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之十二徽二分亦為宫位而按十三徽一分者十三徽一分亦變宫之位應五絃角聲也故同一按彈内散扣外而此之相和有不可以倍聲例者葢相生之聲之相和者也以上乃下準之各徽分得各絃散聲相和之大要若中準上準之徽分與下準之徽分同亦得各絃散聲相和之聲焉〈如按一絃中準五徽之三十六分上準二徽之十八分六絃中準五徽之十八分上準二徽之九分俱應四絃散聲之七十二分蓋絃音之半半而又半半之半而又半皆與倍聲相和〉然亦有兩絃俱散扣而相和者間四絃者本絃之聲得倍半而相和一絃為六絃之倍二絃為七絃之倍是也間兩絃者乃相生之聲相和如一絃徴生四絃商二絃羽生五絃角是也間一絃者惟五絃角不與三絃宫相和餘亦以相生之聲相和如三絃宫生一絃徵四絃商生二絃羽是也總而言之各絃相應之聲不出乎正聲倍聲與相生之聲三者之範圍故竝著其同異以明之〈同者謂倍聲與正聲相同異者謂相生之聲與正聲較其數實異也〉
三絃獨下一徽
宋姜夔七絃琴圖説曰七絃散而扣之則間一絃於第十徽取應聲如宫調五絃十徽應七絃散聲四絃十徽應六絃散聲二絃十徽應四絃散聲大絃十徽應三絃散聲惟三絃獨退一徽於十一徽應五絃散聲古今無知之者竊謂黄鐘大吕竝用慢角調故於大絃十一徽應三絃散聲太蔟夾鐘竝用清商調故於二絃十一徽應四絃散聲姑洗仲吕?賓竝用宫調故於三絃十一徽應五絃散聲林鐘夷則竝用慢宫調故於四絃十一徽應六絃散聲南吕無射應鐘竝用?賓調故於五絃十一徽應七絃散聲以律長短配絃大小各有其序〈載宋史樂志〉愚謂斯言祗得乎五調下一徽之當然而未明乎宫調三絃獨下一徽之所以然何也彼泥於律吕長短之説而未以絃度之五聲數詳覈之也按管子曰凡將起五音凡首先主一而三之四開以合九九以是生黄鐘小素之首以成宫〈載管子地員〉三之三因也四開四分也九九八十一也黄鐘宫聲也素煑漚白練乃熟絲即絃也小素即小絃也謂將起五音以倍徵一絃之全度三因之得三倍復四分為八十一宫位之度其絃之小於一絃者與此度之聲相應得宫聲因宫為聲之始而以此度為起音之首耳以五聲數細較之則按一絃之十徽而應乎三絃之散聲〈如琴之全度三尺六寸自岳山至四徽為九寸至七徽為一尺八寸至十徽為二尺七寸至焦尾為三尺六寸以三尺六寸而三因之則為一丈零八寸以一丈零八寸而四分之則為二尺七寸適在十徽之位與一絃之一百有八三因而四分之得八十一之數正相合也十徽係常用之位得本絃相和之音與本絃與九徽相和之音同因九徽隔二和以散聲之正隔一和以散聲之倍十徽則隔一和以散聲之正隔二和以散聲之倍故也審音者知九徽乃本絃相生得我生之聲而相和若於十徽自全度損益相生皆不能及其位予細審所以與本絃相和者乃生本絃之聲故爾也十徽為全度四分之三三分益一分則為四分是十徽之位生全度散聲得生我之聲故亦相和也管子用三其實而四其法以覈之自得生我之聲即司馬氏律書四其實或倍其實而三其法以得我生之聲之理也古人審音之蜜取法之簡便其妙如此〉葢倍徵之一絃其全度計一百有八分三因之則為三百二十四以三百二十四而四分之則為八十一一絃十徽即宫聲八十一之分而三絃全度亦宫聲八十一之分故一絃十徽應三絃散聲也夫一絃屬徵既得生徴之宫於十徽以應乎三絃之散聲則餘絃自當以五聲數用三因四分之法較之而三絃獨下一徽之理自明矣故以倍羽二絃全度九十六