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身作为自我分裂的表现，但这一切仍然是外在的。固定的点，离开落体线的活动，同被推动的点保持距离，以及现实运动的各个环节，这一切都属于一个他物。从抛物运动向落体线的回复本身就是抛物运动；钟摆的摆动是抛物运动之下降的、自我创造的扬弃。
C 落体
§.267
落体是相对自由的 运动。它之所以是自由的 ，是因为它是由物体的概念 设定的，并且是物体固有的重力的表现；所以，它是内在于 物体的。可是，它作为外在性之仅仅最初的 否定，同时是受制约的 ；因此，物体离开 其自身与中心的联系的活动 仍然是一种外在地 被设定的、偶然的 规定性。
〔说明 〕运动定律涉及量 ，特别是涉及流逝的时间和此中经过的空间的量；这是一些不朽的发现，它们使知性的分析获得了最高的赞誉。这些定律进一步涉及的是其非经验的证明 ，而这种证明也是由数学力学提供的，以致连建立在经验之上的科学也不满足于单纯经验的指明 （证明）。这种先验证明假定速度在落体中是均匀地 增加的；但证明却在于将数学 公式的各环节 转换为各种物理的 力，即转换为一种加速度 的力 [2] 和一种惯性的 力，前一种力在每个瞬刻都产生一种（均等的）推动，后一种力保持着每个瞬刻所获得的（更大的）速度。这些规定完全没有得到经验的认可，概念也与它们毫无关系。更准确地说，在这里包含着一种力 的关系的量的规定性，被归结为两个互相独立的元素构成的总和 的形态，因而那种与概念相联系的质的规定性就被扼杀掉了。从这种被认为如此得到证明的定律可以推出一个系论 ，说“在匀加速运动中，速度与时间成比例”。 18 但实际上，这个命题只不过是匀加速运动本身的极其简单的定义。单纯的匀速运动是经过的空间与时间成比例的运动；加速 运动是速度 在每个后继的时间部分不断增大的运动；因此，匀 加速运动是速度与消逝的时间成比例的运动；因此是v/t，即s/t2 。这是简单的真正的证明。V是一般的 速度，它还是不确定的 ，因而同时 是抽象的 ，即单纯均匀的速度。那种证明中出现的困难在于，最初V在说明中代表不确定的一般速度，但在数学表达式中把自身表现为s/t，即单纯均匀的速度。这种从数学的解释借取来的绕弯子的证明方式，是服务于把速度视为单纯均匀的s/t，并由此过渡到s/t2 的需要的。在速度与时间成比例这个命题中，首先涉及的一般是速度，因此，从数学上把速度规定为单纯均匀的速度s/t，这样引入惯性力，把这个环节归于速度，这都是多余的。但如果速度须与时间成比例，那么它倒是被规定为均匀加速的s/t2 ，而那种s/t的规定在这里没有任何地位，并被排除掉了 [3] 。
落体 定律与这种僵死的、从外部得到规定的力学过程所具有的抽象均匀速度相反，是一种自由的 自然定律，就是说，它在自身具有从物体的概念 来规定自身的一个方面。因为由此即可得知这条定律必定能从物体概念推演出来，所以，我们必须预先设定这条定律，并说明伽利略定律————“经过的空间与消逝的时间之平方 成比例”————与概念规定相联系的方法 20 。
但这种联系单纯见之于下列事实：由于在这里概念发展为规定活动，所以时间与空间的概念规定就相互成为自由的 ，就是说，它们的量的规定性 是按照它们的概念关联的。但是，现在时间 是否定 的环节，是自为存在的环节，是单一体的原则，它的量————任何经验数————在与空间的关系中要被看作单位 或分母。相反的，空间 是彼此并列的存在 ，它的量无非 恰恰是时间的量，因为这种自由 运动的速度在于空间和时间不是互相外在的 和偶然的，而是两者构成一个 规定。空间的彼此外在性的形式，同作为时间形式的单位相对立，并不混杂任何其他的规定性，是四方形 ；这种量出乎自身之外 ，把自身设定于第二个维度，从而增大自身，但只是 按照它固有的 规定性这样做的；对于这样的扩展，它把它自身弄成界限，并在自己变为他物的过程中仅仅这样自我相关。
这就是从物质概念 推演出来的落体定律的证明。力 的关系本质上是质的 关系，并且只是属于概念的关系。关于推出的结论，还应该附加一点：由于落体 运动在其自由中同时还包含条件性，所以时间就仍然仅仅是作为直接的 数的抽象单位，同样，空间的量的规定也只达到第二个维度。
〔附释 〕在落体运动中只有寻求中心的活动是绝对方面；以后我们将会看到，其他的环节，诸如分化、区分、物体之被置于无支撑状态，也如何从概念产生出来。在落体中，质量完全与它自身相一致；当它被分离时，它就回归到统一。这样，落体运动就构成过渡，构成惯性物质与这种运动的概念在其中得到绝对实现的物质之间的中项，或者说，构成绝对自由的运动。如果说质量作为单纯量的、不相干的差别，是外在运动的一个因素，那么，在这里，在运动是由物质的概念设定的地方，质量之间的量的差别本身则没有任何意义，因为质量不是作为质量，而是作为一般的物质降落的。在落体中所考察的实际上仅仅是有重量的物体，而且一个大的物体与一个较小的，即较轻的物体有一样的重力。虽然我们知道，一片羽毛不像一个铅球那样降落，然而这是由于必须让路的介质产生的结果，以致两个质量是按照它们所遇到的阻力的质的差异而动作的。例如，一块石头在空气中比在水中降落得较快，但在没有空气的空间中，各种物体都是以同样的方式降落的。伽利略提出了这个命题，并向一些僧侣解说这个命题。只有一个教父以自己的方式同意他的看法，当时这个教父说，一把剪刀和一把刀子会同时到达地球；但问题是不能这样轻易解决的。这种知识比成千上万的所谓光辉思想更有价值。
落体的经验量是：物体在一秒的降落稍大于15英尺；然而在不同的纬度上有细小的差异。如果物体降落两秒钟，那么，它所经过的距离就不是一秒的两倍，而是一秒的四倍，即60英尺；在三秒钟它降落9×15英尺，如此等等。或者说，如果一个物体降落三秒钟，而另一个降落9秒钟，那么，它们所经过的空间的关系则不是3∶9，而是9∶81。单纯均匀的运动是常见的机械运动；不均匀的加速运动是不确定的；均匀的加速运动是最初合乎规律的、活生生的自然运动。所以，速度随时间而增加；这就是说，t∶s/t，亦即s∶t2 ,因为s∶t2 是与s/t2 相同的。在力学中，人们用四方形表示所谓惯性力，用四方形上补加的三角形表示所谓加速力，从而用数学方法证明了这一点。这种方法是有趣的，而且对于数学的说明可能是必要的；但它仅仅是由于作那种说明才是必要的，而且是一种折磨人的表述方式。这些证明总是假定它们要证明的东西。于是，人们确实描述了发生的情况。数学的观念是从把力的关系转换为较简易的关系这种需要产生的，例如，这种转换就是把力的关系归结为加、减和乘；这样落体运动就被分解为两个部分。可是，这种区分没有任何实在性，而是一种空洞的虚构，仅仅是为了作数学说明的方便。
§.268
落体是仅仅抽象地设定一个中心 的活动，在这个中心的统一中，各个特殊的质量与物体之间的差别把自身设定为得到扬弃的；因此，质量和重量在这种运动量中是不起作用的。但作为这种否定的 自身关系，中心的单纯的自为存在本质上是其自身的排斥 。这种排斥或者是形式的 排斥，向着许多不动的中心（星星 ）进行，或者是活生生的 排斥，它是根据概念的各个环节 对这些中心所作的规定，并且是这些按照概念得到区分的中心彼此之间的本质关系。这种关系是它们的独立自为存在与在概念中得到的结合的矛盾 ；它们的观念性与实在性之间的这种矛盾的表现就是运动，即绝对自由的运动 。
