积。○○○&三位并之，共为十六段积。&&&&再寄，列共积十六，乘之，与再寄相消，得开方式。&&&&立方，开之，得立圆径，加不及即立方面；减多即平方面也。今有立圆、立方、平圆、平方各一，立圆从古法，平圆从密率。共积一万八千五百八十六尺，只云立圆径多于平圆径二尺，却少于立方面八尺。立方面如平方面二分之一，问四事各几何？答曰：立圆径一十六尺，立方面二十四尺，平圆径一十四尺，平方面四十八尺。术曰：立天元一为立圆径，○，&减二尺，余为平圆径，&&自之，就以二十二乘之，为二十八段积，&&&就分四之，为一百一十二段圆密积。&&&又列立圆径加八尺，为立方面，&&再自乘，又以一百一十二乘之，为一百一十二段立方积也。&&&&又列立圆径，再自乘九因。为十六段积○○○，&又七之为一百一十二段立圆积○。○○&又列立方面二之，为平方面&&自乘，又以一百一十二、乘之，亦为一百一十二段平方积也。&&&四位共并为一百一十二段积。&&&&寄左列，共积一万八千五百八十六尺，以一百一十二乘之，得二百八万一千六百三十二，与寄左相消，得开方式&&&&立方，开之，得立圆径一十六尺，加八尺，得立方面减。二尺为平圆径，倍立方面即平方面。合问：
今有立方、立圆、平方、古圆田、徽圆田各一，共积三万三千六百二十二尺，二百分尺之三十七。只云立方面不及立圆径四尺，多如徽圆径三尺，立圆径如平方面三分之一，古圆周与立方面适等。问五事各几何？
答曰：立方面二十四尺，
立圆径二十八尺，平方面八十四尺，古圆周二十四尺，徽圆径二十一尺。
术曰：立天元一为立方面，亦古圆周。○&加不及四尺，为立圆径。&&再自乘，九因为十六段积，&&&&以二百二十五乘之，为三千六百段立圆积。&&&&又列立圆径三之为平方面，&&自之为平方积，以三千六百乘之，为三千六百段平方积。○○○○○○。又列立方面减三尺，为徽圆径也&&&也。&&自之，又周一百五十七乘之，为二百段积，&&&以十八乘之，为三千六百段，徽圆积。&&&又列古圆周，即立方面，自之为十二段，积，以三百乘之。为三千六百段古圆积。○○&又列立方面再自乘为一段积，以三千六百乘之，
为三千六百段，立方积，○○○&五位并之，得
&&&&寄左列积通分内子以十八乘之，与寄左相消，得开方式。&&&&立方开之，得立方面。古圆周等数也。加四尺，得立圆径，三之为平方面。又列立方面减三尺，即徽圆径也。合问。新编算学启蒙卷终同治十年江南机器制造局影写重刊望海岛术
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今有望海岛，立二表，各五丈，丈当作步。相去千步，前后参直。从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与前表参齐。复从后表却行一百二十七步，人目著地，取望岛峰，亦与后表参齐。问：鸟高没岛，距前表几何？
答曰：岛高四里五十五步，
岛距前表一百二里一百五十步。六尺为二步，三百步为一里。
术曰：以表高乘表间，以相多为法，除之，得岛高。以前表却行乘表间，以相多为法，除之，得岛远。按表高者，五步也；表间者，千步也。前表却行者，一百二十三步也。相多者，前后表却行，相减之，余四步也。每退千步，得嬴四步，故嬴满表高，是得岛高。每进千步，递减四步，故减尽却行，是得岛远。然岛高必须更加表高方准。
