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渐相逺而侧相映则向地之边光渐多矣故月体之光暗半轮转旋人目所不及因谓其有圎缺耳然其与日对望为地所隔犹能受日之光者阴阳精气之潜通如吸铁之石感霜之钟莫或间之也月明不全莹而似瑕者如悬明镜照水之处则莹映地之处则瑕世以为山河所印之景是也【按月之莹瑕为山河所印之景其説相沿已久而于理未确考舆地全圗其在下者固不得见即东西与中间三面形势亦迥不相同月东升西降在在照景而莹瑕终始不异且光魄交际往往不齐似因凸凹之形而成明暗之质非山河印景亦未必如镜之平也】
日月薄食
日所行黄道未尝附着于天其道印天一周乃在天之黄道在天黄道如大环日行黄道如小环小环居大环之内虽寛窄有少殊而皆为三百六十五度四分度之一且以日拟尺而量故为度则日行之黄道要为得数之真者夫日体大其道周围亦大月体小其道周围亦小月道在日道内亦犹小环在大环之中日去人逺月去人近月体因近视而比日体之大月道因近视而比日道之广亦由日道之比乎天道矣若日食于朔月食于望则当以天度经纬推之日月之行常数以二十九日五十三分五秒九十三毫相防二次相防则同一经度虽其行度有盈缩定朔有先后所差不多较其同经不同纬止曰合朔或月従八道穿度黄道适与日遇则为同经同纬合朔而有食矣日体为月体所蔽故日食而日体非有损也日道与月道相交之处有二若正防于交则月体障尽日体而日暗甚谓之食既若交不正但在交之前后而度相近者亦食而不既近于正交则食分多逺于正交则食分少也两朔之间日月对躔而望平分黄道之半黄道有二交若不当二交前后而望则月不食望在二交前后者必食食或既或不既其食分数则以距交逺近推之月体映日而明但涉经度相对其光已满或于二交限内对经对纬所受日光伤于太胜阳极反亢故致月体黒暗如染红浓厚反成紫也授时厯望在交之前后者距交十三度五分则不食若当交限内则有食矣望而距交未逺在四度三十五分之内其食必既余八度七十分虽是食限而食不既也古者以日对冲之处名为暗虚谓日之象景也月体因之而失明故云闇日非有象景而强名之故云虚暗虚縁日而有故其圎径与日等日体径一度月体半之而其径亦准一度则日道之广亦必与径同月道既准一度则闇虚广二度也今以闇虚之黄道与月之本道两道相交以交前四度三十五分并交后四度三十五分共八度七十分为食既限既限之前八度七十分为既外前限既限之后八度七十分为既外后限此三限在闇虚则为二十六度十分而在月道止为十三度五分也夫日食至十分即为食既月食乃至十五分者盖十分已是食既既则已尽黒然所食虽既而才入既限故食十分以上之数为既内之分月望正在交的而食则名曰既内五分乃十五分也所以然者月之食限交前后各十三度五分归限八度七十分而望则巳食十分矣更归八十七分而后望则食十一分以十三度五分均为十五分毎分计八十七分食十分计归限八度七十分又既内五分计四度三十五分共十三度五分乃前限之一半其出后限亦然故月食有既限而日食则不立既限矣月食分数唯以距交逺近而论别无四时加减八方所见食分并同而日食则不然旧厯云假令中国食既戴日之下所亏才半化外反观则交而不食化外食既戴日之下所亏才半中国反观则交而不食何则日如大赤丸月如小黒丸共悬一索日上而月下即其下正望之黒丸必掩赤丸似食之既及傍观有逺近之差则食数有多寡矣日行有四时之异月行有九道之殊日行极南月在阴厯则中国见食分多月在阳厯则中国见食分少开北户而向日之处月在阳厯反食多在隂厯反食少夏日近中国冬日近交广唯戴日之下则