〔附释 〕可以立刻看出，落体定律的缺陷在于，我们在这种运动中是以抽象的方式，只在第一种力中把空间设定为线；之所以发生这种情形，是因为落体运动既是一种被制约的运动，又是一种自由的运动（见前节）。因为离开中心的条件仍然是偶然的，并不是由重力本身规定的，所以落体只是重力的最初表现。这种偶然性还必须加以消除。概念必定会成为完全内在于物质的。这是在第三章，即在绝对力学中要讲的。在那里，物质是完全自由的，它的特定存在完全符合于其概念。惯性物质完全不符合于其概念。有重量的物质在降落的时候，只是部分地符合其概念，就是说，是通过扬弃复多的活动，通过物质力求达到一中心点的活动，而符合于其概念。但另一环节，即位置之在其自身的区分，还没有被概念设定起来；或者说，这里缺少的情形是：被吸引的物质还没有作为有重物质而排斥自身，分裂为许多物体的活动还不是重力本身的活动。这种作为复多得到扩展，同时在自身连续的物质，这种在内部包含着中心的物质，必定是受到排斥的；这是实在的排斥，在这种排斥中，中心自己排斥自己，使自身成为复多，因而质量被设定为许多质量，每个质量都有自己的中心。逻辑的单一体是无限的自身关系，这种关系是自相同一性，但却是作为自身相关的否定性，因而也是自己对自己的排斥；这是包含在概念中的另一环节。要达到物质的实在性，就需要物质把自身设定到自己的各个环节的规定性之中。落体是把物质片面地设定为吸引的活动；在下一个发展阶段物质也必定表现为排斥。形式的排斥在这里也有其存在的权利，因为容许一种抽象的、分离的环节独立存在，这正是自然界的特点。形式排斥的这种特定存在就是星星，星星还没有得到区分，一般是许多物体；但在这里我们还不是把它们看作能发光的，发光是一种物理的规定。
我们可以认为，在星星之间的关系中是存在着理智的；但它们是属于僵死的排斥。它们的图像 可以表现本质的关系，但它们不属于活生生的物质，在活生生的物质里，中心是在它自身之内区分它自身。星群是一种形式的世界，因为只有排斥这种片面规定在那里有效。我们确实不应将这种体系同太阳系等量齐观，太阳系才是我们在天上所能认识到的实在合理性的系统。人们可以因为星星恬静而赞美它们，但在地位方面它们不能被认为与具体的个体相等。空间的内容爆裂为无限多的物质；但这仅仅是可以使眼睛愉悦的最初的爆裂。这种光的爆裂犹如人身上出疹和苍蝇成群而飞一样，是不值得惊奇的。这些星星的宁静引起心灵的强烈兴趣，观瞻它们的宁静与单纯，各种激情就会平静下来。可是，这个世界从哲学观点来看，并没有宜于感受的兴味。这个世界在不可测量的空间内作为复多，对于理性是没有意义的；这是外在的东西、空洞的东西、否定的无限性。理性知道它自身高于这种无限性；这种惊奇是一种单纯的、否定的惊奇，是一种囿于其局限性的情绪激昂。在观察星星方面合理的事情是要把握它们互相排列的图像。空间之分裂为抽象的物质，本身是按照内在定律进行的，因此星星表现出似乎有一种内在联系的结晶过程。在这里显示出来的好奇心只是一种空洞的兴致。关于这些图像的必然性现在没有很多可说。赫谢耳已经在星云中观察到透示着规则性的形式 21 。空间距离银河愈远，就愈为空洞；所以，有人（赫谢耳与康德）得出结论说，星星形成一种透镜的图像；但这是某种完全不确定的和一般的东西。大家一定不要以为，科学的价值在于把握和说明所有各种各样的形态；反之，大家必须满足于我们迄今实际上所能把握的东西。有许多东西仍然不能把握，这是在自然哲学中必须承认的。对于星星的合理兴趣现今也仅仅是在研究它们的几何学中表现出来；星星构成这种抽象的和无限的分裂过程的领域，在这个领域中，偶然的东西对于星星的布局具有重要影响。
* * *
[1] 牛顿（《自然哲学的数学原理》，定义VIII）明确地说：“我毫无区别地和十分随便地交替使用了吸引 、排斥 或任何一种趋于中心的倾向 这些字眼，因为我不是从物理上 而是从数学上 来考察这种力的。因此，读者不要以为我使用这些字眼，是想为任何一种作用的种类 或方式 及其原因 或物理根据 下什么定义，或者每当我偶尔谈到吸引中心或赋有吸引能力的中心时，以为我是在想把真正的 和具有物理意义的 力归诸某些中心（它们只是一些数字的 点）。”但由于引入各种力的观念，牛顿就使这些规定脱离开物理的实在性，而在本质上把它们弄成独立的。同时他在这些观念中又到处亲自谈到物理对象，因而在关于所谓世界大厦的、据说仅仅属于物理学 而不属于形而上学的说明里，也谈到这类彼此独立 、互不依存的力、它们的吸引、排斥以及诸如此类的东西，作为物理的存在，并依据同一律来探讨它们。
[2] 可能会听说，这种所谓加速度的 力与其名称很不符合，因为被设定为这种力所引起的作用在每个瞬刻都是相等的 （恒定的），这是落体运动量中的经验 因数，是（地球表面上15英尺）这个单位 。加速度完全在于每个瞬刻都有这经验单位的附加 。但加速度 至少以同样的方式属于所谓的惯性 力；因为惯性力造成一个结果，即这种力的作用是在每个瞬刻末端所获得的速度的延续 ，就是说，惯性力从自己方面把这个速度附加 给那个经验量，而这个速度在每个瞬刻的末端都比在前一个瞬刻的末端更大 。
[3] 拉格朗日 19 在其《解析函数论》第III部分《函数论在力学中的应用》第1章里，按照自己的方式，采取了简单的、完全正确的途径。他从函数的数学研究出发，在其力学的应用 中发现 ，对于s=ft来说，在自然界里既 出现了ft，也 出现了bt2 ，但没有出现s＝ct3 。这里完全正确地没有谈什么要对s＝bt2 进行证明 ；相反地，这种关系被认为是存在 于自然界里的。在函数的展开中，当t变为t+ϑ时，就产生了一种情况：表示在ϑ时间所经过的空间的级数，只能用前两项，其他各项则被省略了；拉格朗日以他通常使用的方式，从解析的观点解决了这个问题。但那前两项只是在涉及对象方面加以使用的，因而唯独它们具有一种实在的规定性（同上书，4.5.：“大家看到，第一个函数和第二个函数是自然而然地 出现在力学里，在力学中它们有一种特定的价值和意义”）。在这一点上，拉格朗日确实回到了牛顿关于从惯性力产生的、抽象的，即单纯均匀的速度的表达式，回到了加速度的力，还从而引起了关于无穷小瞬间（ϑ）及其始末的各种反思虚构。但这对拉格朗日所走的正确道路却毫无影响，因为这条道路并不是想用这些范畴去证明定律 ，而是像这里应当做的那样，首先是从经验中得到定律，然后才把数学研究应用到这种定律上。
第三章 绝对力学
§.269
万有引力 是实现为理念 的真正的和确定的物质形体概念。一般的 形体本质上把自身分解为许多特殊的 物体，并把自身结合为个别性 或主观性的环节，作为表现在运动 中的特定存在，这样，个体性就直接是许多 物体组成的一个系统。
〔说明 〕当万有引力这个思想尤其通过与它相结合的量的规定而引起注意和获得信任的时候，当它的验证被置于上自太阳系下至毛细管现象的经验 基础上的时候，它本身必须被承认为一个深刻的思想；所以，它在反思的范围内加以把握，也仅仅具有一般抽象的意义，更具体地说，只具有引力 在落体的量的规定中的意义，而不具有在本节指明的、在自己的实在性中得到发展的理念的意义。万有引力与惯性定律直接相矛盾，因为借助于万有引力，物质力图越出它自身 而达到他物。
如已经表明的，引力概念 本身包含着自为存在和扬弃自为存在的连续性这两个环节。概念的这些环节经历了一种命运，那就是它们被理解为分离的力，相当于吸引力与排斥力，在更为精细的规定中，它们被理解为向心力 与离心力 ，而这些分离的力像引力一样，被假定为作用于物体 ，互相独立地、偶然地在作为第三个因素的物体中碰到一起。这样一来，在万有引力的思想中可能颇有深刻意义的东西就又被弄成了子虚乌有，而且只要这些大肆吹嘘的力 的发现在关于绝对运动的学说中居于统治地位，概念和理性就无法渗透到这一学说中。在包含着引力理念 ————这个理念本身就是这样的概念，这种概念通过物体的特殊性展现其自身于外在的实在性，同时又在物体的观念性和内在反思中，即在运动中显示其自身为自相融合起来的 ————的推论中，包含着这些环节的合理的同一性和不可分离性，否则，这些环节就会被想象为独立的。一般而言，运动本身只有在许多 物体所组成的体系中才具有意义和现实存在，而这些物体是按照不同的规定 相互关联的。在总体的推论————它本身就是三个推论组成的一个系统————中的更精细的规定是在客观性的概念中提出的。