分而三因之則為二百八十八以二百八十八而四分之則為七十二矣二絃十徽即商聲七十二之分而四絃全度亦商聲七十二之分故二絃十徽應四絃散聲也以商聲四絃全度七十二分而三因之則為二百一十六以二百一十六而四分之則為五十四矣四絃十徽即徵聲五十四之分而六絃全度亦徵聲五十四之分故四絃十徽應六絃散聲也以角聲五絃全度六十四分而三因之則為一百九十二以一百九十二而四分之則為四十八矣五絃十徽即羽聲四十八之分而七絃全度亦羽聲四十八之分故五絃十徽應七絃散聲也以上各絃俱按十徽而與散聲應惟三絃則獨按十一徽以應五絃之散聲者非有他也亦就三絃之分數與五絃之全度相較而得之耳葢宫聲三絃之全度本八十一分三因之則為二百四十三以二百四十三而四分之則為六十零七五夫三絃之十徽固六十零七五之分矣〈按六十零七五之數比變徵五十六八八則有餘比角六十四則不足比清角五十九九二雖不及一分然聲音之辨毫釐不紊又不得謂之清角葢十徽為生散聲之位如一絃徴十徽宫所生也二絃羽十徽商所生也四絃商十徽徵所生也五絃角十徽羽所生也三絃為宫無生宫之聲故三絃十徽六十零七五之分非按聲之位〉而五絃之全度則為角聲六十四之分必按乎三絃角聲六十四之分始克應乎五絃之全度也而三絃角聲六十四之分實在十一徽此三絃之所以獨下一徽以應五絃之散聲者也
五絃獨上半徽
五絃獨上半徽古今未有論及者大抵調琴必於十徽九徽審音之高下為定絃之規如散扣七絃有間一絃而於五絃按十徽以取應聲者有間二絃而於四絃按九徽以取應聲者一散一按次第定絃以至於一絃而絃胥定矣三絃之按十一徽常及用也五絃之按八徽半不及用也葢散扣内之細絃按彈外之巨絃五聲之數固相和〈三絃為八十一之分一絃十徽亦八十一之分四絃為七十二之分一絃九徽亦七十二之分〉而按彈内之細絃散扣外之巨絃細絃按聲適合巨絃散聲五聲之倍數亦相和也〈七絃十徽為三十六之分乃商聲之半應四絃七十二商聲之正七絃九徽為三十二之分乃角聲之半應五絃六十四角聲之正絲樂倍半聲相和倍律對正律言為倍正律對半律言亦為倍也〉試言之七絃十徽應四絃散聲六絃十徽應三絃散聲五絃十徽應二絃散聲四絃十徽應一絃散聲此十徽按絃應散聲之倍數也〈三絃按十一徽亦不及用矣〉七絃九徽應五絃散聲六絃九徽應四絃散聲四絃九徽應二絃散聲三絃九徽應一絃散聲此九徽按絃應散聲之倍數也惟五絃獨上半徽以應三絃之散聲何也三絃和五絃散聲必下一徽則五絃和三絃散聲亦必上半徽也〈十徽至十一徽度短九徽至八徽度長上半徽之度與下一徽之度長短適合〉夫十徽之分為全度四分之三以全度散聲為四分三分而益一分為四分則十徽之分生全度散聲〈三分而損一分則為二分則十徽之分又生七徽之分矣七徽乃全度之半其理同也〉獨三絃之十徽無按聲之位者即五音相生始於宫之理宫為君聲不能有生宫之聲三絃為宫故三絃之十徽無按聲之位必下一徽始應五絃散聲既用管子審音之法覈之矣若九徽之分為全度三分之二以全度散聲為三分三分而去一分為二分則全度散聲生九徽之分獨五絃之九徽無按聲之位者即五音相生終於角之理琴止用五正聲角生變聲而不能生正聲五絃為角故五絃之九徽無按聲之位必上半徽始應三絃散聲是當用五音相生之法覈之也何也九徽之五聲皆本絃相生之聲九徽為全度三分去一之位則各絃之聲不皆三分去一而得相生之聲哉即如七絃羽聲羽生角也九徽乃三十二角聲之半故應五絃角散聲六絃徵聲徵生商也九徽乃三十六商聲之半故應四絃商散聲四絃商聲商生羽也九徽乃四十八之羽位故應二絃倍羽散聲三絃宫聲宫生徵也九徽乃五十四之徵位故應一絃倍徵散聲至於五絃角聲角生變宫九徽乃四十二六六係變宫之半變宫本無散聲以相和也〈絲樂止用五聲之正二變雖有其位不用〉須知五絃既應以三絃而三絃固宫聲也宫必以宫相應而惟五絃四十零五宫聲之半位實在八徽半此五絃之所以獨上半徽以應三絃宫之散聲也