今有竿，不知其高，从竿脚量距二十五尺，立十尺之表，表后五尺，立四尺窥穴，望见表端与竿参齐，问竿高几何？答曰：四十尺。术曰：以窥穴减表高，得六尺，以乘量距为实，以表后为法，除之，又加表高，得竿高。按：距远五六，得高六六，更加窥下，是得竿高。算学启蒙识误
金序守全南道全州府尹。案：明史列传二百八朝鲜传：王京为朝鲜八道之中，东阻鸟岭、忠州，西则南原、金州道相通。又嘉靖八年八月，陪臣柳溥上言：国祖李旦，系本国全州人，据此，则全当是全字。赵序续撰重羌案：羌当作差。重差见九章序。赵城元镇案：元当作元。玉鉴祖序，赵元镇已与之版而行矣。元镇者，博雅之士也。九归除法歌括四一二十一。案：二十一，据数当为二十二。
九归除法。弟二十七问易?几何？案：集韵脑侧吏、侧持二切，训肥貌，与问不协。据上文当作脑，折变互差。弟十三问，小字双行注：石下倍之。案：上文右上得二千，此则石下当作右下折变互差。弟十五问左上倍左中三因左下。案：三左字，据术皆当为右字。田亩形段。弟十四问梭田形图。案：图内中阔线，据形当为从线，原图误作横线之分齐同。弟一问，小字双行注：乃开算之户牖也。案：牖讹，当从片，作牖之分齐同。弟五问。减多益小。案：前注云益少。据此，小当作少。开方。释锁弟八问开方式案：上层实二千五十二，当为负，误作正。开方。释锁弟十问开方式：案：上层实一千一百七十六，当为负，误作正开方。释锁弟十一问，别列和以减云数。案：云数非本数，据术以减，当作内减。开方。释锁弟十四问：以十六乘之，减云数。
案：云数非减数，据术以字错简，当在乘之之下，作以减云数。开方。
释锁弟十九问小积式：
案：下层天元幂一负，当超二位，与中层四天元正上下相齐，原式误未超位。开方。
释锁弟二十问开方式：案：中层方三步七分半，当为负，误作正。开方。
释锁弟二十一问：以减较步，余为小方面。
案：较非本数，据术以减，当作内减。直积式。案：中层十七天元，当为负，误作正。开方。
释锁弟二十四问，又加差幂得式。案：下层天元幂四，当为正，误作负。开方。
释锁弟二十五问，又列较步减中方面。
案：较为天元，无步数也。又中方面非减数，据术步当作以求差分和弟四问：补交换一只而秤之。
案：交换应作各减。坿释凡鱼豕之讹，已见识误矣。其或术文不显，苟非释明，无以探源，故复坿释于次。上卷
库务解
税弟十一术：以不税者二十九、四十七相乘。案：先税三十分取一，以子减母，余不税者二十九；次税五十分取三，亦以子减母，余不税者四十七。折变互差弟二术，列欠钱数五之为实，以三十为法。案：为法之数，各以银一两、钱一贯，为适等之率。银一两，折钱五贯，合钱一贯，共得六贯，因欠钱数五之，故亦五。通六贯得三十，为法。又术省乘、较捷、折变互差
弟三术，列欠钱数五之为实，以五十五为法。案：此与弟二术同，唯弟二问银钱适等，此则二分银，一分钱，故以银二两折钱十贯，合钱一贯，共得一十一贯亦五，通得五十五为法。又术较捷，折变互差。
弟八术：列共粟，以米六升乘之为实，以二斗三升五合为法。案：共粟既以米六升乘之，是六升为分母矣，故以分母通粟一斗，得粟六斗。副置上中下三位，各以米六升、豆八升、粟一斗除之，上得米一斗，中得豆七升五合，下得粟六升，并之得二斗三升五合。折变互差。