〔附释 〕太阳系首先是一大群独立的物体，它们在本质上彼此相关，是有引力的，但在这种关系本身又保持着自身，把它们的统一设定于它们之外的他物。因此，复多性就不再像在星星里那样是不确定的，而是差别得到了设定，这种差别的规定性完全是由绝对普遍的中心性和特殊的中心性所构成的规定性。物质概念在其中得到实现的各个运动形式就是从这两个规定性中产生出来的。运动归于那种在内部构成位置的普遍规定性的相对中心物体；同时，当相对中心物体的位置在他物中有其中心时，这种位置也是不确定的；这种不确定性必定同样具有特定存在，而自在自为地确定的位置则同时仅仅是一个位置。因此，这些特殊中心物体的位置在哪里，对它们来说也是无所谓的；这表现于它们寻求自己的中心，即它们离开它们的位置，在另一位置设定自身。第三个规定性则在于它们最初都能与它们的中心等距离；假如它们是这样，它们就不会再互相分离。如果它们同时完全在同一轨道上运动，它们就会彼此根本没有差别，而会完全相同，每一个只是重复另一个，因而它们的差别就是徒具空名。第四个规定性在于，因为它们在互相之间不同的距离上变化它们的位置，它们就借助于曲线而回到它们自身，因为只有这样，它们才表现出它们对于中心物体的独立性；同样，因为它们在同一曲线上围绕中心运动，它们就表现出它们与中心物体的统一性。但由于它们对中心物体有独立性，它们也就保持着它们的位置，而不再落到中心物体上。
于是，这里一般有三种运动：α ）由外面传递的机械运动，它是均匀的；β ）落体运动，它部分地是受制约的，部分地是自由的，在这种运动中，物体与其引力的分离仍然是偶然地被设定的，但运动已经属于引力本身；γ ）无条件自由的运动，它的主要环节我们已经指出，是天体的巨大的机械运动。这种运动是一种曲线；在这种运动中，特殊物体设定中心物体，中心物体设定特殊物体，都是同时进行的。没有周边，中心就没有意义；没有中心，周边也没有意义。这就打垮了那些时而从中心，时而从特殊物体出发，时而把后者，时而把前者当作起始点的物理学假设。每一观点都是不可少的，但它们分离开，就都是片面的；分成不同东西的活动和设定主观性的活动是一种活动，即自由的运动，而不是像压力与碰撞之类的外在活动。据说，可以在重力中看到吸引力是一种自身实在的力，我们能够证明这种力。造成落体的引力无疑是物质概念，但它是抽象的，还不能在内部自我分裂。落体是引力的一种不完善的表现，所以不是实在的。作为沿着切线方向飞出去的意向，离心力被极为愚笨地假定为是通过斜射、振动和碰撞传给天体的，天体似乎在开始就得到了这种作用。从外部传给的运动的这类偶然性，就像绳索上系着的一块石头在斜射时要飞出去一样，属于惯性物质。所以，我们不应当说有许多力。如果我们要说力，那也只有一种力，它的各个环节不是作为两种力引向不同的方向的。天体运动不是这样一种来回牵引，而是自由运动；正如古人所说，天体就像怡享清福的诸神那样走着它们的道路。天上的形体不是那种在自身之外可能具有运动或静止的本原的形体。说石头有惯性，整个地球是由石头组成的，天上的其他形体也正是同样如此，这是一种把整体所具有的特性与部分所具有的特性相等同的推论。但是，碰撞、压力、抵抗、摩擦、吸引以及诸如此类的活动，只有对那种不同于天上形体的物质存在，才是有效的。诚然，两者的共同点是物质，正如好思想与坏思想二者都是思想一样；但是，坏思想并不因为好思想也是思想而成为好的。
§.270
至于说到各个自由地自为地实现了引力概念的物体，那么它们是以它们的概念的环节为它们的不同本性的规定。因此，一个物体是抽象自相关联的普遍 中心。与这一端相对立的则是直接的 、己外存在的和无中心的个别性 ，表现为同样独立的形体。然而，特殊的 物体是这样一些物体，这些物体既处于己外存在的规定之中，同时也处于己内存在的规定之中，是自为的中心，并且与那个作为它们的本质统一的最初的物体相关联。
〔说明 〕行星 作为直接具体的 物体，在其现实存在中是最完善的物体。通常认为太阳 是最优越的，因为知性喜欢抽象的东西，而不喜欢具体的东西；由于这样的理由，甚至恒星也被认为比太阳系的物体更为高级。无中心的物体，在它属于外在性时，是在它自身把自己分解为月亮 与彗星 的对立。
大家知道，绝对自由运动的定律 是由开普勒 发现的；这是一项享有不朽盛誉的发现。开普勒发现了经验材料的普遍 表达式，在这个意义上证明 了这些定律 22 。但此后却形成一种普遍的说法，似乎牛顿 第一个发现了这些定律的证明。一种荣誉很不公平地从第一个发现者转给另一个人，并不那么容易。关于这件事，我要作出以下说明：1）数学家们也承认，牛顿的公式可以从开普勒的定律推演出来。但这种完全直接的推演仅仅是这样：在开普勒的第三定律中A3 /T2 是常数。如果把它表达为A·A2 /T2 ，并且同意牛顿，把A/T2 称为万有引力，那就得到这种所谓引力的作用与距离的平方成反比的牛顿表达式。2）牛顿关于服从引力定律的物体以椭圆 围绕中心运动这个命题的证明，仅仅看到一种圆锥曲线 ，而要加以证明的主要命题却正在于这样的事实，即这样一种物体的轨道并不是圆或任何其他圆锥曲线 ，而唯独 是椭圆 。对于这个证明本身（《自然哲学的数学原理》，第I卷，第2节，命题1）须另外提出一些异议；它虽然是牛顿理论的基础，但数学分析已不再加以使用。在数学分析的公式里，那些使物体轨道成为一个特定 圆锥曲线的条件是一些常数 ，它们的规定被归因于一种经验的 情况————在一定时间点上物体所处的一种特殊的位置————以及假定物体最初获得的推动 的偶然 强度；这样，那种把曲线规定为椭圆的情况就落在被认为要加以证明的公式之外，甚至于连证明这种情况都想不到了。3）牛顿关于所谓引力的定律也同样只是依靠归纳从经验证明的。
这里看到的无非是这样一种差别：开普勒以纯朴、崇高的方式在天体运动定律 的形式中说出的东西，被牛顿改变成了引力的反思形式 ，而且是被改变成了在落体运动中得到其量的定律的引力的形式。如果说对于数学分析方法牛顿的形式不仅有其方便性，而且有其必要性，那么，这仅仅是数学公式的差别；数学分析早已理解，牛顿的表达式和与此有关的命题是从开普勒定律的形式推演出来的（在这一点上，我同意弗朗开尔《力学原理研究》第II卷第11章注IV中的极好说明）。就整体来说，所谓证明的陈旧方式表现出一种胡乱编造的谎言，它是由那些得到了独立力 的物理学意义的纯几何构造线 组成的，并且也是由业已提到的加速力 和惯性力 的空洞反思规定组成的，特别是由那种所谓引力本身对向心力与离心力的关系组成的，等等。
这里作出的说明较之在一种纲要中所能作出的说明需要有更为广阔的论述。与公认的意见不一致的命题显得是武断，而且在与很高的权威相矛盾时，还显得是某种更坏的，即放肆的东西。可是，在这里所援引的却是纯粹的事实，而不是命题。我们所需要的反思仅仅在于，数学分析所提出的区分与规定以及它按自己的方法所采取的进程，应当完全同那种被假定为具有物理实在性的东西区别开。数学分析所要求和提供的前提、进程以及结论，与涉及那类规定和进程的物理价值 及物理意义 的异议始终完全无关，这一点是应当注意的；重要的是要意识到一种————与概念和经验相反————唯独以那类数学规定为其来源的不堪言说的形而上学 湮没了物理力学。
大家都承认，牛顿撇开数学分析 研究的基础————它的发展又使许多属于牛顿的基本原理和荣誉的东西成为多余的，甚至抛弃了它们————给开普勒定律的内容所添加的有意义的 东西是摄动 原理 23 。这个原理的重要性必须在这里陈述，因为它是建立在所谓吸引构成物体的一切个别物质部分之间的作用这个命题上的。这个原理的意义在于物质一般设定自己的中心。由此得出，特殊物体的质量须视为这种物体的位置规定 中的一个环节，一个系统的全部物体都设定自己的太阳；可是，连各个物体也按照它们在普遍运动中彼此达到的相对位置，形成一种先后相继的 瞬时引力关系，它们不仅具有抽象的空间关系，即距离，而且共同设定一个特殊的 中心，而这个中心在普遍的系统中又部分地分解自身，但在依然有这样的关系（如在木星与土星的互相摄动里）的时候，则至少仍然部分地从属于普遍的系统。
关于自由运动的主要规定如何与概念 相联系，现在只是这样指出了若干根本特点，这种联系在它的论证方面是不可能更详细地加以发挥的，因此在当前只好听其自然。这里的原理在于，关于自由运动的量的规定性的理性证明只能以空间与时间的概念规定 为基础，即只能以这样一些环节的概念规定为基础，这些环节的关系（不是外在的）构成运动。科学将来在什么时候才有一天达到对它所使用的形而上学范畴的自觉，不以这些范畴为基础，而以事实的概念 为基础呢?
