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南而半偏北各次宿度有多少而又日躔嵗差理冝先测赤道以分天体乃以赤道推变黄道之度然其间浑仪有不能尽测者今别立一法以测之先求地中准旧制置刻漏壶箭而毎箭分一百四十六画半【按毎箭分一百四十六画半与后百箭总一万四千六百五十画二句均有舛误当云毎箭分一百四十六画又十分画之一总一万四千六百一十画方与运行三百六十五度余四之一其运一度则箭之浮沈为四十画相符】昼夜之间易水五十次箭之浮沈亦各五十于是一日不云百刻乃云百箭矣天体一日绕地一周运行三百六十五度余四之一其运一度则箭之浮沈为四十画百箭总一万四千六百五十画乃一周之数也此壶漏不常用止以测经星之度数别立四木为架架上平列二板其厚五寸许二板之间留一直罅其濶不及半寸正指子午中向星昏见时当罅底尺余仰视俟各宿距星来当罅间即令守壶者视箭画之数秉笔以记箭画间以五色乃便于夜视也然必置四壶立两架同时防验庶无差忒且须测半周天度俟半年后更测之也
测纬度法
浑仪不可测经度亦不可测纬度既别置测经度法则测纬度法亦当更为之其壶箭与经度之架皆在所不用宜即地中立四木为架不限髙低须正向子午而旁夹夘酉架上交二木如十字而十字之木不直子午夘酉乃斜构于四木当交之心树一木为表约髙六尺于表首作窍可令通线架南别树一长木约髙丈余距架丈余而逺乃即表木窍南下二尺许凿窍置一平木约厚二寸濶四寸横构于架南之长木其平木正指子午上凿渠置水以取正而左侧均画九十一度有竒为周天四分之一盖用一寸准一度也又即平木之上一寸许重加一平木刻画与下平木同而当画处皆作窍可令通针其下平木则作浅窍以承针针长二尺许揷平木最南之画窍而针窍以线繋之其线穿于表首之窍引过窍北表北置窍筒长五尺余上下有环上环结于所引之线下环系于表根而窥筒直倚表北矣筒既端直乃于筒底直窥嵩髙别令人当架前移针线亦渐缩针逐画北移而众星所在之度従可测也测者言之又别令人笔记之当先测北极不动处定于平木以为的乃从最南度测起渐移九十一度以至最北及星象渐转复如前测之凡测望至晓则最低之度升至最髙髙则度宻低则度疎而平木之左所画均度不可移改更考南密北疎之度分画于右侧亦为周天四分之一然又必先测赤道经度求地平上下或东西日所出没亦止半周天则南北纬度亦当増画于平木矣测望已审复移架指北向木亦移树表北与测南不殊但不用均画之度唯以踈宻之度测之宜用两架而测以数夜庶彼此同异可以防较南北俱已测定则其画数必合半周天度或有余度乃因地上天多故也所测止半周天余半周天当更测于半年之后一法凿地为方穴而立架穴中盖恐方向有动移耳
目轮观天
物小而近蔽逺则多日月之行道于列宿虽若依躔而相去悬逺测望不同试画纸为轮其辐辏比三百六十余度轮围比宿之躔毂窍比六合之中复剪黄纸为日黒纸为月日大月小围径相倍于辐度内置日月同躔月近毂中日近轮际盖近中则度狭际边则度广日月虽大小不同而俱占一度也复置日月距终之数以黄色画日道黒色画月道各取日月体心为距数别用薄纸画为大轮与前小轮同而周径倍之谓之目轮其毂窍以比测望之目以大轮加于小轮测目瞳在六合之中因即其处偏望月体所遮正在本度矣然地平不当天半目轮须令低就低仰望则月体所遮之度非本度矣此非特比望各宿经度而亦可比望去极之纬度也