律吕名徽辨〈有圖〉
琴徽之義自來未有考據予觀近代琴譜以十二律吕名十二徽曰十二徽象十二月中之第七徽象閏於是定第一徽為正月起太蔟第十二徽為十一月起黄鐘轉相師授牢不可破而不知其非也十三徽之位之疎密與十二律吕之度之長短細細較對迥不相侔使比而同之聲音失其序矣且絃有巨細即音皆有異徽分係各絃取音之節即應得用之聲字皆隨絃而遞遷使定一絃之第一徽為太蔟第十二徽為黄鐘則二三四五絃之第一徽俱不得為太蔟其第十二徽俱不得黄鐘矣彼以律吕名徽者豈其未見及此耶夫琴有十三徽止用五聲二變之七音故每絃之取音於徽者一徽二徽四徽五徽七徽九徽十徽而已其餘皆不得取音之位也而一徽四徽七徽音又相同二徽五徽九徽音又相同則亦止得三聲其更有止得二聲者三絃是也十徽無按聲亦不得取音之位也夫七音之取於十三徽者尚止得三聲二聲而顧以十二律吕配夫十二徽而欲得十二聲也能乎古人立法原自簡易以絃音之倍半聲相同於是二分之而定以七徽四徽一徽焉葢七徽為全度之半四徽為七徽之半一徽又為四徽之半皆本絃之正聲故也以聲之相和為用乃相生之聲於是三分之而定以九徽五徽二徽焉葢九徽為全度三分之二五徽為九徽之半二徽又為五徽之半皆本絃相生之聲故也至於十徽乃自七徽至焦尾之半位也泛音得七徽之半聲而聲相同〈泛音相同之理詳見泛音四準篇〉按聲與七徽之聲則不相同而相和盖十徽為全度四分之三乃本絃生聲之始故亦得聲之相和也〈十徽乃全度四分之三七徽乃全度四分之二十徽之聲為三分損一分則生七徽之聲益一分則生全度之散聲故為本絃生聲之始生我之聲與我生之聲相和之理同也〉統計十徽九徽七徽五徽四徽二徽一徽之位得本絃絃音倍半與三分損益相生之理而定故本絃之聲生我之聲與我生之聲皆得以取音於徽焉〈如一絃徽聲則七徽屬徵為本絃之聲十徽屬宫宫生徴為我生之聲九徽屬商徽生商為我生之聲餘絃皆可類推〉惟十三徽十二徽及十一徽八徽六徽三徽則皆不得乎取音之位十三徽十二徽不得取音之位者以自焦尾至十徽九徽得倍半聲乃為泛音自然之聲而定按聲則非本絃倍半聲亦非本絃相生之聲故爾也以十三徽言之十三徽乃十徽至焦尾之半位其泛音自與七徽十徽之泛音同若於此作按聲其音必不合必下一分當九徽上三分益一之位而始合蓋十三徽因七徽為泛音折半取音而定上至岳山折半而得四徽再折半而得一徽下至焦尾折半而得十徽再折半而得十三徽故在泛音為得絃音倍半之理而與七徽十徽同按聲則因九徽相生而來故不與七徽十徽同而不得取音之位也以十二徽言之十二徽乃九徽至焦尾之半位其泛音自與九徽之泛音同若於此作按聲其音亦不合必下二分當八徽半上三分益一之位而始合蓋十二徽因九徽為泛音亦折半取音而定上至岳山折半而得五徽再折半而得二徽下至焦尾折半而得十二徽故在泛音亦得絃音倍半之理而與九徽同按聲則因八徽半相生而來故不與九徽同而亦不得取音之位也十一徽八徽六徽三徽亦不得取音之位者以全