在酌中之间凡食在午前见食早午后见食迟地偏西见食早偏东见食迟此其推步之差实因四时早晚及地偏南北东西而加减然南北东西不可以里路计南北则考表景及北极出地之数东西亦考表景及中星之所在以为加减之法今太史所验徒以中国所见者言之而已且推步虽有法亦时或有失日月交防于夜望食于昼人不及见固所不论若带食分出入在晨昏之际虽不见其食甚但见初亏或见复圎以前则必论之而所谓食甚之时则在初亏复圎之际其非食既者亦于此际食分最多従此则转减少也日食止言既月食言既又言甚者盖月初既之时名食既食既之后生光之前此际名为食甚若日则不然食既甚生光无所分别食既不久止须臾耳日月在望交者月道广一度闇虚之道广二度两度相犯者多故食限亦多至十三度五分而其食之时刻亦不少在朔交者日月二道皆广一度相犯者少故食限亦少约八度左右而其食之时刻亦不多日之食限少故其食也罕月之食限广故其食也频若夫起复方位则以月在阴阳厯论之月在阳厯者日食起于西南甚于正南复于东南月食起于东北甚于正北复于西北月在隂厯者日食起于西北甚于正北复于东北月食起于东南甚于正南复于西南凡日月食至八分以上者日食但云起于西复于东月食但云起于东复于西也日月之食其所行交道有常数虽盛世所不免故可以筹策推非若五星有反常之变也
五纬距合
日月悬虚运转不附于天五星亦然月虽因日而有晦朔?望其迟速不因日若五星则因日而有迟留伏逆矣近日则疾逺日则迟迟甚而留留久而退初迟退渐疾退退最疾而后迟退如初退止而留留久而顺行却従最迟以至于最疾最疾则与日同躔也嵗星最疾约四日行一度荧惑最疾约七日行五度填星最疾约七日行一度此三星比日行度较少故伏合以后日在前嵗星距日十三度而晨见荧惑距日十九度而晨见填星距日十八度半而晨见晨见则在东方大约近一逺二而留周天相半而退嵗星初留约距日一百九度初退约距日一百三十一度荧惑初留约距日一百三十四度初退约距日一百四十四度填星初留约距日九十四度初退约距日一百二十八度凡退行最疾之时必与日对冲退止而留则背距日如初退之度留久而顺行则背距日如初留之度日近于后躔渐近而行渐疾背近如晨见距日度则伏而光不着矣与日未对冲之先夜半后可望谓之晨段与日既对冲之后夜半前可望谓之夕段太白辰星则不然太白最疾约四日行五度有余辰星最疾约一日行一度有余此两星皆比日行度较多伏合以后则过日而前太白距日十度半而夕见辰星距日十六度而夕见夕见则在西方太白距日甚逺不过四十五度辰星距日甚逺不过二十四度既已甚逺则所行迟比日较少由是渐与日近太白距日三十度有余而初留辰星距日二十一度半而初留太白留后距日二十四度有余而初退辰星留后距日十九度半而初退退行之际与日相近如夕见之度伏而不着与日相逺如夕见之度辰见于东退行最疾之时与日必同度退止而留则距日如初退之度留久而顺行则距日如初留之度迟行渐疾而渐近日距日如退伏之度则又退而不着矣与日未退合之先昏后可望谓之夕段与日既退合之后晓前可望谓之晨段盖金木形体大故伏见与日近水大土形体小故伏见与日逺嵗星八十三年而七周天与日合度者七十六合期约三百九十九日荧惑七十九年而四十二周天与日合度者三十七合期约七百八十日填星五十九年而二周天与日合度者五十七合期约三百七十八日太白辰星与日常相近随日一年一周天太白八年而五合于日退合者又五约五百八十四日而顺逆两合辰星四十六年之间合于日者一百四十五退合亦然约一百一十六日而顺逆两合此乃五纬之常数也古法唯知有常度未知有变数之加减北齐张子信仰观嵗久知五纬有盈缩之变当加减常数