弟十二术：列粟数，以五升一合二勺乘之为实，以二斗二升八合为法。案：此与弟八术同，唯此则糙米二停，故以上文乘率五升一合二勺为分母，通粟一斗，得粟五斗一升二合。副置上下二位，上位倍之，为糙米二停。各以糙米八升、细米五升一合二勺除之，上得糙米一斗二升八合，下得细米一斗，并之得二斗二升八合。
中卷田亩形段弟十五术：副置阔二十八步，上位六之为长，下位倍之为广。乃长广相乘，得九千四百八步，乃是二个四分半积。以二个四分半除之，为田积步。案：阔即斜也。此形田中心积为一段斜自乘幂，并田四隅积亦一段斜自乘幂，其田四边积则为四段斜乘方幂。合而计之，乃倍斜乘二方一斜之和幂，故倍下位为广。其长当为二方一斜之和。然方五斜七云者，约率也。实则斜率七，其二方一斜之和为一十七，又七分之一，通分内子，得一百二十，为七段二方一斜之和率为法之数。当以七段和率一百二十乘田阔，以七段斜率四十九除之，为田长。各以二十约之，得和率六、斜率二个四分半。
解见四。元玉鉴、锁套、吞容弟九问细草下差分均配弟四。术：列共分钱内，虚加一贯八百为实，并各人分率得一十一，为法。案：乙如甲，五分之三，却多如丙。钱一贯八百，今既虚加多丙钱一贯八百，则是丙与乙等各为三分，甲独为五分，故并甲、乙、丙三人分率得一十一分。下卷开方。释锁弟十五术夹注：别得一百九长，内减一百二十二平余数。案：此其率者，以上文夹注和二百八个、即二百八平，二百八长也。较六百一十六个，即六百一十六长，内减六百一十六平也。差七百一十五个，即一千四百三十平，内减七百一十五长也。三数相并，得一千二十二平、一百九长之共数于上位，乃以分母一千一百四十四，通多于一平，得一千一百四十四平，以减上位，余一百九长，内减二百二十二平。
开方。释锁弟十六术夹注：别得八长，内减八平，余八较。
案：此与弟十五术同，以上文夹注长七十二个、平二十四个和、四十八个即四十八平，四十八长也。较六十四个即六十四长，内减六十四平也。四数相并，得八平、一百八十四长之共数于上位。乃以分母九十六，通不及二长，得一百九十二长，以上位减之，余八长，内减八平，亦即谓之八较。惟扬后学罗士琳茗香氏斠诠：是书与四元玉鉴同为元大德时朱松庭先生所??，二书久佚，玉鉴之名犹见于梅文穆公赤水遗珍中，是玉鉴尚有流传之本，而是书竟绝无知者。向为玉鉴补草时，知是书与玉鉴相表里，深以未见为憾。近闻朝鲜以是书为算科试士，因邮浼都中士访获是书，为朝鲜重刊本。卷首有朝鲜通政大夫、守全南道观察使兼兵马水师节度使、巡察使、全州府尹金始振序。又元大德惟扬学算赵城元镇原序各一首。窃惟唐时选举，有明算科，自周髀以迄王孝通之缉古，号为十经，分限年岁。赵序淳风之解十经，即此谓耳。厥后科目虽废，去古未远，文献可征，故言算要当以宋、元时秦、李、朱三家为大备。秦氏箸数学九章，而古正负开方术显；李氏箸测圜海镜、益古演段二书，而古立天元一术传。朱氏集秦、李之大成，而兼而有之，又推广以至四元，于是实事求是，无隐不见，无微不彰矣。案秦书自序淳祐七年，是岁丁未为元定宗二年。李氏二书，海镜在演段之先，自序戊申当为元定宗三年，计秦、李两家书先后廑差一年，秦、李同时，不待言矣。