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加了卡尔纳普应用“形式化语言”来构造语义学理论的信心，他把这个问题看作他的重要研究对象，他有关语义学的一系列著作，如《语义学引论》（1942）、《逻辑的形式化》（1943）和《意义与必然性》（1947）都是在那个时期写就的。
卡尔纳普的语义学理论，的确如他所说，是他的句法学理论的补充，所以它的对象不仅仅是如以前那样，几乎完全是“外延语义学”（extensional semantics），而现在则加上“内涵语义学”（intensional semantics）。这就是说，它不只是处理个体、类、真值等等这样一些基本概念，它还处理这样一些概念，如名称、指称、语句的意义，表达形式和意义等值等等概念。另外，命题的分析性、可能性和不可能性、必然性和偶然性等概念也在其处理范围之内。因此，模态逻辑和认识逻辑都是卡尔纳普的语义学理论系统的必然条件或者理论前提。
卡尔纳普在《自传》中指出了由于他的语义学概念和理论而产生的哲学问题，这些问题中最重要的便是逻辑的真理和事实的真理的区分。它导致了作为纯形式理论的句法学和作为意义理论的语义学的明确划分，并因而引起了未经解释的形式体系和对它们的解释之间的区别。后来，蒯因将逻辑真理和事实真理之间的区别看作逻辑经验论的两个教条中的第一个教条。其他人指摘卡尔纳普的语义学是反对“抽象实体”（abstract entities），如类、性质、数等。E．内格尔、W．V．蒯因和N．古德曼指出，这些实体之是否存在，以及它们的陈述之是否有意义，必须诉诸于验证，对此简单地把它“假设化”是不成的。卡尔纳普对诸如此类的指摘，在《自传》中指出：这类问题在维也纳学派和维特根斯坦时期，就把它们作为伪命题，或者说形而上学命题否定了。
卡尔纳普在美国定居之后，除了语义学之外，便以概率论和归纳逻辑为其主要研究对象，在实际科学和日常生活中，我们常常要使用概率概念和归纳推理，但是，我们并没有一个如演绎逻辑系统理论那样的固定而普遍的概率理论和归纳逻辑系统。卡尔纳普意识到了这点并以解决这个问题为己任，在这方面他作出了不少独创性的贡献。
在逻辑经验论中，有两种著名的关于概率的系统理论，即以R．V．米塞斯和H．赖兴巴赫为代表的“相对频率论”（theory of relative frequency）与以维特根斯坦和F．魏斯曼为代表的“逻辑值域论”（theory of logical range）。卡尔纳普对这两种理论，都持批评态度，认为它们并没有完善地说明概率概念及其在实际科学和日常生活中的应用。他指出：我们必须区分开逻辑概率与也以“相对频率”为根据的统计概率。统计概率是指一事物和另一事物特性之间的相对频率而言，是一个经验的事实，是综合的、是属于科学本身的；而逻辑概率则是以特定的证据和假说之间的关系为对象。这种关系如他在《自传》中所说的那样，类似逻辑中的蕴涵关系，具有数值，是分析的。它并不属于科学本身，而是以元语言表述的科学逻辑或科学方法论。
卡尔纳普如何看待维特根斯坦和魏斯曼的逻辑值域论呢？他认为维特根斯坦认识到了概率理论不是综合的，而是分析的；但他并不认为概率理论的分析性是纯逻辑的，而是一种直觉的信念。只有魏斯曼在维特根斯坦思想基础之上建立起来的概率论观点，才使卡尔纳普感到“莫大的兴趣”。他说：“魏斯曼的概率概念不是一个纯逻辑概念，而是逻辑值域和经验频率两个观点的结合物。关于这一点，魏斯曼已经说明：概率的基本值必须从经验地确定的频率中选择出来。”（《自传》）
卡尔纳普宣称，一切概率推理必须以归纳推理为根据，所以概率逻辑至少在某些方面应该看成为归纳逻辑。因此，他有时把“归纳概率”和“归纳逻辑”当作同义语来应用。卡尔纳普的归纳概率是以“确认度”（degree of confirmation）为出发点的。所谓“概念的确认度”在他的定义中，不外乎是说，我们能按照某组给与证据和某种假说的关系，对某种陈述进行观察，并给出数据方面的说明。譬如说：一种假设h的概率性，根据给与证据e来说，它的精确数据或“概率值”（Wahrscheinlichkeitswert）是如此如此的。卡尔纳普指出，我们之所以能够作出这样的精确数据方面的说明，原因在于在这个陈述之内，e已经向我们提供了关于这个陈述的“确认度”的根据了。