以求其逐日之躔盖五纬不由黄道亦不由月之九道而出入黄道内外各自有其道视日逺近为迟疾如足力之有勤倦其变数之加减如里路之径直斜曲也嵗星加减最多处约七度荧惑加减最多处二十五度有余填星加减最多处八度有余太白加减最多处四度有余辰星加减最多处六度有余此乃五纬盈缩之变数也若夫罗防计都月孛紫气则其行均平无有迟疾罗防计都従月交黄道求之月交之终始该三百六十三度七十九分三十四秒歴二十七日二十一分二十二秒二十四毫罗计于其间各逆行一度四十六分三十秒其数并月行交终之度即黄道周天之度凡十八年有余而周天交初复在旧躔矣月孛従月之盈缩而求盈缩一转该二十七日五十五分四十六秒月行三百六十八度三十七分四秒半孛行三度十一分四十秒半黄道周天之度并孛行数即月行数也凡六十二年而七周天月行最迟之处与之同躔矣紫气起于闰法约二十八年而周天授时厯以一十日八十七分五十三秒八十四毫为一嵗之闰紫气则一嵗行十三度五分四秒六十毫八十芒两数比之乃加二之算二十八年十闰紫气行十二宫亦加二之算也旧云紫气即景星罕闻其见史记注云景星状如半月生于晦朔助月为明见则人君有徳初盛之庆也五纬与月孛紫气皆以左旋步之罗防计都逆行乃右旋步之设十一曜不附天而空转则右转者亦皆左旋其留者一日绕地一周与天同过一度行疾者反为迟行迟者反为疾退者反为疾之甚矣盖顺行而迟疾者皆一日绕地一周以不及天行之数为所行度退行者乃一日绕地一周多退天行之数退迟者先天不甚多退疾则愈多矣以物喻之日月犹鱼也鱼行江河不着其底必慿江河之水以行或逆或顺各任其情日月虽悬虚不附于天意其必慿天之气以行五纬之行亦犹是也夫在天成象日月星辰皆象也而日月五星独异于众星自有行度者此阴阳五行之精可以为造化之妙非众星之比也日月五星体性不齐故迟疾有异亦当以隂阳五行别之
日至之景
天暑则日髙而近北天寒则日低而近南立表木以测其景日在中天表景最短东西出没之时表景最长以四时验之中昼之景渐长渐短逐日不同于是以中昼表景极短之日为夏至以中昼表景极长之日为冬至其所以短者由日近北而髙所以长者由日近南而低也日髙则行天必久而昼长昼长则阳气积多而暑矣日低则行天不久而昼短昼短则阴气积多而寒矣寒暑之变验日景之长短可知也
昼夜短长
冬至日躔距赤道二十四度立冬与立春所距亦相近是时黄道横而平近南极也立夏至立秋黄道横平而近北极亦然盖冬夏之日躔东西移差多南北移差少春秋则黄道斜移于南北虽东西行而南北差速于冬夏故春秋六七日间増减昼夜一刻而二至前后其昼夜短长増减一刻相去二十余日矣是故冬夏増减之日迟春秋増减之日速日数未始均平也旧云日未出二刻半天先明日已入二刻半天方昏然此五刻不可以众星出没论但日始出为昼入则为夜也
气积寒暑
夏至昼最长日最近北午中也冬至昼最短日最近南子中也然大暑乃在六月为未中大寒乃在十二月为丑中犹昼夜间未时热甚于午丑时寒过于子也譬如甑之蒸也灶火甚炎可比午中而蒸气犹未盛及其气盛则灶火已稍衰矣灶火尽灭可比子中而蒸气又良久然后衰也寒暑之气岂非积久致之乎
时分百刻
昼夜十二时均分百刻一时有八大刻二小刻大刻总九十六小刻总二十四小刻六准大刻一故共为百刻也上半时之大刻四始曰初初次初一次初二次初三最后小刻为初四下半时之大刻亦四始曰正初次正一次正二次正三最后小刻为正四若子时则上半时在夜半前属昨日下半时在夜半后属今日亦犹冬至得十一月中气一阳来复为天道之初耳古厯毎时以二小刻为始乃各继以四大刻然不若今厯之便于筹策也世谓子午夘酉各九刻余皆八刻者非是