立表占景
立表于地中髙四丈表首置一大圎器表下四傍平地广涂以白而黒画方眼如棊枰毎眼方一寸纵横正向子午夘酉即其上推测四时日景九道月景以考其东西南北疾迟之差或日月两景相纪因以求日食分数并亏圎时刻起复方位八方偏地亦可如是测之然但可推测日食若月食则惟步日度相对不可以两景相犯而推也
地有偏向
地中有子午夘酉四向四向既正则轮盘二十四向皆正矣然而八方之地各有偏向春分前二日后二日此两日夘酉时日在夘酉正位设地偏南北则夘酉表景不相直北极为子正之位日中太阳为正午之位设地偏东西则子午表景不相直故于偏地而欲取正四向以分轮盘则二十四向疎宻不均首尾不对矣要当各立偏向而先审定偏夘偏酉之方置为木架如测经度者其上所列两木直罅指偏夘酉以测望天脊之纬度天脊纬度与北极最近天脊两旁东西之纬度当罅内者距天脊愈偏则距北极愈逺茍其罅所指得偏夘酉之真则脊旁之度均偏矣大抵偏夘偏酉者或以正辰正申为对或以正寅正戌为对偏子偏午者或以正丑正巳为对或以正亥正未为对而二十四向因可定也然此法乃慿天象以测地向若世所用指南针要亦可准试即偏地用之验其所指者正午欤偏午欤使偏地而指偏午则二十四向皆随偏午而定而亦可因以测天茍指正午则偏地难指正向午虽正午而子非正子首尾不对一向既差余向俱差矣此不可不辨也
隙景大小
室有小隙虽不皆圎而日景所射无不圎者及至日食则隙景亦如所食分数又隙之大小虽不同而景之周径则相等但隙大者景浓隙小者景淡设以物障所射景迎视之则其景少较小而加浓矣所以然者盖大隙之景必随其隙之方圎长短以为形因隙大足以容日月之体也小隙不足容日月之体故随日月之形而景皆圎及其缺则皆缺也隙渐小则景渐淡景渐逺则周径渐广而愈淡大隙之景渐逺周径亦渐广而浓则不减理固然也试即两楼之下左右各穿圎穽围径皆四尺作二圎板围径与穽同植千烛其上燃之置穽中以比日月复作二圎板围径稍广覆于穽口覆板之心各开方窍窍所以方者见其景因小必圎也左板之窍方寸许右板之窍方半寸所以一大一小者见其大则景浓小则景淡也仰观楼板所射二圎景虽周径不甚殊而浓淡则有异于是烛也光也窍也景也四者之间消长盈虚之故从可考矣且千烛则千景小窍之千景如鱼鳞相依布置周遍大窍之千景比沓纸重叠上下参差大则总一穽之景似无千烛之分小则无一穽之全乃分千烛之景盖小景随光之形大景随空之象故也
勾股测天
勾股之法用以测天然髙深广逺不易推步姑以浅近言之塔髙十丈于塔之正东立一木表其髙二丈于表东席地而卧西望塔顶见塔顶虽髙止于表首相齐于是自塔心量至表根为数五丈又自表根量至测望之眼为数一丈二尺五寸再立一表于前表之正东其髙亦二丈从后表正东如前望之见塔顶亦与后表之首相齐两表相逺为数三丈自后表之根东至测望之眼为数二丈其两表相逺三丈名曰表间前目距前表一丈二尺五寸名曰前景后目距后表二丈名曰后景前后两景相多七尺五寸名曰景差谓之景者假若塔顶燃灯用以为准也夫移表三丈而景差七尺五寸则其表毎移一丈差二尺五寸也设移前表过西一丈景必减一丈再移过西四丈景必减尽无余犹表直于戴日之下则无景也是知塔心与前表相距五丈矣乃以后表名为小股后景名为小勾勾者矩之短曲也股者矩之长回也矩即曲尺是也以塔心矩前表之五丈通表间之三丈为八丈更加后景二丈总十丈为大勾则以塔顶之髙数为大股必十丈矣茍不用后表后景为小勾股而止