度五分亦為泛音自然之聲而定十一徽之按聲在七徽九分上三分益一之位若按十一徽其音亦不合必上二分而始合六徽實為十一徽之半三徽又為六徽之半其聲同矣聲相同而按之其不合也猶之十一徽也八徽之按聲在十三徽一分上三分損一之位若按八徽其音亦不合必上一分而始合蓋全度五分取分相均皆為泛音而定故泛音皆相同論其按聲則十一徽六徽三徽因七徽九分相生而來故與八徽之按聲不同八徽因十三徽一分相生而來故與十一徽六徽三徽之按聲不同俱不得取音之位也蓋五聲二變之位定於三分損益之長短若十三徽之位則因泛音自然之聲而定止於二分之三分之五分之之三者故止得三音豈能合乎五聲二變之七音哉兹即下準之絃度得五聲二變之位於徽分而以三分損益之法覈之十徽固本絃生聲之始也管子有曰將起五音凡首先主一而三之四開以合九九以生黄鐘小素之首以成宫此非指倍徵一絃之十徽宫位為起音之本乎十徽之位三分之而益一分則為全度之散聲〈損一分則生七徽之聲與生散聲之理同其十徽為三分則全度為四分七徽為二分四徽為一分四分二分一分聲相同蓋一分為二分之半二分又為四分之半此絃音倍半聲相同之理故三分之位而損益之損一分生二分之聲益一分生四分之聲也餘倣此又不拘某徽分指為四分三分二分一分者自此度至彼度長短相均如十徽為三分就一絃之一百有八分而論則岳山至四徽得二十七分四徽至七徽亦得二十七分七徽至十徽亦得二十七分十徽至焦尾亦得二十七分如全度為三分亦就一絃而論岳山至五徽得三十六分五徽至九徽亦得三十六分九徽至焦尾亦得三十六分餘倣此而損益相生之理極易明也〉於是一絃十徽宫位生一絃徵散聲二絃十徽商位生二絃羽散聲若三絃乃宫聲五絃相生始於宫終於角無生宫之聲所以宫為聲之始而三絃之十徽無有按聲之位也四絃十徽徵位生四絃商散聲五絃十徽羽位生五絃角散聲〈六絃七絃為一絃二絃之半得聲之理與一絃二絃同俱不錄〉此各絃十徽之聲生各絃之散聲者也又以全度之散聲三分之而損一分其位則在九徽〈全度為三分九徽為二分五徽為一分〉於是一絃徵散聲生九徽商位二絃羽散聲生九徽角位三絃宫散聲生九徽徵位四絃商散聲生九徽羽位五絃角散聲生九徽變宫位夫五絃角獨生變聲者即五音相生始於宫終於角之理自宫徵商羽次第相生至角而止皆正聲惟角不能生正聲而生變聲所以角為聲之終也論五絃之宫位實在八徽半似當自六徽七分相生而五絃之六徽七分無按聲之位〈按六徽七分各絃俱無按聲之位〉故五絃角必生九徽變宫也此各絃散聲生九徽之聲者也又以九徽之位三分之而益一分其位則在十三徽一分〈九徽為三分十三徽一分為四分六徽四分為二分三徽四分為一分〉更以八徽半之位三分之而益一分其位則在十二徽二分〈八徽半為三分十二徽二分為四分六徽二分為二分三徽二分為一分〉於是一絃九徽商位生十三徽一分羽位二絃九徽角位生十三徽一分變宫位論二絃之宫位在十二徽二分當自八徽半相生而二絃之八徽半無按聲之位故九徽角生十三徽一分變宫也三絃九徽徵位生十三徽一分商位四絃九徽羽位生十三徽一分角位五絃九徽變宫位生十三徽一分變徵位其八徽半宫位生十二徽二分徵位此九徽與八徽半之聲生十三徽一分與十二徽二分之聲者也又以十三徽一分之位三分之而損一分其位則在七徽九分〈十三徽一分為三分七徽九分為二分四徽六分為一分〉以十二徽二分之位三分之而損一分其位則在七徽六分〈十二徽二分為三分七徽六分為二