首先 ，运动一般是一种返回自身的 运动，这是由于特殊性和个别性的各个物体的一般规定所致（§.269 ），就是说，它们部分地具有它们自身之中的中心和独立的现实存在，同时部分地在他物中具有它们的中心。就是这些概念的规定，它们成为向心力 与离心力 的观念的基础，但它们又被颠倒为这类观念，好像它们之中的每一个规定都是独立地 在其他规定之外存在与发生作用的，好像只有在它们的作用中它们才外在地 、因而偶然地彼此遇在一起。如前所述，它们是一些须用来作数学规定的线，但是，却被转变成了物理的现实。
其次 ，这种运动是匀加速度的 ，在返回到自身时，就转成匀减速度的 。在自由 运动里，空间与时间达到了如实表现它们自身，即把它们自身表现为运动的量的规定中的差异 （§.267 “说明”），而不是像它们在抽象的、单调均匀的速度中那样关联着。在用向心力与离心力的量的相互消长 对匀加速运动与匀减速运动作出的所谓解释 里，这种独立的力的假定所引起的混乱 最为严重。按照这样的解释，在行星从远日点到近日点的运动中，离心力小于 向心力，反之，在近日点本身，离心力则被假定为直接又变得大于 向心力；关于从近日点到远日点的运动，人们同样用这种方式假定两种力有相反的关系。很清楚，一种力达到的优势这样突然转变为 另一种力之下的劣势，这绝不是从各种力的本性中得出来的结果。相反地，由此应当得出的结论是，一种力超过另一种力所能达到的优势不仅必然会保持自身，而且必然会转化为另一种力的完全消灭，运动或者会由于向心力占优势而必然转化为静止，即行星向其中心物体的坠落，或者会由于离心力占优势而必然转化为直线。由此得出的简单结论是：因为物体经过近日点后离太阳更远，所以离心力就又变得更大；因为物体在远日点离太阳最远，所以在这里离心力也最大。这种独立的离心力和独立的向心力的形而上学怪物是一种假想的东西；不过，任何知性都毕竟不应该被进一步应用于这些知性的虚构，都不应该不涉及这样的问题：这种力既然是独立的，怎么会出于自身的本性 ，把它自身弄成或被弄成比另一种力时而更弱，时而更强，怎么后来又会扬弃或被取消掉自己的优势。如果进一步考察这种毫无内在根据的相互消长，那就会发现拱点的平均距离中间有一些点，两种力在这些点里处于平衡状态 。两种力被假定为继此之后脱离开平衡状态，这正像它们的优势突然发生转变一样，都是某种没有动因的现象。大家很容易看出，在这种解释方式中，凭借进一步的规定来消除缺点会引起新的和更大的混乱。
说明钟摆在赤道上摆动减慢的现象时，也产生了类似的混乱。这种现象被归因于假定在那里增大的离心力；但人们也同样不难得出结论说，它可以归因于增大的引力，这种力似乎在向垂直的静止线更有力地控制钟摆。
至于现在说到轨道的形式 ，那么只有圆 才被认作是单调匀速 运动的轨道。如常言所说，诚然可以设想 一种匀加速 和匀减 速的运动发生在圆里。但这种可设想性或可能性仅仅是一种抽象的可想象性而已，它忽略了至关重要的特定情况，因此不仅是肤浅的，而且是错误的。圆是返回到自身的线，它的所有半径都是相等的 ，这就是说，它完全是由半径规定的；这只是一种 规定性，而且是完整的 规定性。可是，在自由的运动里，空间的与时间的规定性都彼此有差异 ，彼此发生质的关系，这种关系必然在空间东西 本身表现为空间的差别 ，因此，这种差别需要两种 规定。由于这个缘故，返回到自身的轨道的形式本质上是椭圆 ；这就是开普勒的第一 定律。
构成圆的抽象规定性，也表现为这样：两个半径合成的角或弧，不依赖这两个半径 ，是一种对它们来说纯粹经验的量。可是，在由概念所规定的运动中，对中心的距离，以及在一定时间经过的弧，必定包含在一种 规定性中，必定构成一个整体 （概念的诸环节不是偶然地相互关联着的）；这样就产生了具有两个维度的空间规定，即扇形 。所以，弧在本质上是辐矢径的函数，并且，在相等的时间是不等的，因而带有半径的不相等性。借助于时间，空间的规定性表现为具有两个维度的规定性，即平面 规定性，这与上文（§.267 ）在落体中关于同类规定性的解释所说的东西有联系，这种东西先在根里是作为时间，后来在平方 里是作为空间。但在这里，空间的正方形 通过运动的线向自身的返回，被限制为扇形。如大家看到的，这就是开普勒的第二 定律————在相等的时间截成相等的扇形 ————所依据的一些一般原理。
这个定律只涉及弧与辐矢径的关系；在这个定律中，时间是抽象的统一，在时间中各个不同的扇形是可以比较的，因为时间作为统一体是决定性东西。可是，进一步的关系则是时间与轨道大小的关系，换句话说，是时间与对中心的距离大小的关系；这里，时间不是抽象的统一，而是一般的限量，是周期。我们已经知道，在落体 中时间与空间是作为根与平方互相关联着，落体是不完善的自由运动，它虽然一方面是由概念规定的，但另一方面又是外在规定的。但是，在绝对运动中，即在自由 度量的领域中，每个规定性都得到它的总体。时间作为根，是纯粹经验的量，作为质的东西，也仅仅是抽象的统一。然而，作为发达的总体的环节 ，时间又同时在其特定的统一、自为的总体中产生它自身，并在其中自身与自身相关联 ；时间作为内部无维度的东西，在它的产生过程中也仅仅是达到形式的自相同一性，即平方 。反之，作为积极的彼此外在性，空间则达到概念的维度，即立方 。这样，它们的实现就同时包含着它们最初的区别。这是开普勒的第三 定律，它涉及到距离的立方 与时间的平方 的关系。这个定律之所以很伟大，是因为它以这种单纯与直接的方式表述了事物的理性 。反之，牛顿的公式却把它转变成应用于引力 的定律，这就表明那种半途而废的反思 是歪曲事实和倒行逆施的。
〔附释 〕在这里，在力学领域内，出现了真正的定律，因为定律是两个单纯的规定的联系，以致只有它们相互的简单关系才构成完整的关系，但两者必定都有相对自由的外观。反之，在磁里两个规定的不可分割性是已经设定了的，因此，我们不称它为定律。在更高的形态里，个体化了的东西是联结各个规定的第三项，我们不再有彼此关联的两个东西的直接规定。只有在精神里，才又有了规律，因为在那里出现了互相对峙的独立的实体。于是，这种运动的定律涉及两个东西：轨道的形式和运动的速度。把这从概念中发展出来，就是问题之所在。这会发展出一门前途远大的科学；由于这个任务艰巨，它现在还没有全部完成。
开普勒依据第谷·戴·布拉赫的试验，用归纳法从经验方面发现了他的定律 24 ；从这些零碎现象找出普遍定律是这个领域天才的事业。
1）哥白尼仍然认为轨道是圆形的，而运动是偏离圆心的 25 。可是，相等的弧并不是在相等的时间里经过的；这种运动现在不能发生在圆之内，因为它与圆的性质相矛盾。圆是知性的曲线，知性设定等同。圆的运动只能是均匀的；相等的弧只能对应于相等的半径。这一点并未得到普遍的承认；但如果更仔细地加以考察，则可以看出，相反的意见是空洞的论断。圆只有一个常数，其他二次曲线则有两个常数，即长轴与短轴。如果不同的弧是在相同的时间内经过的，那么，它们必然不仅在经验上有区别，而且必然在它们的函数方面有区别，这就是说，它们的函数本身必然存在着区别。但在圆中，事实上这些弧可能只是在经验方面彼此有区别。在本质上属于一个弧的函数的是半径，即周边对圆心的关系。如果这些弧是不相同的，那么半径也必定不相同，因而圆的概念也就立即会被扬弃。结果，只要假定了加速度，就会直接得出半径的差异，因为弧与半径是完全联结在一起的。所以，轨道必定是一种椭圆，因为这种轨道是返回自身的运动。我们从观察知道，连椭圆形也并不完全符合于行星的轨道，所以后来就必须假定存在着其他的摄动。轨道是不是具有比椭圆形更为奥妙的函数，或许是不是卵形等等，这应留给未来的天文学去决断。