卡尔纳普以下列公式来表述他的概率逻辑或者说归纳逻辑的内容，即c（h，e）＝r，其中c代表函项，h代表一种假设；e代表一组给与证据，r则代表“确认度”。这个公式向我们表明概率逻辑在给与证据和假设之间，有部分的蕴涵关系，而假设的“确认度”，是以给与证据的真值条件和假设的真值条件有多大程度的符合为根据加以确定的。
卡尔纳普的概率理论和归纳逻辑对于概率概念和归纳推理的系统理论，在精确性与系统性方面作了不少贡献，这是人们公认的，但是对于他的这种理论，在维也纳学派之内，就有人提出异议，例如逻辑经验论的主要代表之一，V．克拉夫特说：“卡尔纳普的归纳逻辑是站不住脚的”，因为“它的公式c（h，e）＝r包含着许多复杂因素，因为e不是一种观察对象，而是一种观察前提。我们有了这些前提，才能从观察中————例如指针读数，作出推论说，某假说的证实性是存在的。”（Conceptus，1975）
卡尔纳普在概率理论和归纳逻辑方面的著作，主要有《概率的逻辑基础》（1950）和《归纳方法的连续统》（1952）。据说，在他逝世之前，曾有数百页之多有关归纳逻辑的稿子交给出版社出版。在这部稿子里，卡尔纳普以语言模型取代了语言陈述。这样，他的归纳逻辑的范围就更加扩大了。
有人称卡尔纳普是哲学中的“伟大的形式化家”，在哲学方面，他的确是如此。在生活方面，或许有人联想到他是一位刻板、严肃、难于接近的人物。然而事实上并非如此。恰恰相反，卡尔纳普是非常和蔼可亲、平易近人的，他从来没有过去德国大学教授那样的派头。我还记得，卡尔纳普在他上课的前后，经常和同学在大学附近的咖啡店自由地聊天，无所不谈。我曾有幸多次碰到过这种场合。
卡尔纳普认为，哲学家应该不受任何政治目的左右，否则由于意识形态的关系，对事物进行观察时，就不能采取中立的、客观的立场，但这并不是说，他缺乏固定的政治立场。他在《自传》中已经指出，他与维也纳学派其他成员一样，都是社会主义者。以我所知，卡尔纳普深受罗素和石里克的自由主义的影响。他是一位和平主义者、世界主义者，他反对专制独裁，反对种族歧视，主张社会平等，民主自由。
1935年，卡尔纳普迫于日益紧张的政治气氛和对纳粹政党的憎恶，离开布拉格去了美国。在美国，他非常同情黑人生活，尤其是黑人和平组织。我还记得，他曾写信给我说的两件事，一是他对越南战争的厌恶到了极点，一是他曾经去南美某国为一位黑人哲学家的政治问题进行营救活动。在维也纳时期，在政治方面，他也深受O．纽拉特的影响，和奥地利“粉红色的社会民主党”有过联系，甚至于可能参加过他们的一些活动。
卡尔纳普虽然批评唯物主义，认为是形而上学派别之一，但他从来没有攻击过马克思主义。不过，卡尔纳普同意下述观点：以马克思主义为基础的政治经济制度，使人类社会变得残忍而无人性，因而对之必须进行彻底的改革。卡尔纳普以乐观的态度，认为总有一天社会会发展到这样一种地步：人类摆脱了任何意识形态的束缚，正确而合理的创造美好的社会世界。卡尔纳普称自己的政治观点为科学的人道主义。（《自传》）
卡尔纳普无论是在哲学方面还是在生活方面，值得书写的很多，本文仅就我所想到的若干点加以简短的叙述，以表达我对这位敬爱的老师的深深怀念之情而已。
1991年7月16日
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(1) 本文是洪谦先生为纪念卡尔纳普诞辰100周年而写的文章，也是他的最后一篇论文。本文曾以“卡尔纳普和他的哲学”为题，发表于香港出版的《二十一世纪》杂志1992年4月号上。本文仍按洪先生原稿发表。————编者注