分四徽四分為一分〉於是一絃十三徽一分羽位生七徽九分角位二絃十三徽一分變宫位生七徽九分變徵位其十二徽二分宫位生七徽六分徵位三絃十三徽一分商位生七徽九分羽位四絃十三徽一分角位生七徽九分變宫位論四絃之宫位在七徽六分當自十二徽二分相生而四絃之十二徽二分無按聲之位故十三徽一分角生七徽九分變宫也五絃十三徽一分變徵位生七徽九分清宫而不用夫始於宫終於角者以五音相生皆正聲至角止而生變聲也琴既用二變因終於變徵故變徵所生之位不得為用其十二徽二分徵位生七徽六分商位此十三徽一分與十二徽二分之聲生七徽九分與七徽六分之聲者也又以七徽九分之位三分之而益一分其位則在十徽八分〈七徽九分為三分十徽八分為四分五徽九分為二分二徽九分為一分〉以七徽六分之位三分之而益一分其位則在十徽〈七徽六分為三分十徽為四分五徽七分為二分二徽七分為一分〉於是一絃七徽九分角位生十徽八分變宫位論一絃之宫位在十徽當自七徽六分相生而一絃之七徽六分無按聲之位故七徽九分角生十徽八分變宫也管子所謂一絃十徽為起音之本者此也二絃七徽九分變徵位生十徽八分清宫而不用其七徽六分徵位生十徽商位三絃七徽九分羽位生十徽八分角位四絃七徽九分變宫位生十徽八分變徵位其七徽六分宫位生十徽徴位五絃七徽六分商位生十徽羽位此七徽九分與七徽六分之聲生十徽八分與十徽之聲者也又以十徽八分之位三分之而損一分其位則在七徽三分〈十徽八分為三分七徽三分為二分四徽二分為一分〉以十徽之位三分之而損一分其位則在七徽〈十徽為三分七徽為二分四徽為一分〉於是一絃十徽八分變宫位生七徽三分變徵位三絃十徽八分角位生七徽三分變宫位四絃十徽八分變徵位生七徽三分清宫而不用若十徽之聲所生七徽之聲原與生散聲者相同不再贅此固十徽八分之聲生七徽三分之聲者也又以七徽三分之位三分之而益一分其位則在九徽四分〈七徽三分為三分九徽四分為四分五徽二分為二分二徽二分為一分〉以七徽之位三分之而益一分其位則在九徽〈七徽為三分九徽為四分五徽為二分二徽為一分〉於是一絃七徽三分變徵位生九徽四分清宫而不用三絃七徽三分變宫位生九徽四分變徵位若七徽之聲所生九徽之聲原與散聲生九徽之聲相同亦不贅此固七徽三分之聲生九徽四分之聲者也又以九徽四分之位三分之而損一分其位則在六徽七分〈九徽四分為三分六徽七分為二分三徽七分為一分〉於是三絃九徽四分變徵位生六徽七分清宫而不用此九徽四分之聲生六徽七分之聲者也至於六徽七分之位則皆清聲而無所用故不載總之下準各絃之度以損益相生得五聲二變之位惟十徽九徽七徽得其聲其餘諸徽與三絃之十徽俱不能得其聲焉〈各絃五聲二變之位所為宫聲為始角聲生變宫而終於變徽者其理絲毫不紊 各絃分七音之位實有旋轉不息之義自十徽生散聲與七徽散聲與七徽生九徽九徽生十三徽一分十三徽一分生七徽九分七徽九分生十徽八分十徽八分生七徽三分七徽三分生九徽四分九徽四分生六徽七分以六徽七分之位三分之而益一分其位在八徽半則六徽七分實生八徽半八徽半生十二徽二分十二徽二分生七徽六分七徽六分生十徽而仍歸原位未嘗不與十二律吕隔八相生之理有合也〉至若中準為下準之半上準又為中準之半三分損益之理固一致也特以三準五聲二變之位計之實得三十有六使依此得聲之位以定徽則其中有長有短有疎有密矣下準之度音節長遇其密者猶可定中準上準