2）这里弧的规定性在于两条截断弧的半径；这三条线共同形成一个三角形，它是一个规定性的整体，三条线是这个整体的环节。同样地，半径是弧的函数，也是其他半径的函数。不要忘记，整体的规定性存在于这个三角形之中，而不存在于弧本身，弧是能够加以外在比较的经验量和孤立的规定性。一种规定性，即完整的曲线————弧是它的任一部分————的经验规定性，在于它的两个轴的关系；另一种规定性则在于向量变化的定律；就弧是整体的一部分说，弧像三角形一样，在一般构成全部轨道的规定性的东西中有其规定性。只有一条线是整体的一个环节，这条线才能在必然的规定性里加以理解。线的量只是某种经验的因素，整体才是三角形；有限力学中力的平行四边形的数学观念的起源就在这里。在力的平行四边形之中，人们也把经过的空间视为对角线，对角线这样被设定为总体的一部分或函数，就能够用数学加以处理。向心力是半径，离心力是切线，而弧是切线与半径的对角线。但这只是数学的线，把它同物理的实在分离开，是空洞的表象。在抽象的落体运动中，平方，即时间的平面性东西，只是数量的规定。平方不能在空间的意义上看待，因为在落体中经过的只是一种直线。落体的形式要素即在于此；因此，经过的空间作为平面，它的构图就像人们也在落体里刻画的那样，在平方空间关系的方式里，仅仅是一种形式的构图，然而，在这里当升为平方的时间对应于平面时，时间的自己产生自己的活动就获得了实在性。扇形是一个平面，这个产物是由弧与辐矢径构成的。扇形的两个规定是经过的空间和对中心点的距离。从中心物体所在的焦点引出的各个半径并不相同。两个相等的扇形中，半径较长的扇形具有较小的弧。两个扇形被假定为是在同一时间中经过的；因此，在半径较长的扇形中，经过的空间很小，因而速度也较小。弧或经过的空间在这里不再是直接的东西，而是通过自身和半径的关系，被降为一个环节，因而被降为一种产物的因素；这种现象在落体运动中还不存在。然而，时间所规定的空间东西在这里是轨道本身的两个规定，即经过的空间和对中心的距离。时间规定着整体，而弧只是整体的一个环节。就是由于这个原因，相等的扇形对应于相等的时间；扇形是被时间规定的，就是说，经过的空间被降为一个环节。这里的情形与杠杆作用相同，在杠杆作用中，重量与对支点的距离是平衡的两个环节。
3）对于各个行星同太阳的平均距离的立方与它们的运行周期的平方成正比这条定律，开普勒探索了27年；他早已十分接近于发现这条定律，但计算中的错误使他未能成功。他具有不可动摇的信念，认为此中必有理性；由于有这种信念，他才达到这条定律 26 。从先前的考察即可料到时间总是有一个维度。因为空间与时间在这里是结合在一起的，所以每一方都是在其独特性中被设定的，它们的量的规定性是由它们的质规定的。
这些定律是我们在自然科学中所得到的最精致的定律，它们最纯粹，极少为异质因素弄得模糊不清。所以，理解它们是最有趣的事情。开普勒的这些定律像它们被表述出来的那样，具有最纯粹与最清楚的形式。按照牛顿的定律的形式，引力支配运动，它的力与距离的平方成反比 [4] 。发现万有引力定律的光荣被归于牛顿。牛顿掩盖了开普勒的荣誉，在一般人的观念中递夺了开普勒的极大光荣。英国人常常霸占了这样的权威，盛气凌人，德国人则甘拜下风，不表示抗议。伏尔泰在法国人中推崇牛顿的学说，后来德国人也人云亦云。当然，牛顿定律的形式拥有可供数学研究的许多方便，这是他的功绩。贬低伟大人物的荣誉的，确实往往正是忌妒心；但另一方面，把他们的荣誉看作一种至极无上的东西，也是迷信。
甚至在数学界也把引力理解为两类，这样对待牛顿是不公正的。第一，引力仅仅是指石头以每秒15英尺落向地面这一方向；这是一个纯粹经验的规定。牛顿把大家认为主要是起因于引力的落体的定律，应用到了月球的运行上，因为月亮也以地球为其中心。这样，15英尺的量也被当作月球运行的基础。月球同地球的距离是地球直径的六十倍，所以，这个事实也被用来规定月球运动的引力环节。于是就发现，影响地球对月球的引力的东西（sinus versus〔对穴〕，sagitta〔天箭座〕）也同时规定月球的整个运动；月球的降落也同样如此。这可能是正确的。但是，这首先是落体的一种个别情形，是地面上的经验落体运动到月球的推广。这并不意味着落体运动适用于行星，或可能对行星与其卫星的关系有效。所以，这是一个有限的论点。据说落体运动适用于天空的物体。可是，这些物体并不落到太阳上；于是，有人还赋予它们另一种阻止它们降落的运动。这是用很简单的方法做到的。孩子们用棍子把要降落的棒球打到旁边，就是这样。把这类儿童喜欢做的游戏应用于这种自由运动，而加以考察，对我们来说是危险的。其次，万有引力才是引力的第二种意义，而且牛顿把引力视为一切运动的定律；因此，他把引力推广到支配天体的定律上，并把它叫做引力定律。引力定律的这种推广是牛顿的功绩；在我们所看到的石头降落的运动中，即可得到这个定律的现实例证。据说，苹果从树上降落下来的现象曾经促使牛顿去作出这样的推广。按照落体定律，物体向其引力中心运动，天空的物体具有力求达到太阳的趋向；它们的方向是由这种趋向和它们的切线方向合成的，这种由此产生的方向就是对角线的方向。
因此，在这里我们认为我们发现了一条定律，这条定律以下列两条定律为其环节：（1）作为吸引力的万有引力的定律，（2）切线力的定律。然而，我们如果考察行星运行的定律，则只发现一条引力定律；虽然向心力被假定为仅仅是一个环节，但离心力是某种多余的东西，所以就完全消失不见了。由此可见，运动之由这两种力构成，表明自身是没有用处的。一个环节的定律，即关于吸引力所说的定律，不仅是这种力的定律，而且这样表明自身是全部运动的定律；其他的环节则成为一种经验的系数。关于离心力我们没有听说过更多的内容。这两个力当然到处都可以被分离开。据说离心力是物体按照它们的方向与大小所获得的一种推动力。这样一种经验的量，如同15英尺一样，不能构成一条定律的环节。如果人们想规定离心力定律本身，那就会出现一些矛盾，就像这种对立的方面常有的情形那样。有时人们赋予离心力的定律同赋予向心力的定律是一样的，有时又赋予离心力以另一些定律。可是，当这两种力不再平衡，而是一种力大于另一种力，一种力在另一种力减小的情况下被认为在增大的时候，如果人们企图把两者的作用分离开，那么最大的混乱就会盛行起来。据说在远日点上离心力最大，而在近日点上向心力最大。然而人们也可以同样很好地作出相反的论断。这是因为，如果行星在靠近太阳时得到最大的吸引力，那么，在对太阳的距离又开始增大的地方，离心力也必定压倒向心力，因而在它那方面也恰好最强。但如果人们假定的是这种成问题的力的逐渐增大，而不是突然的转变，那么，在另一种力反而被假定为增大的地方，即使一种力的增大被当作不同于另一种力的增大（这同样出现在某些说明里），那种为了说明问题而假定的对立也就丢失了。人们用这种假定每一方总是又如何压倒另一方的把戏，把自己弄得稀里糊涂。在医学中，如果认为激应性与感受性成反比例，也会出现相同的情形。因此，整个这种反思形式都应当抛弃。
