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《尚书》定闰法：
「帝曰：咨汝羲暨和，期三百有六旬六日。以闰月定四时成岁。」孔氏注云：「咨，嗟；暨，与也。匝四时曰期。一岁十二月，月三十日，正三百六十日。除小月六为六日，是为一岁。有余十二日，未盈三岁足得一月，则置闰焉。以定四时之气节，成一岁之历象。」
甄鸾按：一岁之闰惟有十日九百四十分日之八百二十七。而云余十二日者，理则不然。何者？十九年七闰，今古之通轨。以十九年整得七闰，更无余分。故以十九年为一章。今若一年有余十二日，则十九年二百二十八日。若七月皆小，则剩二十五日；若七月皆大，犹余十八日。先推日月合宿，以定一年之闰，则十九年七闰可知。
推日月合宿法：
置周天三百六十五度于上，四分度之一于下又置月行十三度十九分度之七。除其日一度，余十二度。以月分母十九乘十二度，积二百二十八；内子七得二百三十五为章月。以度分母四乘章月得九百四十日为法。又以四分乘度三百六十五，内子一，得一千四百六十一。乃以月行分母十九乘之，得二万七千七百五十九为周天分。以日法九百四十除之，得二十九日，不尽四百九十九。即是一月二十九日九百四十分日之四百九十九。与日合宿也。
求一年定闰法：
置一年十二月。以二十九日乘之，得三百四十八日。又置十二月，以日分子四百九十九乘之，得五千九百八十八。以日法九百四十除之，得六日。从上三百四十八日，得三百五十四日，余三百四十八。以三百五十四减周天三百六十五度，不尽十一日。又以余分三百四十八减章月二百三十五。而章月少，不足减。上减一日，下加法九百四十分，得一千一百七十五。以实余三百四十八乃减下法，余八百二十七。是为一岁定闰十日九百四十分日之八百二十七。
求十九年七闰法：
置一年闰十日，以十九年乘之得一百九十日。又以八百二十七分，以十九年乘之得一万五千七百一十三。以日法九百四十除之，得十六日，余六百七十三。以十六加上日，得二百六日。以二十九除之，得七月，余三日。以法九百四十乘之，得二千八百二十。以前分六百七十三加之，得三千四百九十三。以四百九十九命七月分之，适尽。是谓十九年得七闰月，月各二十九日九百四十分日之四百九十九。
《尚书》、《孝经》「兆民」注数越次法：
「天子曰兆民，诸侯曰万民。」甄鸾按：吕刑云：「一人有庆，兆民赖之」注云：「亿万曰兆。天子曰兆民，诸侯曰万民。」又按周官：乃经土地而井，牧其田野。九夫为井，四井为邑，四邑为邱，四邱为甸，四甸为县，四县为都。以任地事而令贡赋。凡税敛之事，所以必共井者，存亡更守，入出相同，嫁娶相媒，有无相贷，疾病相忧，缓急相救，以所有易以所无也。兆民者，王畿方千里，自乘得兆井。王畿者，因井田立法，故曰兆民。若言兆井之民也。如以九州岛地方千里者九言之，则是九兆，其数不越于兆也。诸侯曰万民者，公地方百里，自乘得一万井。故曰万民。所以言侯者，诸侯之通称也。
按注云：「亿万曰兆」者，理或未尽。何者？按黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，谓亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载也。三等者，谓上、中、下也。其下数者，十十变之。若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也。中数者，万万变之。若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京也。上数者，数穷则变。若言万万曰亿，亿亿曰兆、兆兆曰京也。若以下数言之，则十亿曰兆；若以中数言之，则万万亿曰兆；若以上数言之，则亿亿曰兆。注乃云「亿万曰兆」者，正是万亿也。若从中数，其次则需有十万亿、次百万亿、次千万亿、次万万亿曰兆。三数并违，有所未详。按尚书无此注，故从孝经注释之。
《诗》伐檀毛、郑注不同法：
「不稼不穑，胡取禾三百亿兮；不狩不猎，胡瞻尔庭，有县特兮。」注云：「万万曰亿。兽三岁曰特。」笺云：「十万曰亿。三百亿，禾秉之数也。」