是书成于大德已亥，上距淳祐丁未五十三年，朱与秦之逮见不逮见未可知。考砚坚序演段在至元壬午先，已亥才十七年。莫若序玉鉴谓朱氏周游湖海二十余年，似朱与李犹得相没。又案：杨辉字谦光，钱塘人，箸算法六卷，阮相国文选楼亦有钞本。一曰田亩比类乘除捷法上，二曰田亩比类乘除捷法下；三曰、算法通变本末，四曰、乘除通变算宝，五曰、法算取用本末，六曰、续古摘奇算法。其书浅陋不足观。金序谓舍易趋艰，斯言韪矣。杨自序德祐乙亥为宋瀛国公元年，亦即元至元十二年，在海镜后，演段前，计先是书二十四年，杨与李当为同时，朱与杨或亦可逮见。综核诸家，先后相距，未逾六十年。以时考之，彼时算名最箸，如李受益、郭邢台诸公，亦适值其间，所以秝法大明。又如杨序所称中山刘先生没，史仲荣玉鉴祖序所称平阳蒋周等，虽其书不传，其人莫考，而其一时人才之盛，聪明精锐，已可槪见，宜乎算之超越今古也。降及明季，以空谈为便，算学寖失，书亦湮亡，致顾箬溪辈妄删天元细草，遂成绝学。今十经惟缀术失传，余与秦、李诸书次弟复出，皆收入四库全书。而玉鉴亦经吾乡阮相国续获钞录，斯学因得复昌。是书在元时为赵氏所刊，赵为惟扬人，乃惟扬转不可复得，不知何时流入彼中，足见远人向学，知重是书，重为刊梓，历五百余岁，而得以复归故土，岂非朱氏与吾乡有绿，抑斯文未坠，冥冥中有嘿为呵护者邪？是书匪特与玉鉴堪为表里，且可与宋已前诸古算书互相参核，以斠今法之异同，似浅实深。昔梅征君谓归除歌括始于前明吴信民九章比类。是书九归除法，惟一归如一进，五归添一倍，九归随身下三句与今文小异，余悉相同。证以杨氏乘除通变算宝卷中所载九归新括案：杨书九归新括下云：以古句人注两存之。其大字古句在上，云：归数求成十归余，自上加半而为五，计定位退无差。其每句下小字双行，注云：九归见一下，一见四五作五遇九成十；其八归见一下，二见四作五遇八成十；其七归见一下，三见三五作五遇七成十。诸语虽文。句不同，而信非始于吴信民也可知。征君又谓古算用筹，一至五皆从，列，六至九，皆横一于上，以当五。是书明从横诀，一从十横，百立千僵，凡十二句，与孙子算经、夏侯阳算经约略并同，证以乾凿度卧算为年，立算为日，要皆详明算位，固不廑为用筹言之也。若夫古人行文，有与今法不同者，如今之所谓弦和较，即句较和，亦即股较较，古则单言和较者，乃句股和较之省文，已详释于玉鉴细草之校演后记矣。又如明程大位算法统宗衰分章载有四六差分、二八差分诸术，虽本杨书所引指南算法，递取几分之几为率，固亦古法之遗。然是书差分均配弟七、弟八两问，亦有四六、二八诸差分，皆以下一字折差，与弟十问二八折、三七折同例。证以秦氏数学九章卷五赋役下弟二问均科緜税下二等，比中等六四折差科率求之，而用四折者亦合。又东原戴氏初从永乐大典中得刘徽所注之九章，因正负术有正无人负之，负无人正之注，谓无人为无对也。句未分晓，误以人字为传写之讹，悉改作入字。是书明正负术下小字双行。案引九章注谓人作入，非是，妄改不始于戴氏，在元时已然。郑注周礼有重差夕桀，钱晓征詹事，疑夕桀为互乘之人，见养新录。不知重差、夕桀二名，已杂出秦书卷四测望章。此古名之廑见者。是书求一、穿韬、双据、互换等名，洎贵贱反率、假令率，亦皆近今罕传。