经验表明，钟摆在赤道地方比在纬度较高的地方摆动较慢，所以，要增加它的摆动速度，在赤道地方就必须把它弄短点。人们把这种现象归因于离心力在赤道地方更大，因为在相同的时间，赤道地区比在两极地区描画出更大的圆，因而离心力阻碍着造成钟摆降落的引力。但人们也可以同样很好地、而且更真实地作出相反的论断。摆动较慢，意味着垂直的方向或静止的方向在这里更强，所以它一般在这里使运动减弱；而这种运动就是对引力方向的偏离，所以在这里引力反而增大了。离心力和向心力的对立就是这样。
行星与太阳有内在关系，这个思想并不是牛顿首先得到的，而是开普勒也已经具有的。所以，把行星受到吸引视为牛顿的新思想是荒谬的。此外，“吸引”也不是一个恰当的词汇；倒不如说，行星自己把自己推向太阳。一切都取决于证明轨道是椭圆的；这毕竟是开普勒定律的精髓，但牛顿并没有证明。拉普拉斯 （《宇宙体系解说》，第II卷，第12——13页）承认，“无穷小分析依靠着自己的普遍性，包括了可以从一个给定的定律推演出的一切；这种分析向我们表明，不仅椭圆，而且一切圆锥曲线 ，都可以用那种把行星保持在其轨道中的力来描述。”从这个极为重要的事实看出，牛顿的证明是完全不充分的。在几何学证明中，牛顿应用了无穷小；这种证明并不严格，所以现代数学分析也可以把它抛弃。因此牛顿不是证明开普勒定律，而是做了相反的事情。人们想要得到的是事实的根据，但只满足于一个坏的根据。无穷小观念在这个证明里起着惊人的作用，这个证明的依据就在于牛顿认为一切三角形在无穷小时都相等。可是，正弦与余弦并不相等；如果现在有人说，两者被假设为无穷小量时是彼此相等的，那么，人们便可以用这样一个命题处理一切东西。在黑夜里一切牛都是黑的。据说量会逐渐消失；但如果人们也能把质的东西在量的消失过程中取消掉，那他们就可以证明一切。牛顿的证明就是建立在这样的命题上的，因此是极坏的证明。于是，数学分析就从椭圆推演出其他两条定律；当然，数学分析是用牛顿没有用过的一种方式完成这一工作的；但这是后来完成的，而且正是第一条定律没有得到证明。在牛顿的定律中，随着距离增大而变小的引力仅仅是物体赖以运动的速度。数学的规定S/T2 是牛顿所抽取的东西，因为他把开普勒定律转变成产生引力的；但是，引力已经包含在开普勒定律之中。就像我们得到圆的定义a2 =x2 +y2 时那样，牛顿的方法是研究不变的斜边（半径）与两个可变的直角边（横坐标或余弦，纵坐标或正弦）的关系。例如，我们现在想从这个公式推出横坐标，就说x2 =a2 -y2 =（a+y）（a-y），或者，我们想从这个公式推出纵坐标，就说y2 =a2 -x2 =（a+x）（a-x）。这样，我们就从原来的曲线函数中发现了一切别的规定。同样，我们也可以假定发现了作为引力的A/T2 ，因而仅仅用产生这个规定的方式去处置开普勒公式。从开普勒的每条定律都可以得出这样的结果，从椭圆定律、时间与扇形成正比的定律可以得出这样的结果，从他的第三定律则可以最单纯与最直接地得出这样的结果。这三条定律具有下述的公式：A3 /T2 =a3 /t2 。我们现在要由此推演出S/T2 。S是经过的空间，作为轨道的一部分；A是对太阳的距离；但两者是可以互相交换和互相替代的，因为距离（直径）与作为距离的不变函数的轨道互相有关。确定了直径，我也就知道了运行的曲线，反之亦然；这是因为，在这里只有一个规定性。如果现在我们写出公式A2 ·A/T2 =a2 ·a/t2 ，即 A 2 A T 2 = a 2 a t 2 ，并且抽出引力（A/T2 ），以G代替A/T2 ，以g代替a/t2 （不同的引力），那么，我们就得到A2 ·G=a2 ·g。如果现在我们把这表述为比例，我就得到A2 ∶a2 =g∶G；这就是牛顿的定律。
到现在为止，我们在天体运动中已经得到两个物体。一个物体，即中心物体，作为主观性和位置的自在自为的被规定状态，绝对在它自身中具有它的中心。另一个环节是同这种自在自为的被规定状态相对峙的客观性，即那些不仅在自身中，而且也在他物中具有中心的特殊物体。因为这些物体不再是表现抽象主观性环节的物体，所以，虽然它们的位置是确定的，它们是在表现抽象主观性环节的物体之外，但是，它们的位置不是绝对确定的，相反的，它们的位置规定性是不确定的。各种不同的可能性是通过作曲线运动的物体实现的。这就是说，曲线上的每个位置都与物体不相干；物体在曲线上围绕中心物体作运动，恰恰说明了这一事实。在这种最初的关系中，引力还没有发展为概念的总体 ；要做到这一点，就需要特殊化为许多物体————这些物体是中心的那种主观性所变成的客体————的活动在内部进一步得到规定。我们得到的，首先是绝对的中心物体，其次是各个自身无中心的附属物体，最后是各个相对的中心物体；只有用这三类物体，才能完成整个引力体系。所以大家才说，要辨明两个物体中的哪一个物体在运动，就必须有第三个物体；例如，当我们坐在船里，觉得河岸在向右移动时，就得这样。行星的复多性可能就已经有规定性；但是，这种复多性是单纯的复多性，不是有区别的规定性。如果只有太阳和地球这两个物体，那么，它们当中的哪一个在运动，这对概念来说完全是一回事。第谷·戴·布拉赫由此得出结论说，太阳围绕地球运动，行星则围绕太阳运动；这同样是有理的，只不过很难加以计算。发现真理的是哥白尼；如果说天文学提出过各种理由支持哥白尼，说太阳比地球大，因此应该说是地球围绕太阳运动，那么，这并没有说出任何道理来。如果把质量也考虑在内，问题则在于较大物体是否具有相同的比密。运动的定律仍然是首要的事情。中心物体表现出抽象的旋转运动；特殊的物体是围绕中心的单纯运动，而没有独立的旋转运动。现在，在自由运动系统中的第三种运动方式则是一种既围绕中心，同时又不依赖于中心而旋转的运动。
1）中心 被假定为是一个点；但它是物体，因而同时是有广延的，就是说，是由寻求中心的各个点组成的。中心物体在它自身所具有的这种不独立的物质，要求中心物体围绕它自身旋转。这是因为，各个不独立的点同时与中心保持着距离，不具有任何自身相关的、永远确定的位置；它们只是降落的物质，因而只是被规定在一个方向上。它们没有别的规定，所以，每个点必须占据它能占据的一切位置。自在自为的被规定状态仅仅是中心，其余彼此外在的点都是无关紧要的，因为在这里被规定的是各点对中心的距离，而不是它们的位置本身。规定的这种偶然性后来就达到了现实存在，以致物质改变着自己的位置，而这是通过太阳 围绕其中心的内在旋转 表现出来的。因此，这个领域是作为静止与运动的统一的直接质量，或者说，是自身相关的运动。自转运动不是位置的变化，因为所有的点在相互关系中都保持着不变的位置。所以，整个自转是静态性的运动。要使这种运动成为真实的，轴对质量就不能不相干，就是说，在质量运动时，轴不能静止不动。静止与这里作为运动的东西的区别绝不是现实的区别，绝不是质量的区别。静止的东西不是质量，而是线；运动的东西不是通过质量区别出来的，而是唯独通过位置区别出来的。