用前表前景以求塔髙亦可乃以前表二丈为小股前景一丈二尺五寸为小勾遂以前景一丈二尺五寸通前表距塔心五丈总六丈二尺五寸为大勾而塔髙之数为大股以小勾股为大勾股之则例则小勾毎一丈为小股一丈六尺今大勾六丈二尺五寸大股必十丈矣此一表之法盖已知塔逺而止求塔髙若前两表之法则初所不知故先求塔逺因凭其逺以求其髙也于是以塔顶喻日月之髙以灯景喻日月之景星无景则以目就地望之以为准日月星辰之为髙既以测知而其所以不附天而自运亦可知也然塔之为物髙数不多两表相距三丈已可以为则若三辰之髙则必两表相距数百里而后可然路里回逺难取径直古法测景者所以有千里一寸之差也
乾象周髀
日之圎径一度以筭术求其周围计三度一十四分一十六秒月之周径似之赤道周天三百六十五度二十五分七十五秒则其中径一百一十六度二十六分五十一秒径当周中如团扇奕脊平分两旁即为南北二极相距之直数折半得五十八度一十三分二十五秒有竒是为六合各距天中之均数天体正圎东西南北皆然凡相距平分之数皆圎中之径也古法圎径一尺周围三尺以今考之圎径一尺而周围三尺为有余周围三尺而圎径一尺为不足盖径一围三乃六角之田耳故或以圎径一尺周围三尺一寸四分或以圎径七尺周围二十三尺或以圎径一百一十三尺周围三百五十五尺夫径一尺而周三尺一寸四分犹径多而围少径七尺而周二十三尺则径少而围多及径一百一十三尺而周三百五十五尺始为精密今求日周天径即其法也试画纸为方圗如棊枰百眼每眼广一寸横十寸名勾相距于东西纵十寸名股相距于南北斜十四寸有竒名?相距在四角之交乃即方圗之内画为圎圗而去其方之四角圎径十寸与外方之股数相同而圎径名髀矣圎之髀比方之股其数相同特方圎有异耳别就圎圗之内画小方圗其小方四角斜抵东西南北之四正在坎离震兑之位而外大方四角在乾坤艮防之位也小方四角斜?十寸尚是圎中之髀其数不殊于外方之股以外方而绳内方包容之积相半外方积百寸内方积五十寸盖以外方均作四隅而视之则半归于内半出于外也于是知圎中之直髀即内方之斜?内方既用为?圎中难以名股勾股与?名不可紊故称髀以别之也内方之?十寸以自乗得百寸名?羃羃者覆物之巾方而有眼数自乘之数必方故曰羃凡?羃必兼得勾股两羃之数分圎方而纵横相同当以?羃均为勾股两羃各得五十寸而开方即知勾股皆七寸有余考究圎围本原于此乃别用薄纸剪圎临于方圗之上摹小角之广以筭术展为圎象充满圎围自四角之方増为八角曲圎为第一次及第二次则求为曲十六第三次则求为曲三十二第四次则求为曲六十四加一次则曲必倍至十二次则为曲一万六千三百八十四其初之小方渐加渐展渐满渐实角数愈多而为方者不复方渐变为圎矣故自一二次求之至十二次精宻已极若复节节求之虽千万次而无终穷然必逐节为大小勾大小股大小勾羃大小股羃小?小?羃大?大?羃而大?大?羃不必节次为之止用本数而已以十二次曲数一万六千三百八十四乗之得三千一百四十一寸五分九厘二毫有竒则千寸径之周围也置此周围之数降呼为三尺一寸四分一厘五毫九丝二忽有竒而以一百一十三乘之果得三百五十五尺此其为法所以极精宻也大扺方为数之始圎为数之终圎始于方方终于圎周髀之术无出于此矣
天文圗【石刻】