案假令率本刘徽所注之九章盈不足章，其贵贱反率亦九章粟米章谓为其率，反其率是已。求一与秦书所载不同。杨辉算法通变有求一代乘除，又有求一除等术，是已。穿韬者，代乘代除也。杨书各设三百题，谓之穿除。证以夏侯阳算经，亦有身外添几减几，并同此法。盖今之飞归实穿韬之一穜互换之名，并见杨书续古摘奇及秦书卷六钱谷章。或名互换，或名互易，其中有所谓雁翅乘，与是书盈不足术维乘大略相似。维乘之名，九章秦书互见。大氏诸率皆滥觞于宋元，以前，然则古法之班班可考，尚赖是书复显而为之佐证焉。特朝鲜依元大德时赵氏原椠本重雕，其田亩形段、弟十四问梭田形图骑版心割去上方人鱼尾，与玉鉴首列四元自乘演段及五和五较三图同病。盖宋、元时凡书之有图者，多为蝴蝶装，如今之册页，作两翼相合对形，故虽占中缝，于图无碍，非若今时书线装反折，致一图而分阴阳面各半。然是书之所重不在图，姑仍其旧。惟朝鲜本之版扇，视近刻玉鉴细草本较广，今但尠为缩狭影刊，庶朱氏二书通为一律。至款式一依朝鲜原刻，其当时俗写字如那作那、台作台、假或作假，又厘亩之类，不可枚举，亦不校改，俾存原本之真，慎之至也。至于是书??田之??，并见玉鉴，或疑字书所无。案刘徽所注之九章本亦作皖，李籍音义谓当作宛，字之误也，盖取尔雅宛中、宛邱，注中央隆高之义，今刻从李所改。杨辉算法作畹，考说文畹下注：田三十亩也，与中央隆高义迥别。夏侯阳算经九田注：形如覆半弹丸，术曰径乘，周四而一，与此合。九??音近，畹??形近似。??虽不见于字书，殆如明邢云路古今律秝考幂积之幂，别作&同，为算书习用字。且鹖冠子天权篇射蜚垂&之射字&字亦字书所无，无可疑义。又是书递减递因之递字凡数见递在集韵十二齐下注田黎切，姓也。训与术文不协。据术义当为递。集韵递或作递，想因涕递字形相似而讹。抑递递亦算书省笔假借字，无有确据，未设以臆见率改，致后之学者滋惑。金序谓更以杨辉望海岛一章添入卷尾。案杨辉算法卷末所载海岛题解，盖本诸刘徽海岛算经，彼中未见刘书，不知所本，遂以为出自杨辉。其前题今有望海岛立二表，各五丈，下小字双行，注云：丈当作步。此亦彼中所校。据。杨书及刘徽本经并云高三丈，盖彼中钞本误三为五，因不合数，转疑不误之丈字为误耳。又杨书及刘徽本经，并于术曰为法除之下有所得加表高五字。今朝鲜重刊本无此句，而于案内云：必须更加表高方准。此又彼中钞本夺落之。故。其后题则杨本九章，以表望山术而变通诸数也。外此凡字误数误，洎夫图与式诸误，悉各铁出，别记于后。闲有术义隐晦莫揭其恉，亦各&诠并坿后次。祖序玉鉴谓朱氏复游广陵，踵门而学者云集。夫既曰云集，当不止一二人。曾几何时，而学者姓氏莫知谁何，一无可考。兹吾乡从事朱氏，学者又复云集，惧后之无可考亦如今。用是胪列。其究心游艺同治四元，则有江都沈与九龄、田季华、普实天长岑绍周，建功。暨其从子秋般淦、全椒金禺谷。
望欣。
天长乃唐割江都、六合、高邮地所置，初为千秋县，寻改今名，本吾郡属邑。全椒则在隋即属江都郡。当朱氏游广陵，其时二邑尚同隶扬州路，故岑与、金均得称吾郡人。其督工校雠，则有仪征陈朴生辂、毕蕴斋，光琦而此书之得以复归吾郡者，为甘泉汪孟慈喜孙倡其始皆有功于朱氏者焉。校毕，因书此于简末，以见是书之可宝，兼知源流云。道光已亥七月既坚，惟扬后学罗士琳茗香识。