2）同时具有貌似自由的现实存在的不独立的 物体，不构成具有中心的物体的各个相互联系的广延部分，而是同中心保持着距离，这些不独立的物体也有转动，但不是围绕着自己转动，因为它们在它们自身没有中心。所以，它们是围绕着属于另外的个体物体的中心而转动，它们受到这种个体物体的排斥。它们的位置完全是这个或那个位置；它们也以转动表现特定位置的这种偶然性。但是，它们的运动是一种具有惯性的、固定不变的围绕中心物体的运动，因为它们对中心物体总是保持着同一位置规定，例如月亮对地球的关系就是这样。这种圆形物体的任一位置A总是同绝对中心与相对中心保持着直线关系，而每个其他的点B则总是保持着其特定的角度。于是，不独立的物体一般仅仅是作为质量围绕中心物体运动的，而不是作为自身关联的个体性物体围绕中心物体运动的。这种不独立的天体构成特殊性的方面；这就是它们作为一种差异为什么会在内部分裂的原因，因为在自然界中，特殊性是作为二重性存在的，而不像在精神中那样是作为单一性存在的。这种不独立的二重性物体的存在方式，在这里我们仅仅是从运动的差别方面考察的，并且我们得到运动的两个方面：
a）最初设定的环节是这样一个环节，在这个环节中，静态性的运动成为这种非静态性的运动，这是乖常运动 的领域，或者说，是力图越出静态性运动的直接定在而进入其自身的彼岸的活动，这种己外存在的环节，作为质量与领域，本身是实体的环节，因为每个环节在这里都获得其自身的定在，或者其自身具有自成领域的整体的实在性。这第二个环节，即彗星的 领域，表现出一种涡动，表现出不断准备使自身分解与分散于无限或虚空的活动。在这方面必须打消掉的想法，一方面还是彗星的物体形态，另一方面是关于彗星与天体的所有这样一类观念，这类观念之所以知道彗星存在，恰恰是因为看到了它们，并且这类观念只不过是想到它们的偶然性。按照这样的想法，彗星同样也可能不存在；对这种想法来说，把彗星认作必然的，把握它们的概念，甚至显得是可笑的，因为人们通常习惯于把这类物体恰恰看作某种彼岸的东西，它们似乎对我们，因而对概念是完全远不可及的。所有那些称为“起源论解释”的观念，即彗星是从太阳中抛射出来的，还是大气中的雾气和诸如此类的东西，一般都是属于这种想法。这样的解释虽然也想说明彗星是什么，但对首要的东西，即彗星的必然性仅仅是一闪而过，根本没有深究，而这种必然性正是概念。在这里我们所要做的，也并不是抓住一些现象，给它们披上思想的色彩。彗星的领域有着逃脱普遍的、自身相关的秩序，而失去它的统一性的危险。它是在自身之外具有自己的实体的形式自由，是向未来的追逐。可是，当它成为整体的一个必然环节时，它就不是逃出这个整体，而是始终被封闭在第一个领域之内。然而，这样一些领域作为个别的领域是否分解自身，其他个别的领域是否进入特定存在，或者，它们作为那些在自身之外，在第一个领域里具有自己的静止的运动，是否永远在围绕着第一个领域运动，这都是不确定的。两者都属于自然界的随意性；这样的划分或从这个领域的规定性到另一领域的逐步过渡，须视为感性存在。然而，乖常运动的顶端本身必然在于：首先向着中心物体的主观性无限趋近，然后则屈服于中心物体的排斥。
b）可是，这种非静止正是逐渐走近自己的中心的涡动环节；这种过渡不仅是单纯的变化，而且这种他在在其自身直接就是其自身的对立面。这种对立是双重的东西，即直接的他在和这种他在本身的扬弃。但这种对立不是对立本身，不是纯粹的非静止，反之，它像寻求它的中心一样，寻求它的静止；它是得到扬弃的未来，是作为环节的过去，但这种过去仅仅就其概念而言，还不是就其特定存在而言，才是对立之被扬弃的状态。这是月亮的 领域，它不是乖离或出自直接的特定存在，而是对业已生成的东西的关系，或者说，是对自为存在，即自我的关系。可见，彗星的领域只是与自转的直接领域有关联，而月亮的领域则是与新的、在内部得到反映的中心有关联，即与行星有关联。因此，月亮还不在其自身具有自在自为的存在，不是独立自转的 27 ；反之，月亮的轴是一种在月亮之外的东西，虽说不是彗星的轴。月亮的领域，作为现存的运动来看，仅仅是侍服性的 ，严格地受着一个中心的控制。但乖常的彗星运动领域同样是不独立的；前一个领域是抽象的服从，是以一个他物为自己行动的准则，后一个领域则是想象的自由。彗星的领域构成一种为抽象整体所控制的偏心运动，月亮的领域则构成平静的惯性。
3）最后，自在自为的领域，即行星的 领域，是对自身和对他物的关系；它既是自转的运动，同样也在它自身之外具有它的中心。因此，行星也在它自身中有它的中心，但这种中心只是相对中心；它在自身中没有自己的绝对中心，所以也是不独立的。行星在它自身具有两个规定性，并把这两者展现为位置的变化。它仅仅这样证明自身是独立的：它的各个部分本身，在它们与那种把绝对中心和相对中心联结起来的直接所具有的关系方面，改变着它们的位置；这就是行星的旋转运动的基础。岁差是由轨道的轴的移动引起的。（地球的轴也有转动，它的两极刻画出一个椭圆。）行星作为第三个领域，是我们据以得到整体的推论；天体的这种四重性形成理性物体性的完善系统。这属于太阳系，而且是发达的概念分裂过程；这四个领域在天空以彼此外在的方式展现出概念的各个环节。要使彗星契合于这个系统似乎是奇怪的；但是，凡是存在的东西都必然包含在概念中。各种差别在这里还是完全自由地分别产生的。我们将通过以后自然界的所有发展阶段来继续研究太阳、行星、月亮和彗星这四个自然领域；自然界的深化只是这四个领域不断改变形态的前进过程。因为行星的领域是总体，是对立的统一，而其他的领域作为行星领域的无机自然界，只表现为这个统一体的分离的环节，所以，行星领域是最完善的领域，甚至从这里仅仅考察的运动方面来看，也是如此。因此，只有在行星上才有生命。古代各民族曾经赞美过太阳，并且崇拜太阳；当我们把知性的抽象性确立为至高无上的东西，因而————举例说————把上帝规定为最高的本质时，我们也是这样的。