之度音節短遇其密者則太密而難分辨其序故不若二分之三分之五分之以泛音自然之位而定以十三徽之為妙耳曽何十二律吕配十三徽而月而閏之擾擾乎夫五聲二變之於十三徽止得三聲二聲豈十二律吕配夫十三徽而反能得夫十二聲也乎古之以律吕配月者相生損益自然之序也必謂十二月象徽數而以十二律吕强名之噫嘻亦不經甚矣余故詳辨之更以二分之得七徽四徽一徽十徽十三徽者為一圖以三分之得九徽五徽二徽十二徽者為一圖以五分之得八徽十一徽六徽三徽者為一圖序列於後俾人知徽所由定祇因自然之泛音而不得强作解事藉口於律吕庻古聖人作樂之遺意猶可遇諸絲桐間也
釋黄鐘均以仲吕為角之疑〈有圖〉
朱子琴律曰古之為樂者通用三分損益隔八相生之法若以黄鐘為宫則姑洗之為角有不可以毫髪差者而今世琴家獨以仲吕為黄鐘之角故於衆樂常高一律惟第三絃本是角聲乃得守其舊而不變流傳既久雖不知其所自來然聴以心耳亦知非人力所能為也昔人亦有為之説者皆無足取其曰五聲之象角實為以民為貴故於此焉上之者則穿鑿而迂疎亦已甚矣近世惟長樂王氏之書所言禮樂最為近古然其説琴亦但以第三絃為律中仲吕而不言其所以然予用是益以為疑愚謂朱子此言亦以一絃為宫也其意曰一絃為宫則第三絃為角一絃之宫定為黄鐘則三絃之角必定為姑洗夫一絃為黄鐘其十徽乃仲吕之位〈按下準焦尾至七徽之絃度合十二律吕之位如散聲為黄鐘則十三徽六分為大吕十三徽一分為太蔟十二徽二分為夾鐘十徽八分為姑洗十徽為仲吕九徽四分為蕤賓九徽為林鐘八徽半為夷則七徽九分為南吕七徽六分為無射七徽三分為應鐘七徽亦為黄鐘與散聲相同也琴止用五正聲律吕得相合為用者黄鐘太蔟姑洗林鐘南吕五聲而已其餘俱不得為用故不可較以十二律吕止以五聲之數考之最為簡便〉不當應第三絃姑洗之角似與律吕相生之理不能合故有此疑也夫以一絃全度散聲為黄鐘宫上生九徽之林鐘徵以應四絃散聲林鐘徵下生十三徽之太蔟商以應二絃散聲太蔟商上生八徽之南吕羽以應五絃散聲而南吕羽下生十一徽之姑洗角獨不應三絃散聲其應三絃散聲者乃在十徽之仲吕角是可疑矣殊不知一絃實非宫分本屬徵也三絃之為角分者乃宫也惟以一絃全度散聲為林鐘徵上生九徽之太蔟商而應四絃散聲太蔟商下生十三徽之南吕羽而應二絃散聲南吕羽上生八徽之姑洗角而應五絃散聲姑洗角下生十一徽之應鐘變宫為不用之位〈變宫無散聲相應雖有其位不用〉故不應三絃散聲也應夫三絃散聲者乃十徽之黄鐘宫也蓋朱子以律吕之長短用三分損益之法相較故無由得其所以然之理若以五聲之位得絃度之長短用三分損益之法相較則知一絃為徵三絃為宫而絃音與徽分皆得應和自與律吕相生之理相合矣如絃度之十徽乃全度四分之三三分益一分而為四分則十徽之位生全度之散聲也夫五音相生宫為聲之始無聲以生宫也衆絃於十徽有聲為用皆生散聲者也惟三絃於十徽無聲為用因三絃為宫故十徽無聲以生之也此三絃為宫之至理知三絃之屬宫則知一絃六絃屬徵二絃七絃屬羽四絃屬商五絃屬角矣一絃屬徵則一絃之十一徽非姑洗角位乃應鐘變宫之位也自不應三絃散聲其十徽非仲吕角位乃黄鐘之宫位也自應三絃散聲矣三絃屬宫則三絃之十徽乃仲吕角位自不應五絃散聲其十一徽乃姑洗角位自應五絃散聲矣然則論琴者惟以絃度之長短較以五聲自然得其要而有合於管子徵羽之數大於宫與白虎通一絃尚徵之説也今繪十二律吕合絃度之位於左審音者辨之
琴?卷上