太极未判天地人三才函于其中谓之混沌云者言天地人浑然而未分也太极既判轻清者为天重浊者为地清浊混者为人轻清者气也重浊者形也形气合者人也故其气之发见于天者皆太极中自然之理运而为日月分而为五星列而为二十八舎防为斗极莫不皆有常理与人道相应可以理而知也今略举其梗概列之下天体圎地体方圎者动方者静天包地地依天天体周围皆三百六十五度四分度之一径一百二十一度四分度之三凡一度为百分四分度之一即百分中之二十五分也四分度之三即百分中七十五分也天左旋东出地上西入地下动而不息一昼一夜行三百六十六度四分度之一【縁日东行一度故天左旋三百六十六度然后日复出于东方】地体径二十四度者其厚半之势倾东南其西北之髙不过一度邵雍谓水火土石合而为地今所谓径二十四度乃土石之体耳土石之外水接于天皆为地体地之径亦得一百三十一度四分度之三也两极南北上下枢是也北髙而南下自地上观之北极出地上三十五度有余南极入地下亦三十五度有余两极之中皆去九十一度三分度之一谓之赤道横络天腹以纪二十八宿相距之度大抵两极正徐昼夜循环斡旋天运自东而西分为四时寒暑所居南北之中是为天心中气存焉其动有常不疾不迟以平阴阳所以和此后天之太极也先天之太极造天地于无形后天之太极运天地于有形三才妙用尽在是矣日太阳之精主生养恩徳人君之象也人君有道则日五色失道则日露其慝谴告人主而儆戒之如史志所载日有食之日中乌见日中黒子日色赤日无光或变为孛星夜见中天光芒四溢之类是也日体径一度半自西而东一日行一度一日一周天所行之路谓之黄道与赤道相交半出赤道外半入赤道内冬至之日黄道出赤道外二十四度去北极最逺日出辰日入申故时寒昼短而夜长夏至之日黄道入赤道内二十四度去北极最近日出寅日入戌故时暑昼长而夜短春分秋分黄道与赤道相交当两极之中日出夘日入酉故时和而昼夜均焉月太阴之精主刑罚威权大臣之象大臣有徳能尽辅相之道则月行常度或大臣擅权贵戚宦官用事则月露其慝而变异生焉如史志所载月有食之月掩五星五星入月月光昼见或变为彗星陵犯紫宫侵扫列舎之类是也月体径一度半一日行十三度百分度之三十七二十七日有余一周天所行之路谓之白道与黄道相交半入黄道内半出黄道外出入不过六度如黄道出入赤道二十四度也阳精犹火yin精犹水火则有光水则防影故月光生于日之所照魄生于日之所不照当日则光明就日则光尽与日同度谓之朔【月行潜于日下与日防也分天体为四分谓初八及二十三日月行近日一分谓之近一逺日三分谓之遐三昏旦分受日光之度故半明半魄如弓张?上?昏见故光在西下?旦见故光在东也】冲分天中谓之望【谓十五日之昏日入月出东西相望光满而魄死也】光尽体伏谓之晦【谓三十日月行近于日光体皆不见也】月行于白道与黄道正交之处在朔则日食在望则月食日食者月体掩日光也月食者月入暗虚不受日光也【暗虚者日正对照处】经星三垣二十八舎中外官星是也计二百八十三官一千五百六十五星【其星列动】三垣紫防垣太防垣天市垣也二十八宿东方七宿角亢氐房心尾箕为苍龙之体北方七宿斗牛女虚危室壁为灵龟之体西方七宿奎娄胃昴毕觜参为白虎之体南方七宿井鬼栁星张翼轸为朱雀之体中外官星在朝象官如三台诸侯九卿骑官羽林之类是也在野象物如鸡狗狼鱼龟鼈之类是也在人象事如离宫閤道华盖五车之类是也其余因义制名观其名则可知其义也经星皆守常位随天运转譬如百官万民各守其职业而聴命于七政七政之行至于所居之次或有进退不常变异失序则灾祥之应如影响然可占而知也纬星五行之精木曰嵗星火曰荧惑土曰填星金曰太白水曰辰星并日月而言谓之七政皆丽于天天行速七政行迟迟为速所带故与天俱东出西入也五星辅佐日月斡旋五气如六官分职而治号令天下利害安危由斯而出至治之世人事有常则各守其常度而行其或君侵臣职臣専君权政令错谬风教陵迟乖气所感则变化多端非复常理如史志所载荧惑入于匏?