甄鸾按：黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，谓亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。三等者，谓上、中、下也。其下数者，十十变之。若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也。中数者，万万变之。若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京也。上数者，数穷则变。若言万万曰亿，亿亿曰兆、兆兆曰京也。据此而言，郑用下数，毛用中数矣。
《诗》丰年毛注数越次法：
「丰年多黍多稌，亦有高廪，万亿及秭。」毛注云：「丰，大；稌，稻。廪所以藏斋盛之穗。数万至万曰亿；数亿至亿曰秭。」笺云：「丰年，大有之年。万亿及秭，以言谷数多也。」
甄鸾按：毛注云数万至万曰亿者，此即中数，万万曰亿也。又云数亿至亿曰秭者，或有可疑。何者？按黄帝数术云：中数者，万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京，万万京曰垓，万万垓曰秭。此应云数亿至垓曰秭，而言数亿至亿曰秭者，有所未详。
《周易》策数法：
「天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。干之策二百一十有六；坤之策百四十有四。凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。是故四营而成易，十有八变而成卦；八卦而小成。引而申之，触类而长之，天下之能事毕矣。」
甄鸾按：天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。天数奇，二十五；地数耦，三十。并天地之数，合五十五，谓之大衍之数。揲蓍得干者，三十六策然后得九一爻。爻有三十六策。合二百一十六。揲蓍得坤者，二十四策然后得六一爻。爻有二十四策。合一百四十四。并乾坤之策，三百六十。当一期之日者，举全数也。上、下经有六十四卦，卦有六爻，合三百八十四爻。阴阳各半，阳爻称九，阴爻称六。九、六各百九十二也。阳爻以三十六策乘之，得六千九百一十二；阴爻以二十四乘之，得四千六百八。并阴阳之策，合得一万一千五百二十也。四营者，仰象天，俯法地，近取诸身，远取诸物也。十八变者，三变而成爻，十八变而六爻也。八卦而小成者，言虽成易，犹未备也。
《论语》「千乘之国」法：
「子曰：『导千乘之国。…』」注云：「司马法：六尺为步，步百为亩，亩百为夫，夫三为屋，屋三为井，井十为通，通十为成，成出革车一乘。然则千乘之赋，其地千成也。」今有千乘之国，其地千成，计积九十亿步。问为方几何？
答曰：三百一十六里六十八步一十八万九千七百三十七分步之六万二千五百七十六。术曰：置积步为实，开方除之即得。
按千乘之国，其地千成。方十里，置一乘地十里，以三百步乘之，得三千步。重张相乘，得九百万步。又以千成乘之，得积九十亿步。以开方除之，即得方数。
开方法曰：借一算为下法。步之常超一位，至万而止。置上商九万于实之上。又置九亿于实之下，下法之上，名曰方法。命上商九万以除实毕。倍方法九亿得十八亿。乃折之：方法一折，下法再折。又置上商四千于上，以次前商之后。又置四百万于方法之下，下法之上，名曰隅法。方、隅皆命上商四千以除实毕。倍隅法得八百万。上从方法，得一亿八千八百万。乃折之：方法一折，下法再折。又置上商八百于上，以次前商之后。又置八万于方法之下，下法之上，名曰隅法。方、隅皆命上商八百以除实毕。倍隅法得十六万。上从方法，得一千八百九十六万。乃折之：方法一折，下法再折。又置上商六十于上，以次前商之后。又置上商六十于上，以次前商之后。又置六百于方法之下，下法之上，名曰隅法。方、隅皆命上商六十以除实毕。倍隅法得一千二百。上从方法，得一百八十九万七千二百。乃折之：方法一折，下法再折。又置上商八于上，以次前商之后。又置八于方法之下，下法之上，... -->>
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