这个总体是产生后来的东西的根据和普遍实体。一切事物都是这种运动的总体，但都归结为更高的己内存在，或换句话说，实现为更高的己内存在。一切事物都在自身具有总体，但总体作为特殊的定在，作为历史，或作为自为存在抗衡过的起源，同样漠不相关地以各种不同的方式停留在背后，以便恰恰能自为地存在。所以，一切事物都生活在这个要素之中，但同时也摆脱这个要素，因为在一切事物中只有这个要素的微弱形迹。地球上的东西，尤其是有机体与自我意识，都摆脱了绝对物质的运动，但仍然同这种运动息息相关，并且把它作为自己的内在要素，继续生活于其中。四季的变迁、昼夜的交替以及醒睡的转化，构成地球在有机领域中的这种生命。每个这样的环节，本身都是一个出乎自身之外，又回到自己的中心点，即回到自己的力的领域；这种环节在把所有千差万别的意识统摄到自己内部时，也就制服了这些意识。夜是否定性的东西，一切事物都复归于这种东西，所以有机体也是从这里得到自己的力量，并用得到的力量再进入清醒的、千差万别的生存领域。所以每个东西都在它自身具有普遍性的领域，都是一种周期性的、回复到自身的领域，这个领域表现普遍的、按照它的方式得到规定的个体性。磁针在其来回偏离的周期中就是这样。按照富克鲁阿 的观察 28 ，人有一种四天一轮的增减周期，所以人是增长三天，在第四天就又使自己回到起始点；疾病的周期过程也是如此。这个领域的更加发达的总体一般表现于血液循环————它的节奏与呼吸领域的节奏不同————，第三，表现于蠕动运动。但更高的物理自然界却一般压制了这个领域中的自由的独特表现。因此，为了研究普遍的运动，我们一定不要停留在这些琐屑的现象上，而是必须达到它们的自由；在个体性中，普遍的运动仅仅是一种内在的东西，即意味的东西，而不表现在自己的自由定在里。
以上所说，还没有完成对于太阳系的论述，虽然基本的规定已经提出来了，但还可以补充一些由此得出的规定。各个行星轨道的相互关系、它们彼此的相对倾角以及彗星与卫星对它们形成的倾角，仍然会使我们感到兴趣。各个行星轨道并不是处于一个平面上，而彗星轨道则主要是以颇为不同的角度同行星轨道相交的。各个行星轨道并不偏离黄道，但它们改变着它们彼此的角度；它们的交点有一种周期很长的运动。阐明这一情况相当困难，我们还没有做到这一点。此外，我们在这里只是一般地研究了行星，但各个行星之间的距离也应加以考察；对于行星系列 ，我们也想从它们之间的距离的关系方面得到一条定律，但这条定律现在还没有发现 29 。天文学家们整个说来都蔑视这样一条定律，丝毫也不想去研究它；然而，这却是一个必要的问题。例如，开普勒就再度研究过柏拉图《蒂迈欧》篇中讲到的数 30 。现在关于这个问题可以说的，也许是下述的东西：如果水星，即第一颗行星到太阳的距离是a，那么金星的轨道是a+b，地球的轨道是a+2b，而火星的轨道是a+3b。大家无疑会看出，这前四个行星合到一起构成一个整体，如果人们愿意这么说，它们就是作为太阳系的四个物体，构成一个系统，在此以后，不仅从行星的数目方面看，而且从行星的物理性状方面看，都开始了另一系统。这四个行星是以同类的方式运行的，而且值得注意的是，正是这四个行星具有相当均匀的性质。在这四个行星中，只有地球有一个卫星，所以，它是最完善的行星。因为从火星到木星有一大跳跃，所以，直到近代发现四个极小的行星————灶神星，天后星，谷神星和武女星————时为止，人们都得不到a+4b，这四个极小的行星后来才填补了这个缺陷，而形成一个新的星群 31 。在这里，行星的统一被分裂为一群小游星，所有这些小游星只是大致有相同的轨道。在这第五个位置，离散活动与相互外在的关系占优势。接着出现的是第三个星群。木星与它的许多卫星是a+5b，如此等待。这个推测仅仅大致是真的，此中的理性的东西现在还没有认识到。这一大群卫星与前四个行星的存在方式相比，也是一种不同的存在方式。接着出现的是带有光环和七个卫星的土星，以及赫谢耳发现的、带有许多卫星的天王星，而天王星的这许多卫星现在只有少数人观察到。这样，我们就获得了更准确地规定各个行星的关系的出发点。不难看出，将来会用这种方式发现关于各个行星的关系的定律。
哲学一定要从概念出发；即使哲学所述甚少，人们也一定对此感到满意。自然哲学企图说明一切现象，这是它的一个错误；在有限的科学中，企图把一切事物都归结为普遍的思想（假设），也会发生这种情况。在这些科学中，唯独经验要素是假设的证实，因此，一切东西都必须加以说明。但是，通过概念所认识的东西是自明的和可靠的。即使一切现象还都没有得到解释，哲学也无需对此感到不安。因此，我在这里只是奠定了理解数学力学的自然规律这个自由度量领域的合理考察方式的基础。专家们是不考虑这一点的。但将来会有一个时期，人们为这门科学要求理性概念!
§.271
物质的实体，即引力，在发展成形式的总体 时，就不再在自己之外具有物质的己外存在。形式 最初按照其差别，表现在空间、时间与运动的观念规定性中，并按照其自为存在，表现为一个在 己外存在的物质之外 得到规定的中心 。可是，在发达的总体里，这种彼此外在的东西被设定为一个完全由总体规定的东西，并且物质在它这种彼此外在的存在之外是不存在的。就是以这种方式，形式被物质化了。反过来看，物质在总体对其己外存在的这种否定中获得了以前单纯寻求的中心，获得了物质的自我，即物质自身的形式规定。物质的抽象的、没有生气的己内存在，作为一般有引力的东西，已经决意达到形式；物质是业已有质的物质 ，这就是物理学 的领域。
〔附释 〕这样我们就结束了自然哲学第一部分；力学构成一个自身完整的领域。当笛卡尔说“给我物质与运动，我可以构造出世界”时，他是采取力学观点作为他的第一原理。不管力学观点怎样不充分，我们都不应当因而否认笛卡尔精神的伟大。在运动中，物体只是点，引力所规定的东西只是各点彼此之间的空间关系。物质的统一性仅仅是物质所寻求的位置的统一性，而不是具体的统一性，不是自我。这就是这个领域的本性；这种被规定状态的外在性构成物质特有的规定性。物质是有引力的，是自在存在着的，是对己内存在的寻求；这种无限性的点仅仅是一种位置，因此自为存在还不是现实的。自为存在的总体只是在整个太阳系里被设定的；在整体中是太阳系的东西，现在在各个部分将会是物质。太阳系的形式整体是一般的物质概念；但己外存在现在在每个特定的现实存在中将会都是完整的、得到发展的概念。物质在其整个特定存在中将会是自为的，就是说，它寻找它的统一性；这就是自为存在着的自为存在。换句话说，太阳系作为自己运动的系统，是单纯观念的自为存在的扬弃，是规定性的单纯空间性的扬弃，即非自为存在的扬弃。在概念中，位置的否定不再只是位置的规定；反之，非自为存在的否定是否定之否定，即肯定，从而产生出现实的自为存在。这就是转化 的抽象逻辑规定。现实的自为存在正是自为存在的发展过程的总体；这也可以表述为形式在物质中变得自由的过程。那些构成太阳系的形式规定都是物质本身的规定，这些规定构成物质的存在。这样，规定与存在本质上就是同一的；但存在是质的东西的本性，因为如果在这里排除了规定，存在也就消失了。这就是从力学向物理学的转化。
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[1] 拉普拉斯在《宇宙体系解说》第II卷第12页（巴黎，1796）说：“Newton trouva qúen effet cette force est réciproque au quarré du rayon vecteur〔牛顿发现一个事实，即这种力是与辐矢径的平方成反比〕”。牛顿说（《自然哲学的数学原理》，第I卷，命题XI，推论），当一个物体在椭圆、双曲线或抛物线上（但椭圆转变为圆）运动时，向心力就与距离的平方成反比。