一夕不见匏?在黄道北三十余度或勾已而行光芒震曜如玊斗器太白或犯狼星狼星在黄道南四十余度或昼见经天与日争明甚者变为妖星嵗星之精变而为欃枪荧惑之精变为蚩尤旗填星之精变为天贼太白之精变为天狗辰星之精变为枉矢之类如日之精变为孛月之精变为彗政教失于此变异见于彼故为政者尤谨焉天汉四渎之精也起于鹑火经于西方之宿而过北方至于箕尾而入地下二十四气本一气也以一嵗言之则一气耳以四时言之则一气分为四气以十二月言之则一气分而为六气故六阴六阳为十二气又于六阴六阳之中毎一气分为初终则又裂而为二十四气二十四气之中毎一气有三应故又分而为三是为七十二原其本始实一气耳自一而为四自四而为十二自十二而为二十四自二十四而为七十二皆一气之节也十二辰乃十二月斗纲所指之地也斗纲所指之辰即一月元气所在正月指寅二月指夘三月指辰四月指巳五月指午六月指未七月指申八月指酉九月指戌十月指亥十一月指子十二月指丑谓之月建天之元气无形可见观斗纲所建之辰即可知矣斗有七星第一曰魁第五曰衡第七星曰杓此三星谓之斗纲假如建寅之月昏则杓指寅夜则衡指寅平旦魁指寅他月仿此十二月次乃日月所防之处凡日月一嵗十二防故有十二次建子之月次名元枵建丑之月次名星纪建寅之月次名析木建夘之月次名大火建辰之月次名夀星建巳之月次名鹑尾建午之月次名鹑火建未之月次名鹑首建申之月次名实沈建酉之月次名大梁建戌之月次名降娄建亥之月次名娵訾十二分野即辰次所临之地也在天为十二辰十二次在地为十二国十二州凡日月之交食星辰之变异以所临分野占之或吉或凶各有当之者矣
题革象新书后
占天之学本圣贤大事业载典尧舜盖有由也自慎灶之説行而儒者始术之矣其氛祲祥周官虽具至甘石星座其曰骑官羽林丞尉之类袭用秦汉名称愈疑后学学者不屑用力焉殊不知经纬天地首务明时时茍不明终不能抚五星以播四政矣革象谈异十无一二皆为厯设学者所当究心者也第以邵子之书不堪作厯致可疑焉皇极经世欠厯数用宋人虽有此谈西山蔡氏以为书不尽言者蔵诸用也又曰以当时日月五星推而上之得尧即位之日是即逆推法而不着其法者岂非蔵诸用乎且数家以毫厘丝忽极于十百千万如因影求形无具可隠况康节数学直继孔子程子尝言厯法主于日日正他皆可推洛下闳作厯言数百年后当差一日何承天因立差法摊其差于所厯之年以验分数竟亦不审独尧夫于日月交感之际以阴阳亏盈求之差法遂定可谓冠絶古今此非虚语也又按邵学伯温不与而传王豫豫殁书殉蜀道士杜可大购得于发冢之盗以授廖应淮由是邵学复出近世祝秘傅立齐琦皆得邵学者本朝宋学士先正最号博洽其序此书曰傅立极敬畏縁督谓其能发前人所未言不知立时曽见此説否也又论耶律西征庚午厯精妙絶出及元许王郭陈邓诸公相与订定授时厯可法万代曽无一言及邵近舜江人余诚者为予言邵学内外篇具见传书而秘传书又有内外集具天地人三元之学其天元所论厯数极为精简意必具逆推法或伊川所谓冠絶古今者耳惜乎吾不得而时读焉因并书之以为有志圣贤大事业者告?泉岳正书